化工原理第四章流体通过颗粒层的流动.ppt

第四章第四章 流体通过颗粒层的流动流体通过颗粒层的流动4.1 概述概述1）颗粒床层的分类）颗粒床层的分类 固定床固定床----颗粒静止；颗粒静止； （流体通过催化剂固定床；通过悬浮液颗粒组成的滤饼）（流体通过催化剂固定床；通过悬浮液颗粒组成的滤饼） 流化床流化床----颗粒悬浮（沸腾床）颗粒悬浮（沸腾床） 固定床固定床 流化床流化床2））考察内容考察内容 流体通过颗粒（固定床）的压降流体通过颗粒（固定床）的压降(hf)3））流体通过颗粒床流动的本质特征流体通过颗粒床流动的本质特征 流体在由大量粒群组成的封闭固体边界内流动，属管流；流体在由大量粒群组成的封闭固体边界内流动，属管流； 当颗粒较细时，床层内流速一般极慢（爬流），属层流形态；当颗粒较细时，床层内流速一般极慢（爬流），属层流形态； 流体所接触的颗粒几何边界极其复杂，难以准确描述流体所接触的颗粒几何边界极其复杂，难以准确描述 （三大因素）（三大因素）4.2 颗粒床层的特性颗粒床层的特性4.2.1 单颗粒的特性单颗粒的特性球形颗粒球形颗粒 体积：体积： 表面积：表面积： 比表面积：比表面积：非球形颗粒非球形颗粒工程上用当量直径工程上用当量直径de来描述非球形颗粒特征（等效性不同）来描述非球形颗粒特征（等效性不同）体积等效体积等效 当量直径当量直径表面积等效表面积等效 当量直径当量直径比表面积等效当量直径比表面积等效当量直径三者关系三者关系：：ψ的物理意义：同体积下，球形颗粒的表面积与非球形颗粒的表的物理意义：同体积下，球形颗粒的表面积与非球形颗粒的表面积之比（面积之比（ψ≤1）。

球形颗粒：球形颗粒：dp（一个参数）（一个参数）非球形颗粒：通常非球形颗粒：通常:dev,ψ（两个参数）（两个参数）简便：简便：dev=de4.2.2 颗粒群的特性颗粒群的特性在任何颗粒群中，各颗粒的尺寸都不可能完全一样，形成一定的在任何颗粒群中，各颗粒的尺寸都不可能完全一样，形成一定的尺寸（粒度）分布粒度分布测量：筛分法，显微镜法，沉降法尺寸（粒度）分布粒度分布测量：筛分法，显微镜法，沉降法等粒度分布的筛分分析（粒度分布的筛分分析（>70 m）） 常采用一套标准筛常采用一套标准筛筛分分析结果的图示－分布函数和频率函数筛分分析结果的图示－分布函数和频率函数分布函数曲线分布函数曲线：取颗粒总质量为：取颗粒总质量为w,直径直径

而粒径为一定值的颗粒的质量分率为零曲线下的面积而粒径为一定值的颗粒的质量分率为零2）频率函数曲线下的全部面积等于）频率函数曲线下的全部面积等于1颗粒群的平均直径颗粒群的平均直径 为简便起见，在许多情况下希望用某个平均值或当量值来代为简便起见，在许多情况下希望用某个平均值或当量值来代替由于流体在颗粒层内流动一般是爬流，主要与表面积有关，替由于流体在颗粒层内流动一般是爬流，主要与表面积有关，而颗粒形状并不重要所以用比表面积为准则，确定颗粒群的平而颗粒形状并不重要所以用比表面积为准则，确定颗粒群的平均直径球形颗粒：一批球形颗粒，总质量球形颗粒：一批球形颗粒，总质量m，筛分后两号筛间的颗粒质，筛分后两号筛间的颗粒质量量mi，其直径，其直径dpi根据比表面积相等原则，可写出颗粒群的平根据比表面积相等原则，可写出颗粒群的平均直径为：均直径为：非球形颗粒：只需用非球形颗粒：只需用(ΨΨd de e)i i代替代替d dpipi具体的做法见例具体的做法见例4－－14.2.3 床层的特性床层的特性床层的空隙率（疏密程度）床层的空隙率（疏密程度） 均匀球形最松排列的孔隙率为均匀球形最松排列的孔隙率为0.48，最紧排列的孔隙率，最紧排列的孔隙率0.26。

