绝对值专项练习60题8页.doc

B . 正数负数统称有理数D. a的绝对值等于a1 .下列说法中正确的是（ ）A . 有理数的绝对值是正数C. 整数分数统称有理数A. - 5B . 1C. - 13 .计算：|-4|=( )A . 0B. - 4C .144.若x的相反数是3， |y|=5，则x+y的值为( )A. - 8B . 2C .8或-25.如果 |a|=- a，那么a的取值范围是（)A . a> 0B . av 0C .aO2 .在数轴上距-2有3个单位长度的点所表示的数是（6.如图，数轴上的点 A所表示的是实数a,)D. - 5 或 1D . 4D. - 8 或 2D. a%则点A到原点的距离是（A. aC.D . - |a|7.如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（8 . 在-(- 2),-|-7|,- |+3|,）中，负数有（9.如图，数轴的单位长度为 1，如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（10 .任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（ A .原点两旁 B .整个数轴11. a, b在数轴位置如图所示，则C.原点右边|a与 |b|关系是（D .原点及其右边mJ 0 b 1A . |a|> |b| B . |a申|12 .已知|x|=3,则在数轴上表示A . 3 B .出C . |a|v|b|x的点与原点的距离是（C. - 3D. |a冃b|)D . 0 - 313 .若|a|=- a,则数a在数轴上的点应是在（ ）A. 原点的右侧 B. 原点的左侧C. 原点或原点的右侧 D.14 .下列判断错误的是（ ）A. 任何数的绝对值- 正数C. 一个正数的绝对值- -定是 正数15 . a为有理数，下列判断正确的是（A. - a 一定是负数 B . |a一定是正数原点或原点的左侧B. 一个负数的绝对值- -定是 正数D . 任何数的绝对值都不是负数）C . |a一定不是负数 D. - |a一定是负数D . |a- b|>b>aD . - 3 或 1316 .若abv0，且a>b，则a，|a-b|，b的大小关系为（ ）A . a> |a- b|>b B . a> b>|a- b| C . |a- b|> a> b17 .若 |a|=8，|b|=5，a+b>0，那么 a- b 的值是( )A . 3 或 13 B . 13 或- 13 C . 3 或- 318 .下列说法正确的是（ ）D.19 . 一个数的绝对值A.正数-|a| —定是负数只有两个数相等时，它们的绝对值才相等若|a|=|b|,则a与b互为相反数若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 定是（ ）B .负数C.非负数D.非正数b-LatIbll|b||日b|20.若 ab>0，则的值为（A . 3 B . - 1 C. ± 或出21.已知：a>0, bv0, |a|v |b|v 1,那么以下判断正确的是(A . 1 - b >- b> 1+a> a B .D. 3 或- 11+a > a> 1 - b>- b C.)1+a > 1 - b> a>- b D . 1 - b> 1+a>- b> a22 .若 |-x|= - x,则 x 是(A.正数 B.负数23 .若|a|>- a,贝U a的取值范围是A . a> 0 B . a^0C.非正数D.非负数)C. av 0D.自然数24 .若|m- 1|=5，贝U m的值为A . 6 B . - 4C. 6 或- 4D. - 6 或 425.下列关系一定成立的是（A .若 |a|=|b|,则 a=b B.26 .已知a、b互为相反数，且A. 2)若 |a|=b,|a- b|=6，贝U |b- 1|的值为 B . 2 或 3则 a=b C.C. 4若|a|=- b,则 a=b D.若 a= - b,则 |a|=|b|)D . 2 或 427. av 0时，化简〒结果为（C. - 1D. - 2a28 .在有理数中，A . 1个29 .已知|a|=- a、|b|=b、|a|> |b|>0，则下列正确的图形是 A .绝对值等于它本身的数有（ ）B . 2个 C . 3个D.无穷多个30 .若|a|+|b|=|a+b|,则a、b间的关系应满足（A . b同号 B .C . b异号D.0）b同号或其中至少一个为零b异号或其中至少一个为零31.已知|m|=4, |n|=3,且 mnv 0，则m+n的值等于（A . 7 或- 7 B . 1 或- 1C. 7 或 1-7 或-132.已知a、b、c大小如图所示，则hl Jbl |<|a b c的值为1 1 1 1 .a0cA . 1 B . - 133.下列各式的结论成立的是（A .若 |m|=|n|,34 .绝对值小于A . 3个35 .绝对值大于A . 7C. ±D.则 m > n B .4的整数有（B . 5个1而小于3.5的整数有（B . 6)m > n,则 |m|> |n|)C.若 m v nv0,则 |m|> |n| D .若 |m| > |n|,m> nC. 6个 )个.C. 5D. 7个D. 436 .若x的绝对值小于1，则化简|x - 1|+|x+1|得（A . 0 B . 