八年级数学下册17.1变量与函数考点例析素材新版华东师大版.doc

考点例析：变量与函数、概念分析题例1 .求下列函数中自变量 x的取值范围:(1) y=3x+7 ； (2) y - -4x 根据表格中的数据，你能否根据 x的变化，得到y的变化趋势？ 根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪几 ； ( 3) y - ；( 4) yh、［x-43x-22 -分析：在(1)、( 2)中，取任意实数，3x+7与_4x2都有意义；在(3 )中，x=上时，一—3 3x—2没有意义；在(4)中，x V 4时，..x_4没有意义.2解：(1)全体实数；(2)全体实数；(3) x工 ;(4) x>4.3点评：要使函数解析式有意义，一般根据函数各部分有意义的要求，列出限制自变量 x的条件的不等式(组)求出其解集.二、计算求值题例2 .求下列函数当x=2时的函数值：(1) y=2x-5 ； (2) y = -3x2 ； (3) y =—^ ； (4) y = 丁2 -Xx -1分析：函数值是当自变量取某一给定的值时函数表达式所取的一个对应值， 解题时先代入，再计算求值.解: (1)当 x=2 时，y=2X2 -5=-1 ；(2) 当x=2 时，y=-3X22=-12 ；(3)当x=2 时，y= —二 2 ；2-1(4)当x=2 时，y = . 2 - x =0.点评：与函数值有关的问题，可转化成求代数式值的问题，若已知某一函数值，求自变量的值，可通过解方程的方法求得， 因为自变量的取值不同， 函数值也不同，故一个函数解 析式的值可能有很多个，解题时应注明“当……时”的字样.三、判断说理题例3. (2005年济宁市)下表是天马冰箱厂 2004年前半年每个月的产量:x (月)123456y (台)100001000012000130001400018000个月产量最高?(3) 试求2004年前半年的平均月产量是多少？分析：用表格表示现实生活中的数量关系，简明易懂，便于寻找变化规律， 估计预测未知量，因此在解题时，要仔细观察表格中有关数据是解决本题的关键.解：(1)随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；(2) 1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多， 6 月份产量最高；(3) (10000+10000+12000+14000+18000)- 6~13000 (台).故2004年前半年的平均月产量约为 13000台.点评：本题利用表格来表示变量之间的关系， 根据表格中的数据， 可以对变化趋势进行预测.四、图象信息题例4 •某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同. 他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图(如图 8).请根据图象回答：(1) 第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的 ？它的体温从最低上升到最高需 要多少时间？(2) 第三天12时这头骆驼的体温是多少 ？分析：本题就是用图象法来表示体温随时间的变化而变化的函数关系答案：(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼 的体温是上升的它的体温从最低上升到最高 需要12小时.(2)第三天12时这头骆驼的体温是 39C. 点评：以上两例不仅考查学生从给定的图象获取 信息，而且还要利用图象的信息进行合理的推理 和表达，要会运用语言、方法、知识去理解、 刻画现实实际中的变化规律，解决问题.五、开放探究题例5•某校组织学生到距学校 6千米的光明科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去明科技馆，出租车收费标准如下:里程(千米)收费(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加 1千米1.80(1) 写出出租车行驶的里程数 x与费用y之间的函数关系式；(2) 王红同学身上仅有 14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由.解：(1 )由表格可知：当 xW3 时，y =8,当 x>3 时，y =1.8(x_3) • 8 =1.8x 2.6 , 故y与x之间的函数关系式为：y= 8(x - 3)I1.8x + 2.6(x>3)(2)把x=6，代入(1)得：y =1.8 2.6 =13.4 < 14，所以，王红乘出租车到科技馆 的车费够用.点评：(1)出租车问题是我们生活中常遇到的问题，也是中考热点问题，解答此类问题的方法一般是解方程或列不等式或函数知识解答； (2)注意：8元是起步价；(3 )由此启示我们，要多观察社会、生活，逐步积累解决数学问题的生活经验.#。