空隙率不仅与颗粒形状、大小分布有关，还和填充方式有关空隙率不仅与颗粒形状、大小分布有关，还和填充方式有关 非非> 球球；； 非均非均< 均均；振动；振动: ；湿法：；湿法： ；； 难重复一般乱堆床层的孔隙率大致在一般乱堆床层的孔隙率大致在0.47~0.7之间床层的各向同性（定向随机）床层的各向同性（定向随机） 工业上小颗粒床层乱堆，若颗粒非球形，各颗粒的定向随机，工业上小颗粒床层乱堆，若颗粒非球形，各颗粒的定向随机，可以认为床层各向同性可以认为床层各向同性但壁效应但壁效应:ε壁壁>ε床床 床层床层D大，可忽略；大，可忽略；D小，加以考虑小，加以考虑床层的比表面积床层的比表面积 4.3 流体通过固定床的压降流体通过固定床的压降 前面介绍了量纲理论的实验规划，本节介绍数学模型的实验前面介绍了量纲理论的实验规划，本节介绍数学模型的实验规划4.3.1 颗粒床层的简化模型颗粒床层的简化模型床层的简化物理模型床层的简化物理模型问题的复杂性问题的复杂性 通道错综复杂，弯弯曲曲；通道错综复杂，弯弯曲曲； 床层内，床层内，l,d不均匀，通道不规不均匀，通道不规则，难确定。

则，难确定层流阻力特征层流阻力特征 层流时，直管阻力：层流时，直管阻力： 层流条件下，直管阻力，层流条件下，直管阻力， 而与表面形状无关而与表面形状无关毛细管模型毛细管模型：床层由长为：床层由长为Le,直径直径de的并联细管束构成，的并联细管束构成， 为使为使 模型模型= 实际实际，必须：，必须：（（1）细管内颗粒的表面积床层实际表面积相等；）细管内颗粒的表面积床层实际表面积相等；（（2）细管内流动空间与床层实际流动空间相等；）细管内流动空间与床层实际流动空间相等；毛细管模型的数学描述毛细管模型的数学描述 u u1 1--------流体在细管内的流速（床层内流体流体在细管内的流速（床层内流体 的真实流速）的真实流速） u----u----空床流速（表观流速）空床流速（表观流速）得单位实际床层高度的压降为：单位实际床层高度的压降为：ΔP ≈Δp也称压降也称压降模型的验证和模型参数的估值模型的验证和模型参数的估值定义：床层雷诺数定义：床层雷诺数 则则当当ReRe’’<2<2时，时，λ=kλ=k’’/Re/Re’’, ,k k’’=5.0=5.0代入得：代入得：上式称为上式称为康采尼方程康采尼方程（注意适用条件：层流）（注意适用条件：层流）;欧根在更宽的欧根在更宽的Re’范围内，得出：范围内，得出：代入基本式：代入基本式： 当当Re’<3,右边第二项忽略；当右边第二项忽略；当Re’>100，右边第一项忽略所以，，右边第一项忽略所以，影响床层压降的因素：影响床层压降的因素：操作变量操作变量u；物性；物性μ,ρ；床层特性；床层特性ε,α。

讨论讨论1 数学模型的基本方法数学模型的基本方法 在充分掌握过程本质的前提下，对复杂的过程大胆、合理地在充分掌握过程本质的前提下，对复杂的过程大胆、合理地简化对简化后的过程建立物理、数学模型实验验证模型的合理简化对简化后的过程建立物理、数学模型实验验证模型的合理性，并对模型参数估值性，并对模型参数估值2 数学模型法的基本特征数学模型法的基本特征 必须充分掌握过程特征，了解研究目的模型仅在某个方面必须充分掌握过程特征，了解研究目的模型仅在某个方面与实际过程等效实验目的仅是验证模型的可靠性，测定模型参与实际过程等效实验目的仅是验证模型的可靠性，测定模型参数，工作量大为减少模型方程是半经验、半理论的数，工作量大为减少模型方程是半经验、半理论的3 影响床层压降的因素影响床层压降的因素 A.流速的影响（同圆管）流速的影响（同圆管） 层流（层流（Re’<3），）， 高度湍流（高度湍流（ Re’<100 ）；）； B.物性的影响（同圆管）物性的影响（同圆管） Re‘<3，，ΔP ∝∝μ,与与ρ无关无关 Re’<100 ΔP ∝∝ρ，与，与μ无关无关 C.床层特性的影响床层特性的影响 （（1）空隙率）空隙率ε：： 空隙率空隙率ε对压降对压降ΔP的影响非常大，反映在的影响非常大，反映在 ε的可变性大，可靠性差；的可变性大，可靠性差； ε较小的误差，将引起压降明显的误差较小的误差，将引起压降明显的误差 （（2）比表面积）比表面积α ΔP ∝∝α2，对同形状颗粒，，对同形状颗粒，dp↓，， α越大越大↑，，hf（（ΔP ））↑。

