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包缠纱线密度、混纺比及包覆度的计算方法研究敖利民 1 高福坤 2(1嘉兴学院材料与纺织工程学院 2．浙江凯发新材料有限公司 )摘要：为探讨包缠纱线密度、混纺比及包覆度等参数的计算方法．分析了基于包缠纱缠绕结构的束丝芯纱直径计算^法，提出 r蛄丁．嘲柱蝶旋线长度算法的外包缠纱卡 H对于芯纱的 K度系数计算方法、包缠纱线密度汁算方法和混纺 比汁算方法．对包缠纱包覆度进行了重新定义．并给出了相应的计算公式研究表明：复丝芯纱真径可采用束绞缆 线外径估算公式进行估算：芯纱和外包缠纱直径越大，缠绕捻度越多，外包缠纱长度与芯纱长度之比的艮度系数越 人：译包包缠纱的包覆度． Dtj外包缠纱的投影面 {j}{与其缠绕直径形成的柱面面移 !之比束表示，外包缠纱威径越火， 包缠捻度越大，外包缠纱直径与包缠直径的比值越大，包覆效果越好关键词：包缠纱；线密度；混纺比：包覆度：计算方法包缠纱是以长丝纱或短纤纱线为原料，利用空心锭包覆纺纱机纺制的纱线，通过外包缠纱对芯 纱的一次单向或二次双向包缠 (又称 x向包缠 )，将外包缠纱缠绕在芯纱纱体上，形成具有包缠结 构的纱线 【11 在计算包缠纱线密度、纤维含量 (混纺比 )时，目前仍采用传统的包芯纱或并捻纱的计算方法 12,31，即将包缠纱中的芯纱和外包缠纱看做是等长的，按其芯纱和外包缠纱各自线密度计算包缠纱的 线密度及混纺比，如果芯纱为弹力丝，则会考虑其预牵伸倍数。

实际上，由于特殊的成纱原理，在 包缠纱中，芯纱和外包缠纱在纱体中的形态有其特殊性图 1所示为一次单向包缠纱线的结构示意 图由于外包缠纱对芯纱的螺旋状缠绕，单位成纱长度内的芯纱长度和外包缠纱长度并不相同，在 包缠纱中芯纱基本呈直线状，而外包缠纱呈螺旋线状缠绕在芯纱上因此，简单地将芯纱线密度与 外包缠纱线密度相加计算包缠纱线密度是不合理的，依此计算纤维含量或混纺比也是有问题的，这 一点己为实践所证实：丙纶／玄武岩长丝包缠纱的线密度 【4‘ 及大豆纤维／氨纶包缠纱 Ⅲ 的实测线密度与 依据芯纱和夕 }包缠纱线密度相加而得的线密度并不相同如以 38． 6tex玄武岩芯纱与 33． 3tex丙纶外 包缠纱，纺得的包缠纱实测线密度为 82． 6rex【4】 ，而芯纱与外包缠纱的线密度之和 71． 9rex有着较大的 差异，而这种差异即是由外包缠纱对芯纱的螺旋线状缠绕造成的包缠纱是芯纱与外包缠纱的复合纱线，设计包缠纱时，有的品种需要外包缠纱对芯纱有一定的包覆程度，达到芯纱少外露或一 i外露的效果，以免芯纱可能具有的颜色对织物夕卜观的影响，如不锈 钢纤维、镀银纤维、活性炭纤维等；或芯纱具有与外包缠纱差异较大的染色性能，而在成品中不希 望在布面． f__‘表现这种差异。

目前在包覆纱领域是以包覆率，即外包缠纱在包缠纱中占的重量比例来 表示包缠纱的包覆程度 14l由于不同种类的芯纱和包覆纱体积密度差异很大，会造成不同种类包缠 纱包覆率的计算结果之间没有可比性而以包缠捻度直接作为包覆度的指标口 1，由于没有考虑芯纱与外包缠纱的表观尺寸，同样不具备可比性外包缠纱对芯纱的包覆程度，必须结合芯纱和外包缠 纱的几何尺寸及包缠捻度进行表征本文对包缠纱的包缠结构参数进行分析，并以此为基础探讨包缠纱的线密度、纤维含量 (混纺比 )及包覆度的计算方法图 1包缠纱结构1包缠纱的线密度与纤维含量计算1． 1芯纱与外包缠纱的直径计算包缠纱的芯纱和外包缠纱均可以选用各种类型的纱线，如单丝、复丝、单纱、股线及其复合纱 线等要对包缠纱的缠绕结构进行分析，首先应清楚芯纱和外包缠纱的主要几何尺寸，即纱线宜径 单丝，如氨纶丝、不锈钢丝等截面一般均视为圆形，单纱、股线及各种复合纱线由于均经过加 捻，其截面亦可视为圆形，在包缠加工中截面虽有变形，仍可视作圆形截面，纱线半径町按式 (1) 所示的经典纤维或纱线直径计算公式进行计算，式中 d为单丝或纱线直径 (mm)， M为单丝或纱线线密度 (tex) ，万为单丝或纱线的体积密度 (g， cml) ；对于体积密度未知的短纤纱线，可根据其纤 维体积密度按式 (2)估算其纱线体积密度 【61 ，式中 y为纤维的体积密度 (g／ cm3)；对于体积密度未 知的长丝单丝或组成成分复杂的混纺纱、交捻纱等，单丝或纱线直径可采用显微镜观察法等进行测试分析。

