1.2.1几个常见函数的导数.ppt

如果将x0改为x,则求得的是被称为函数y=f(x)的导函数.如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈(a,b)，都对应着一个确定的导数 ，从而构成了一个新的函数 称这个函数 为函数y=f(x)在开区间内的导函数导函数，简称导数导数，也可记作 ，即＝＝例1：已知函数 y = (1)求y' (2)求函数 y = 在 x = 2 处的导数解：函数改变量解：函数改变量算比值算比值取极限取极限所以所以练习1、求函数y=f(x)=c的导数因为所以因为所以练习2、求函数y=f(x)=x的导数因为所以练习3、求函数y=f(x)=x2的导数你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数由函数y=x ，y=x2 ，y=x3的导数为1，2x，3x2y' =3x2你猜测 y = x n 导数是什么?y' =nxn-1因为所以练习4、求函数y = f(x) =- 的导数1x例2、y=|x|(x∈R)有没有导函数，试求之。

解: (1)当x>0时，y=x, 则y' =1(2)当x<0时，y=-x,不难求得y' =-1(3)当x=0时，y=0,求其导数如下：当△x>0时，比值为1，从而极限为1当△x<0时，比值为-1，从而极限为-1从而当x=0时，极限不存在故y=|x|(x∈R)没有导函数试自己推导教材P90的公式3、公式4你还能推导教材P90的其他公式吗？推荐阅读小小 结结:求一个函数的导函数的方法。