实验ARIMA模型分析.docx

第七章ARIMA模型分析一、实验目的了解AR, MA以及ARIMA 模型的特点，了解三者之间的区别联系，以及 AR与MA 的转换，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测二、基本概念所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程( MA)、自回归过程(AR)、自回 归移动平均过程(ARMA )以及ARIMA 过程在ARIMA模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数 (简称ACF),偏自 相关函数(简称PACF)以及它们各自的相关图(即 ACF、PACF相对于滞后长度描图)对于 一个序列Yt来说，它的第j阶自相关系数(记作 j)定义为它的j阶自协方差除以它的方差，即 j= j/ 0，它是关于j的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j)。

偏自相关函数PACF(j)度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系三、实验容及要求1、实验容：根据1991年1月〜2005年1月我国货币供应量(广义货币 M2)的月度时间数据来说 明在Eviews软件中如何利用 B-J方法论建立合适的 ARIMA (p,d,q)模型，并利用此模型进 行数据的预测2、实验要求：(1)深刻理解上述基本概念；(2)思考：如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准 则建立合适的ARIMA模型；如何利用 ARIMA模型进行预测；(3)熟练掌握相关 Eviews操作四、实验指导1、ARIMA模型的识别(1)导入数据打开Eviews软件，选择 "File菜单中的"New-WorMle '选项，出现 "Workfile Rang6'对 话框，在"Workfile frequency 框中选择 Monthly",在"Startdate'和"Enddate'椎中分别输入 1991:01”和 2005:01 "，然后单击 “OK；选择 “FileW中的 “Import-Read Text-Lotus- Excel 选项，找到要导入的名为 EX6.2.xls的Excel文档，单击 打开"出现"Excel Spreadsheet Import 对话框并在其中输入相关数据名称(M2),再单击“OK完成数据导入。

2)模型的识别首先利用ADF检验，确定d值，判断M2序列为2阶非平稳过程(由于具体操作方法 我们在第五章中予以说明，此处略)，即d的值为2,将两次差分后得到的平稳序列命名为W2 ;下面我们来看 W2的自相关、偏自相关函数图 打开 W2序列，点击 View ” —Correlogram菜单，会弹出如图 7—1所示的窗口，图7—1自相关形式设定我们选择滞后项数为 36,然后点击“OK,就得到了 W2的自相关函数图和偏自相关函数图, 如图7—2所示AutocorrelationPartial CorrelationACPACQ-SUtProt?1 ■N；1 -0.7U12 0.141-0701-0 690S6.3140.0000.0001 ■C 13 0.277-0.143100.04O.OOLl।1_ 14 -0.453-0 295135.530.000।匚15 0.371-0.224153.50D.OOO■ 16 -0.135-0.156162 690.000Il 17 -0.085-0.095163 970.000। ■□I 18 0.143-0.304167.59D.OOO1 11 11g o.aio0.052167.510.000fl 11 1 110 -0.1420.029171.24D.OOO1 ■Il 111 0.143-0.121174.960.0001 1 11 II12 -0,011-0.015174,980.000>■ 11 口13 -0.1150.122177 420.0001 ■|| 114 CL13S■0.050130.960.000I 11 1 115 -0.075-0.031182.010.0001 1 11 1116 -0.Q140.054132.050.000। D ■■ 117 O.tKG-0 130132.630.0001 1 1Il 118 4J.023-0.097102720.00011 1J119 -0.0300.057182 B90.0001 11q 120 0.023-0.1621B3 0J0.0001 11m121 0.042-0 092103.38D.OOO■ 1ii ।22 -0.140-0.1041S7.190.0001 ・.i.23 0.2090.042196庇0.000■'11124 -0,1540.070200.350.0001 1 125 -0.0190.048200 420.0001 ■>i ।2E 0.15d-0.1032Q5.2Q0.000匚11I ।27 -0.175■0.103211.410.0001 l>1 12B 0.117-0.019214.17D.OOO1 11 II29 -0.002O.OG2214.170.000Il 11 1 130 0.099-0.032215.200.0001 ・1 II31 0.1310.0B521977□.000I i1 1132 -0.001O.OB7221 160.00011 11 I33 -0B2a-0.015221 320.0001 11Il 134 O.tJZS-0.118222.50D.OOO1 11 1135 -[1.0120.D2B222.530.000|| 1i il36 -0,0550.000223.130.000图7 —2 W2自相关函数图和偏自相关函数图从W2的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，他们都是拖尾的，因此可设定为ARMA过程。

W2的自相关函数1-5阶都是显著的，并且从第6阶开始下降很大，数值也不太显著，因此我们先设定 q值为5W2的偏自相关函数1-2阶都很显著，并且从第 3 阶开始下降很大，因此我们先设定 p的值为2,于是对于序列 W2,我们初步建立了 ARMA(2,5) 模型2、模型的估计点击"Quick" — " Estimate Equation",会弹出如图7 — 3 所示的窗口，在"EquationSpecification 空白栏中键入 “W2 C MA(1)MA(2)MA(3)MA(4)MA(5)AR(1)AR(2) ”,在"Estimation Settings 中选择”"LSLeast Squares(NLS and ARMA)”,然后 "OK；得 到如图7 — 4所示的估计结果图7— 3回归方程设定Dapendani Variable: W2Method: LeastDate： 03^26/05 Time: 23:2SS ample (adjusted); 1991 ;06 2005:01Included obsenraftions: 155 after adjusting endpointsConvergence achieved after dO iterationsE^ckcast: 1990:12 1991:04VariableCoefficientStd. Errort-StaiisticProb.C1 4.42B0410,7840B1.3377200.1829内R⑴-1.0071500.05496©-10,322280.0000AR(2)心 8399380 046202•1 a 14335□ 0000MA。

)-071126440.D87434-J .7194620.0000MA(2)□142760C.0914731 6606840.1206MA(3)-0 8605790 050168-14.30278o.oaooNA(4)0.3033610.0365793 503370C.0006MA(5)0.2139640.0396472 442520C.0157R-squared0 805271Mean dependent var16,34363Adjusted R-squared口.796556S D. dependent var2309.544S E of regr&ssion1041.632Akaike info criterion16,78223Sum squared resid1.70E-KJ8Schwarz criterion16.93283Log likelihood-1376.534F- statist ic92,74953Durbin-Watson2.059993P iroti(F - stat istic)0.000000图7—4 ARMA(2,5)回归结果可以看到，除常数项外，其它解释变量的系数估计值在15%的显著性水平下都是显著的。

3、模型的诊断点击 View” — Residual test ” Correlogram-Q-statistics ,在弹出的窗口中选择滞后阶数 为36,点击“Ok；就可以得到 Q统计量，此时为 30.96, p值为0.367,因此不能拒绝原假 设，可以认为模型较好的拟合了数据我们再来看是否存在一个更好的模型我们的做法是增加模型的滞后长度，然后根据信 息值来判断表5-1是我们试验的几个 p, q值白AIC信息值表7-1不同p, q值的AIC信息值p234222333444q555678678678AI16.716.716.716.716.716.716.716.716.716.716.716.7C857667789598可以看到，根据 AIC信息值，我彳门应选择p=3、q=5或p=4、q=6,但是按照后者建立。