237 . 3.14 - n的差的绝对值为（A . 0 B . 3.14- nC. 2x)C. n— 3.14D. - 2xD. 0.1438. 下列说法正确的是( )A . 有理数的绝对值- -定是 正数B . 有理数的相反数一定是负数C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39. 下面说法错误的是( )A . -( - 5)的相反数是(-5)B . 3和-3的绝对值相等C . 数轴上右边的点比左边的点表示的数小D . 若|a|> 0,则a 一定不为零40 .已知 |a> a,|b|> b,且 |a|> |b|,则(A . a> b B . av b)C.不能确定D . a=b 个.(-1) |则表示3和|x+3|可看成x与—41.已知|x鬥，|y|W，那么|y+1|+|2y - x - 4|的最小值是 42 .从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为 2的四位数有43 .最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 .44 .最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是 0 .45 .若 x+y=0 ,则 |x|=|y| . ( )46 .绝对值等于 10的数是 .47 .若 |- a|=5，贝U a= .48 .设 A=|x - b|+|x - 20|+|x - b - 20|,其中 0v bv 20, b^x<20,则 A 的最小值是 49 . - 3.5的绝对值是 ;绝对值是5的数是 ;绝对值是-5的数是50 .绝对值小于10的所有正整数的和为 .51. 化简：|x- 2|+|x+3|，并求其最小值.52 .若a, b为有理数，且|a|=2, |b|=3, 求 a+b的值.53 .若 |x|=3, |y|=6，且 xy v 0，求 2x+3y 的值.54 .试求 |x - 1|+|x - 3|+ -- + |x - 2003|+|x - 2005|的最小值.55 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 |a- b|+|a+b| .• ・ ・ 鼻b 056•已知 a=12, b= - 3, c= -( |b|- 3),求 |a|+2|b|+|c|的值.57. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 |a|+|c- b|+|a- c|+|b - a| 1 1_I 1 >0 c b58 .小刚在学习绝对值的时候发现： |3 - 1可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即 |3--1这两点间的距离.根据上面的发现，小刚将 |x- 2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么 在数轴上的距离.小刚继续研究发现： x取不同的值时，|X-2|+|x+3|=5有最 值，请你借助数轴解决 下列问题(1) 当|x- 2|+|x+3|=5时，x可取整数 (写出一个符合条件的整数即可)；(2) 若A=|x+1|+|x - 5|,那么 A的最小值是 ;(3) 若B=|x+2|+|x|+|x - 1|,那么B的最小值是 ，此时x为 ;(4) 写出 |x+5|+|x+3|+|x+1|+|x - 2|的最小值.59.若abv 0，试化简60.同学们都知道，|5-( - 2) |表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为 5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1) 求 |5-( - 2) |= .(2) 设x是数轴上一点对应的数，则 |x+1|表示 与 之差的绝对值(3) 若x为整数，且|x+5|+|x - 2|=7,则所有满足条件的 x为 .是负数；所以,2 a、负数，所以负数2个.故选B .参考答案:1. A、有理数0的绝对值是0,故A错误；B、正数、0、负数统称有理数，故 B错误；C、整数分数统称有理数，故 C正确；D、av 0时，a的绝对值等于-a,故D错误. 故选C.2. 依题意得：2 - x|=3，即-2 - x=3 或-2 - x= - 3,解得：x= - 5 或 x=1 .故选 D .3. 根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知 -4|=4 .故选D .4. x 的相反数是 3，则 x= - 3, |y|=5, y= ±, x+y= - 3+5=2，或 x+y= - 3 - 5= - 8.则x+y的值为-8或2 .故选D5因为一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=- a,那么a的取值范围是aO.故选C.6. 依题意得：A到原点的距离为|a|, •/ av 0, /. |a|=- a, a a到原点的距离为-a.故选B.7. 当a是负数时，根据题意得，- a> 0,是正数，2av 0，是负数，a+|a|=0,既不是正数也不是负数,•••。