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14 质量均匀分布的刚体的转动惯量 【实验演示目的】 ： 用以说明质量均匀分布的物体的下滚时的运动状态与其转动惯量和质量的关系 【实验器材】 ：刚体滚动演示仪，直径相等、质量密度分布均匀而质量不同的圆盘 C 、 D （不锈钢 C 、铝 D ） 【实验装置结构】 ：见图 14 图 14 【实验现象】 ：直径相等、质量均匀分布但不同材料的两个圆盘， C 是不锈钢的， D 为铝的，放在高度为 h 的斜面上端，然后同时释放后， C 和 D 同时下滚，滚动速度、方向一致，同时达到斜面底端 C 、 D 交换位置，再做一次，其结果不变 【实验操作要领】 ： 1 将圆盘 C 、 D 分别放置电子秤台面上，测量出其质量大小 2 将圆盘 C 、 D 分别放在斜面顶端，使其处于同一高度，然后同时释放，任其自由下滚 3 交换圆盘 C 、 D 的位置，重新如此实验 4 与质量分布不均匀的刚体的滚动演示进行对比 【实验原理解释】 ：对于质量均匀分布的圆柱滚体，其对中心轴的转动惯量为： 现圆柱体 C 和 D 在重力矩的作用下，沿斜面向下滚动，以圆柱体与斜面接触线为转轴，由角动量定理 可以看出，角加速度 与质量无关，只与柱体半径、斜面倾角有关。

故半径相同、质量均匀分布的圆柱体 C 和 D 具有相同的滚动速度 【注意事项】 ： 金属器件要轻拿轻放13 质量分布不同的刚体的转动惯量 【实验演示目的】 ： 说明物体的转动惯量和其质量分布的关系 【实验器材】 ：刚体滚动演示仪，直径、质量相等而质量分布不同圆盘 A 、 B ，缓冲垫 4 块； 【实验装置结构】 ：见图 13 【实验现象】 ：直径、质量相等的两圆柱体，都由两种物质（金属和木材）组成，但分布不同圆柱体 A 是金属在中心、木材在边缘，即中间密度大、外围密度小；圆柱体 B 的分布则相反在斜面上同一高度处，同时释放两个圆柱体，圆柱体 A 比圆柱体 B 下滚速度快，圆柱体 A 首先到达 O 点交换两圆柱体起始位置，其结果一样 【实验操作要领】 ： 1 将圆盘 A 、 B 分别放置电子秤台面上，测量出质量大小 2 将圆盘 A 、 B 分别放在同一高度的斜面上，然后同时释放，任其自由下滚 3 交换圆盘 A 、 B 的位置，重复实验 图 13 【实验原理解释】 ：由于质量分布不同，圆盘 A 和 B 对中心轴的转动惯量不同，并且由实验条件可知： A 的转动惯量小， B 的转动惯量大又由于二者质量和直径都相同，故它们受到的对斜面的接触点的重力矩一样，根据角动量定理，在相同的力矩作用下，转动惯量大的角加速度小，转动惯量小的角加速度大，角加速度大其下滚角速度就大。

因此， A 比 B 的速度更快些 【注意事项】 ： 1 质量分布差异越明显，其向下滚动速度差异才明显 2 圆盘要放正，防止下滚时拐弯 3 圆盘要放在斜面的顶端不要磕碰，免得损坏影响实验效果。