章前引言及旋转3.doc

《图形的旋转》教学设计辛集市辛集镇第二中学 李宝华教学目标：1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角2、通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力3、通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力学情分析：九年级学生已经学习了三角形的全等、平移与轴对称的知识，正处于形象思维到抽象思维过渡的阶段，思维较为活跃，动手能力较强，善于互相交流，但独立思考和探究的能力有待培养和提高又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转的有些知识并不陌生，但要求学生用数学的语言准确的描述旋转的概念，对学生来说却是难点因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，作为教师要加以肯定和评价，并及时的引导教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素教学难点：旋转概念的形成过程与性质的探究过程课前准备：多媒体课件，硬纸板教学过程：一、设计问题，创设情境1、（出示钟表）老师这里有个钟面，我转两次，两次转的格数相同，时间也是一样的吗？（师转生说）为什么两次转的格数相同而时间却不一样呢？（转的方向不一样）对，因为方向不一样，所以时间也不一样。

老师第一次是按钟面上的指针走的方向来转的，我们把这种方向叫顺时针方向，第二次是和指针所走的方向相反的方向来转的，这种方向叫逆时针方向不知道同学们注意了没有，刚刚老师在转时候，指针始终都是围绕着固定这三根针的点来转的，这个点就是老师这次旋转的中心点2、老师今天还带来了几幅美丽的图案，我们一起来欣赏一下吧！（出示PPT）这些图案都是用同一种方法设计出来的，那就是旋转，今天这节课，我们就一起来学习这种设计方法板书课题：图形的旋转）【设计意图：创设情境，从实际问题入手，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂二、观察抽象，探究新知（一）、认识旋转1、课件出示生活中的旋转现象多媒体动画板示）2、尝试给旋转下定义师：在数学中，如何定义旋转呢？哪位同学能用自己的语言把风车叶片转动的过程描述出来？（让学生根据刚才的认识尝试说说）3、归纳总结，形成概念在平面内，把一个图形绕着一个定点O，沿一定的方向转动一个角度，像这样的图形变换称为旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角设计意图：从生活中的旋转出发，提炼出图形的旋转让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。

这里让学生多说多想，在学生说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义4、通过平移与旋转的比较识别旋转的概念设计意图：通过比较，让学生切身感受到除了平移、轴对称这两种图形变换之外,还存在着旋转变换，加深对旋转概念的理解二）、结合生活，理解旋转的三要素1、旋转中心 （三角形动画旋转演示）师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？ 2、旋转方向师：旋转的方向有顺时针和逆时针3、旋转角度 师：旋转角的大小根据实际情况而定4、归纳：通过刚才的学习，我们知道旋转中心、旋转方向、旋转角度对旋转都产生了影响，我们称之为旋转三要素【设计意图：通过多媒体的动画演示让学生明白旋转的三要素即：旋转中心、旋转角、旋转方向以此来加深对有关概念的理解三、自主探究，合作交流1、在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系? ⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系? ⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?归纳出旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置设计意图：让学生动手操作、独立思考、小组交流，让学生主动参与数学知识的“再发现”，使各个层次学生都能理解和掌握学习的内容，并乐于学习】四、运用新知，解决问题1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形 【设计意图：理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题，让学生及时运用、巩固所学知识2、抢答：如图,△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置1）旋转中心是哪一点？（2）∠DAE等于多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4） 四边形ADCE的面积和△ABC的面积一样吗？ 【设计意图：在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题，将新知识内化入学生已有的知识结构中，增加学生学习的信心3、P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？五、总结反思，体验收获一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。

设计意图：让学生逐渐学会归纳概括，整理提炼六、 布置作业，巩固提高1、课本P62    习题23.1第2题、第3题2、课后动手：请设计一个绕一点旋转600度后能与自身重合的图形。