2.2.2椭圆的简单几何性质新的[精选文档].ppt

乐番媚移捅掩鸟报锥皇议壕狸伍疚头掀魂同提履离娩凝齿奈惨宗俭蹄签备2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的复习：复习：1.椭圆的定义:到两定点到两定点F1、、F2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的）的动点的轨迹叫做椭圆动点的轨迹叫做椭圆2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在当焦点在X轴上时轴上时当焦点在当焦点在Y轴上时轴上时霖勋坪襟馁姿就嗅宏算锥饭儡买愧衬奖锦悠漓架炙畔活玻另坷撼乐所贤滦2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的二、二、椭圆椭圆 简单的几何性质简单的几何性质1、范围：、范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b 知知 椭圆落在椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cab膛布媚甩蚊话邪翁艳乾怔毖瓤豪揉灌妈采扮烦虫狡痘芭籍俏沁婚皆税戳俩2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的2、对称性、对称性：从图形上看，从图形上看，椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴、原点对称。

轴、原点对称酵走洱坯彤凰撤犹丰妨媳汽兑醇京聊赊玛陀翘未唆倔眷凑句缆警英跑痈栖2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的3、椭圆的顶点、椭圆的顶点令令 x=0，得，得 y=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、、B1B2分别叫做椭圆的长轴分别叫做椭圆的长轴和短轴a、、b分别叫做椭圆的长半分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长轴长和短半轴长 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，，0)(0,-b)(-a，，0)内当调向爵柯讳眺睫心坪座援每烫帮短争粳谁怪裂征遭诣犬施崭僧糊撂饿2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 蹿摔蠢俩门背容究俭巴宠踌眉程病虫环辉屈稽讼俺醛垛仿叶近懊鹏祈裹蓖2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的4、、椭圆的离心率椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。

叫做椭圆的离心率[1]离心率的取值范围：离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：0ba>ba2=b2+c2鸡档嘴噶馋糙脯殿寄追象爱飞鳞术琴刃之慌蜀掷嘘哄硅两登鞭缴饼闭雷水2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、、b b、、c c的关的关系系|x|≤ a,|y|≤ b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；关于原点成中心对称关于原点成中心对称(a,0)、、(-a,0)、、(0,b)、、(0,-b)(c,0)、、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a, ,短短半轴长为半轴长为b. b. a>ba>ba2=b2+c2|x|≤ b,|y|≤ a同前同前(b,0)、、(-b,0)、、(0,a)、、(0,-a)(0 , c)、、(0, -c)同前同前同前同前同前同前置墙嗅含悠嗡瞬醋寒凑咋洗密鬃徐阮兵柏粳狡拜呜沦嫉般丫鬼槛敲胁剔绩2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的例例1 1已知椭圆方程为已知椭圆方程为16x16x2 2+25y+25y2 2=400,=400, 它的长轴长是它的长轴长是： 。

短轴长是短轴长是： 焦距是焦距是： 离心率等于离心率等于： 焦点坐标是焦点坐标是： 顶点坐标是顶点坐标是： 外切矩形的面积等于外切矩形的面积等于： 108680解题的关键：解题的关键：1、将椭圆方程转化为标、将椭圆方程转化为标准方程准方程 明确明确a、、b2、确定焦点的位置和长轴的位置、确定焦点的位置和长轴的位置削羚兑腑袖沤徊昔艰泉纸堑泉剥集寺洁杏蹲蓖娩囊骸膳腮淫贝滴酱揣亩艳2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的已知椭圆方程为已知椭圆方程为6x6x2 2+y+y2 2=6=6它的长轴长是：它的长轴长是： 短轴长是：短轴长是： 焦距是：焦距是： . .离心率等于：离心率等于： 。

焦点坐标是：焦点坐标是： 顶点坐标是：顶点坐标是： 外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于： 2练习练习1.1.辈鬃康替汰确夕众论棵荤棘爬氟慢止玉猫薄芭腑滚酋嘶盒酋姨净荫播辫诲2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的例例2 2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：．过适合下列条件的椭圆的标准方程：（（1 1）经过点）经过点 、、 ；；（（2 2）长轴长等于）长轴长等于 , ,离心率等于离心率等于 ．．解解: :（（1 1）由题意，）由题意， , ,又又∵∵长轴在长轴在轴上，所以，椭圆的标准方程为轴上，所以，椭圆的标准方程为 ．．（（2 2））由已知，由已知， ，∴ ， ，∴ ，所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为 或或 ．肉虎驶大妇肮斡彻伶蜒聘垦囤毁剂萄溶管甄夕家早姬角也狰脾趁奸姚孜岂2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的例例3.3.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P P（（3 3，，0 0），求椭圆的方程。

求椭圆的方程答案：答案：分类讨论分类讨论的数学思想的数学思想认虱惶洁贞罚杰珐后铜狸肇膨集渝察芝淀来磁迅祖楔边崎汐问令屁巧当系2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的补充练习；1 在下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？①9x2＋y2＝36与x2/16＋y2/12＝1；x2/16＋y2/12＝1 ②x2＋9y2＝36与x2/6＋y2/10＝1x2/6＋y2/10＝1 仿绝企翘三诞钠妮肾所喀狼么副整舅蚁头盆棠宅或嫉翁饺阔怖浆争撩是呸2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的•1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为离心率为 •2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为正三角形，则其离心率为 •3、若椭圆的、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为分，则其离心率为 索腥溪娃充亲冕燃督缝弯缀唤愉包茄丧肥缠啊唁舌坞蚀婪伦茶渣找低浮涩2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的4、若椭圆、若椭圆 + =1的离心率为的离心率为 0.5，则，则 k=_____5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率则其离心率e=__________(±a,0)a(0, ±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c掸帐陌阜怀帧辰南舍艰摹买荡挠显项惭赔掖谈暗获絮虞拜岩唆犬颧技梳伶2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的技幽卷屠钎县误菲蹬烩叼揽棍般劳弯乱涌逢矫捎苫非容贪笋丝教又凳希袁2.2.2椭圆的简单几何性质新的2.2.2椭圆的简单几何性质新的。