删粥 568＼／等 ct，d≈0 ． 5缈 (2)比较复杂的是多根单丝构成的复丝直径的计算由于复丝为无捻束丝或只加少量的弱捻 (纺制 包缠纱时以弱捻产品为主 )，自然状态下结构松散，在包缠加工过程中，作为外包缠纱会受到张力 作用，作为芯纱则会受到缠绕作用，结构变褥紧密由于式 (1)、 (2)为计算短纤纺制成的单纱直 径的经验公式，用于估算复丝直径会存在一定问题同样，以多根单纱不经捻合即作为芯纱时，也 存在类似直径的计算问题这里以作为芯丝的复丝直径估算为例进行探讨，假定复丝中的单丝截面为圆形，且在缠绕作用下截面不发生变形，在包缠纱周向缠绕作用下， 各单丝紧密集合在一起，复丝外径计算可视为厂个圆形紧密堆积在一起的外切圆直径计算问题 ‘”， 这里厂为复丝的孔数 ‘单丝根数 )个圆形的最小外切圆直径计算是一个复杂数学问题，目前己被 求解并证明正确的厂为 20，即 l之 O个圆形紧密堆积在一起的外切圆直径足可以精确计算的，与复 丝孔数相关的如当卢 7时．复丝最小直径为单丝直径的 3倍，当产 12时，复丝最小直径为单丝直径 的 3． 923倍 ‘8’ 而常用复丝的孔数厂一般为 24、 36、 48等，这在数学上还没有办法精确求解，只能 借助于经验公式进行估算。

这里可以借鉴电缆外径公式的估算由于复丝是由多根单丝加弱捻集束而成，在结构上非常接近于电缆的单线绞合电缆单线的绞合有三种方法：同心层绞、束绞和同心复绞 Ⅲ1 其中束绞方法 的各根单线绞合在绞线的中心周围，各单线绞向、节距相同，排列不分层次，与复丝结构一致，可 采用束绞缆线外径的估算方法估算复丝外径束绞缆线外径计算公式有多个，国内通常采用的计算公式如式 (3)所示：D=1． 03dx／ (4f～ 1、／ 3 (3)日本推荐的计算公式如式 (4)所示：D=1 ． 1 5昂 √ 厂 (4)国际电工委员会 (1EC)推荐的计算方法给出的则是外径的上线与卜限，如式 (5)所示：D =1． 05d,]f， D =md、／ f (5)式中： D为缆线外径； d为单线直径， f_=t,j单线根数，州为绞合系数，厂为 20根及以下， m取 1． 170，21-40 根，疗 l取 1． 165， 41． 60根， Ⅲ 取 1． 160， 61根以上， m取 1． 155 以涤纶 FDY ， 40D ／ 24F 复丝为例，分别采用公式 (3) ～ (5) 计算其直径涤纶单丝的体积密度为 1． 389／ cm3，单丝线密度为： 0． 185tex ，按式 f1)计算的单丝直径为 0． 013lmm ，则按国内、日 本和 IEC 推荐的经验公式计算所得复丝直径分别为 O． 076mm 、 0． 074mm 、 0． 067 ～ 0． 075mm 。

按照式 (2)估算复丝体积重量为 0． 81 g／ cm3 ，再按式 (1) 计算复丝直径为 0． 083mm 可见由式 (2) 估算 复丝体积重量计算出来的复丝直径与按缆线外径估算方法算得的复丝直径有着 10％左右的差异对于复丝外包缠纱直径的计算，上述方法会存在一定问题复丝外包缠纱缠绕在芯纱上时，其 截面会发生一定的变形，截面变为不规则形状，其变形形状与复丝捻度、包缠张力、芯纱直径等因 素有关，有较大的不确定性，目前尚不能通过计算进行估算，只能通过生产实践数据的积累进行估 算可以肯定的是，由于缠绕过程中的截面变形，外包缠复丝沿芯纱径向的直径应不大于上述估算 法得到的直径在没有基于实际数据积累的估算方法时，不妨仍按上述方法对束丝外包缠纱直径进 行估算，此时可采用三种估算方法中计算结果最小的方法，以减小可能产生的偏差 1． 2外包缠纱长度系数计算假定芯纱为圆柱体，则外包缠纱以圆柱螺旋线缠绕于芯纱的外面如果将螺旋线沿圆柱面展开， 为一直线对每一个螺距展开的直线而言，构成以圆柱面周长、螺距为直角边的直角三角形 】 单 螺距螺旋线的长度如式 6所示L=√( 加 )2+S= (6)式中， ￡ 为螺旋线的长度， D为圆柱的直径， S为螺距长度 (高度 )。

