海明码计算题.pdf

海明码计算习题请写出每道题的计算过程1：使用海明码进行纠错，7 位码长（ X7X6X5X4X3X2X），其中4 位数据，监督关系式为：C0 = x1+x3+x5+x7 C1 = x2+x3+x6+x7 C2 = x4+x5+x6+x7 如果接收到的码字为1000101，那么纠错后的码字是（ 1010101 ）解答 : 1,1,0,1=1 0,1,0,1=0 0,0,0,1=1 第五位有错2： 已知海明码的监督关系式为：S2=a2+a3+a4+a6S1=a1+a4+a5+a6S0=a0+a3+a4+a5接收端收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100 ， 问在最多一位错的情况下发送端发送的码字是什么？（写出推演过程）S2=1,0,1,1=1 S1=0,1,0,1=0 S0=0,0,1,0=1 故 s2,s0公共的位但与S1不公共的位a3 有错发送端码字： 1011100 3：已知：信息码为：0010 海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 求：海明码码字解：7 6 5 4 3 2 1 位数0 0 1 0 信息位1 0 1 校验位a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 4：已知：海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 接收码字为：0011101 ( n=7 ) 求：发送端的信息码。

解：S2=1,1,0,0=0 S1=0,1,0,0=1 S0=1,1,1,0=1 故 s1,s0公共的位但与S2不公共的位a3 有错发送端码字： 0010101 5：在海明码编码方法中，若冗余位为3 位，且与错码位置的对应关系为S2S1S0 111 110 101 011 100 010 001 000错码位置 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 无错则 S1的监督关系式为( D )A. S1=a1+a3+a5+a6=1 B. S1=a2+a3+a4+a6=1 B. C. S1=a1+a3+a4+a5=1 D. S1=a1+a2+a5+a6=0 6：使用海明码进行前向纠错，如果冗余位为4 位，那么信息位最多可以用到 11 位24-4-1=111、已知 X=0.1011,Y=-0.0101, 求0.5X 补,0.25X补,-X补,2-X补,0.5Y补,0.25Y补,-Y补,2-Y补解: X补=0.1011 Y补=1.1011 0.5X补=0.0101 0.5Y补=1.1101 0.25X 补=0.0010 0.25Y补=1.1110 -X补=1.0101 -Y补=0.0101 2X 补=0.1010( 溢出) 2-Y补=0.1010 2、某机字长 16 位，问在下列几种情况下所能表示的数值的范围：（1）无符号整数； 0，65535 （2）用原码表示定点小数；2-15-1 ，1-2-15 （3）用补码表示定点小数；-1,1-2-15 （4）用原码表示定点整数；-32767,32767 （5）用补码表示定点整数。

32768,32767 3、 某机字长 32 位， 试分别写出无符号整数和带符号整数（补码）的表示范围（用十进制数表示）解：0,4294967295 -2147483648,-2147483647 4、某浮点数字长为 12位，其中阶符一位，阶码数值3 位，数符一位，尾数数值7 位， 阶码以 2 为底， 阶码和尾数均用补码表示 它所能表示的最大正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大的负数是多少？(1-2-7)*27=127 2-14=1/512 -1*27=-128 。