31图形的平移（1）.ppt

白银市第十中学白银市第十中学 李维金李维金3.1 3.1 图形的平移（一）图形的平移（一）第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 在生活中，我在生活中，我们经常常见到一些美到一些美丽的的图案：案： 1.1.平移：平移： 在平面内，把在平面内，把一个图形一个图形沿着沿着某个某个方向方向移动移动一定的距离一定的距离，这样的图形运动，这样的图形运动称为平移称为平移ABD CF G HE 平移不改变图形平移不改变图形的形状和大小的形状和大小ABD CF G HE• 你能否观察发现你能否观察发现平移的性质？平移的性质？回答问题：回答问题：（（1 1）图中线段）图中线段AEAE，，BFBF，，CGCG，，DHDH间有怎样的关系？间有怎样的关系？（（2 2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（（3 3）图中有哪些相等的角？）图中有哪些相等的角？2.2.平移的基本性质：平移的基本性质： 经过平移经过平移•对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；•对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；•对应角相等。

对应角相等归纳平移的基本性质：归纳平移的基本性质： 3 3、、 如图所示的正方体中，可以由线段如图所示的正方体中，可以由线段AAAA1 1平移而得到的线段有哪些？平移而得到的线段有哪些？        答：答：由线段由线段AA1平移而得到的线段有：平移而得到的线段有： BB1，， CC1，， DD14 4、、如图，在方格纸上将如图，在方格纸上将△△ABCABC先向右平移先向右平移6 6格，再向上格，再向上平移平移2 2格，得到平移后的格，得到平移后的△△DEFDEF，连接平移前后的对，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由的角和一组全等三角形，并说明理由ABCDEF平行且相等的线段：平行且相等的线段：AB和和DE；；BC和和EF；；AC和和DF；；AD、、BE和和CF相等的角：相等的角：∠ ∠ABC和和∠ ∠DEF ，，∠ ∠BAC和和∠ ∠EDF ，，∠ ∠ACB和和∠ ∠ DFE全等三角形：全等三角形：△ △ABC和和△ △ DEF 知识点归纳知识点归纳1. 平移的定义：平移的定义：“三要素三要素” 一个图形、一个方向、一个距离一个图形、一个方向、一个距离. .2. 平移的性质：平移的性质：“四特点四特点”•对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；•对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；•对应角相等；对应角相等；•图形的形状和大小不改变。

图形的形状和大小不改变3. 平移图形的形成描述：平移图形的形成描述：“三说明三说明” 基本图形、方向、距离基本图形、方向、距离. .       “这个图案可以看成是这个图案可以看成是 ，沿着，沿着 方方向移动向移动 ，所形成的图形所形成的图形三、四、三三、四、三”123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标在直角坐标系中描出以系中描出以下各点：下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依并用线段依次连接次连接,看一看一看是什么图看是什么图案案.yx 1 1、一个图形沿、一个图形沿x x轴方向平移轴方向平移a a（（a>0a>0）个单位长度）个单位长度: :(x , y)(x+a , y) 2 2、一个图形沿、一个图形沿y y轴方向平移轴方向平移a a（（a>0a>0）个单位长度）个单位长度: :向向右右平移平移a个单位个单位向向左左平移平移a个单位个单位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向向上上平移平移a个单位个单位向向下下平移平移a个单位个单位(x , y-a)平移平移小结小结1.纵纵坐坐标标不不变变，，横横坐坐标标分分别别增增加加（（减减少少））a个个单单位时，图形位时，图形 平移平移 a个个 单位；单位；2.横横坐坐标标不不变变，，纵纵坐坐标标分分别别增增加加（（减减少少）） a个个单单位时，图形位时，图形 平移平移a个单位；个单位；向右（向左）向右（向左）向上（向下）向上（向下）思考：思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？怎样变化？(x,y)(x,y)————(x-1 , y+4)(x-1 , y+4)。