对于单包包缠纱而言，如图 2所示，当外包缠纱对：＆纱螺旋状缠绕时，考虑到外包缠纱具有一定的直径，纱线发生弯曲：以外包缠纱中心线为分界，靠近芯纱的内测压缩，外侧则拉伸，中心线 则则保持不变形外包缠纱对芯纱缠绕的缠绕直径 D实际为：出纱直径与外包缠纱直径之和 S为外 包缠纱形成的螺旋线的螺距长度，在数值上等于一个外包缠纱包缠捻度对应的芯纱长度若外包缠 纱的包缠捻度为 71捻／ m，则 s=』 仃 (m) 因此，根据式 (6) ，在一个螺距长度 S的纱线上，缠绕的外包缠纱的长度为：三 =√【 石 (以 +d )】2+s2 (7)式中，以为芯纱直径，巩，为外包缠纱直径图 2单包包缱纱的缠绕结构那么，外包缠纱相对于芯纱的长度系数回，，即纺制单位长度的单包包缠纱，需要的外包缠纱长度与芯纱长度之比为：％：兰：业堕堕监生 ㈤S S将 s=1／ T带入并整理得：口 fI=、／ [xT(d I)】2+l (9)式中捻度 T与芯纱、外包缠纱直径的长度单位应统一，如果直径单位用 mm，则捻度单位也应转化为捻／ mm：如果捻度单位为捻／ m，则直径单位应转化为 m同理，对于双包包缠纱而言，其第二次包缠的缠绕直径为：D=以 +2d。

l+d 2 (Io)式中以，为第一次包缠所用外包缠纱直径，反应为第二次包缠所用外包缠纱直径则第二次包缠的外包缠纱长度系数为：口， 2=、幢万互 (以 +2dwl+d 2)]2+l (11)式中 o【” 为第二次包缠所用外包缠纱长度与芯纱长度之比，乃为第二次包缠捻度捻度和直径具有统一的长度单位从式 (9)和式 (11)可知，纺制单位长度的包缠纱，需要消耗的外包缠纱长度长于芯纱，外 包缠纱与芯纱长度之比与包缠捻度及芯纱、外包缠纱直径有关 1． 3包缠纱线密度与纤维含量计算包缠纱线密度是由芯纱线密度与外包缠纱线密度计算出来的由于外包缠纱呈螺旋状缠绕在芯 纱上，而芯纱在包缠纱中基本不发生变形，在计算包缠纱的线密度时必须考虑其长度系数这里以 特数制一次包缠为例讨论包缠纱的线密度算法假设芯纱的线密度为 Ⅳ ，外包缠纱的线密度为 Ⅳ ，对于 1000m长的包缠纱，在公定回潮率 时其所具有的重量克数为芯纱克数与外包缠纱克数之和，芯纱的克数即为 Ⅳl 对于外包缠纱，由于螺旋状缠绕在芯纱上，其实际长度为 1000at， m，具有的重量克数为嘶， ^k，，所以包缠纱的线密度特 克斯数为 ^_+回， ‰J。

这里以文献 H1中两种丙纶／玄武岩纤维包缠纱为例，计算各包缠纱的线密度并 与实测值对比，以验证上述算法的合理性三种包缠纱分别以 66． 6tex、 99． 9tex丙纶单丝为外包缠纱，线密度为 38． 6tex的玄武岩长丝 (7um×25 根 )为芯纱纺制而成丙纶的体积密度为 O． 91 g／ cm3，按式 (1)计算直径分别为 o． 305mm、 0． 374mm ，按式 (3) 计算玄武岩芯丝直径为 0． 0414mm ，实测包缠捻度分别 301 捻／ m、 288 捻／ m， 则按式 (9)计算外包缠纱的长度系数分别为 1． 0522和 1． 0683则两种包缠纱的计算线密度分别为 108． 68tex和 144． 79tex，如果按外包缠纱与芯纱线密度直接相加的计算线密度为 105． 2tex。