例：其他条件不变空隙率例：其他条件不变空隙率ε由由0.5降为降为0.4，单位床层压降，单位床层压降 增加增加2.8倍4.4 过滤原理及设备过滤原理及设备4.4.1 过滤原理过滤原理 过滤将固过滤将固—液两相的悬浮液分离液两相的悬浮液分离 成滤饼和滤液成滤饼和滤液两种过滤方法两种过滤方法滤饼过滤滤饼过滤（表面过滤）（表面过滤）颗粒截留在过虑介质表面适用于较高浓度的悬浮液颗粒截留在过虑介质表面适用于较高浓度的悬浮液 架桥现象架桥现象——对表面过滤，真正起过滤作用的是滤饼本身，对表面过滤，真正起过滤作用的是滤饼本身， 过滤介质仅给架桥现象提供条件过滤介质仅给架桥现象提供条件深层过滤深层过滤颗粒靠静电力、表面力吸附于过滤颗粒靠静电力、表面力吸附于过滤介质内部介质内部适用于低浓度、细颗粒的分离适用于低浓度、细颗粒的分离过滤介质过滤介质1 ）织物介质：由纤维、金属丝编织而成织物介质：由纤维、金属丝编织而成2 ）多孔介质：由固体颗粒烧（粘）结而成布氏漏斗））多孔介质：由固体颗粒烧（粘）结而成。

布氏漏斗）3）） 堆积介质：由固体颗粒、纤维堆积而成沙滤）堆积介质：由固体颗粒、纤维堆积而成沙滤）滤饼的压缩性和助滤剂滤饼的压缩性和助滤剂1 ）滤饼的压缩性）滤饼的压缩性—— 滤饼的空隙率滤饼的空隙率ε与操作压差有关的称可压与操作压差有关的称可压缩滤饼，反之称为不可压缩滤饼缩滤饼，反之称为不可压缩滤饼2）） 助滤剂助滤剂 能提高空隙率和减少阻力的固能提高空隙率和减少阻力的固体颗粒、纤维使用助滤剂必须体颗粒、纤维使用助滤剂必须不使产品纯度变化不使产品纯度变化滤饼的洗涤滤饼的洗涤 某些过滤过程需回收滤饼中的某些过滤过程需回收滤饼中的滤液，或除去滤饼中的可溶性盐，滤液，或除去滤饼中的可溶性盐，则在过滤结束时用清水或其他溶剂通过滤饼则在过滤结束时用清水或其他溶剂通过滤饼过滤过程特点过滤过程特点1）） 滤液是通过固定床的流动，但一般过程是非定态的滤液是通过固定床的流动，但一般过程是非定态的2）） 过滤速率过滤速率——单位时间、单位过滤面积（床层截面积）通过单位时间、单位过滤面积（床层截面积）通过 的滤液量（表观流速）的滤液量（表观流速） q＝＝V/A：单位过滤面积流过的累积滤液量：单位过滤面积流过的累积滤液量m3/m2 V：累积滤液量：累积滤液量m3；； A: 过滤面积过滤面积m2。

由于滤饼的增厚，过滤速率必随时间而降低对洗涤过程，由于滤饼的增厚，过滤速率必随时间而降低对洗涤过程，由于滤饼不再增厚，压差与速率的关系与固定床相同由于滤饼不再增厚，压差与速率的关系与固定床相同4.4.2 过滤设备过滤设备 按产生压差的方式不同可分成两类：按产生压差的方式不同可分成两类：1）压滤和吸滤：如叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机等；）压滤和吸滤：如叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机等；2）离心过滤：如连续卸渣离心机离心过滤：如连续卸渣离心机叶滤机叶滤机 主要构件是矩形或主要构件是矩形或圆形的滤叶滤叶是圆形的滤叶滤叶是由金属丝网组成的框由金属丝网组成的框架其上覆以滤布所构架其上覆以滤布所构成 洗涤液与滤液通过洗涤液与滤液通过的途径相同的途径相同箱式压滤机箱式压滤机回转真空过滤机回转真空过滤机 回转真空过滤机过滤面积不大，压差也不高，但它操作自动回转真空过滤机过滤面积不大，压差也不高，但它操作自动连续离心机离心机 离心过滤是借旋转液体产离心过滤是借旋转液体产生压差作为过滤的推动力生压差作为过滤的推动力刮刀卸料式离心机刮刀卸料式离心机活塞往复式卸料离心机活塞往复式卸料离心机4.5 过滤过程计算过滤过程计算4.5.1 过滤过程的数学模型过滤过程的数学模型物料衡算物料衡算令令 （悬浮液中固体的体积百分数）（悬浮液中固体的体积百分数）w——悬浮液中固体的质量百分数；悬浮液中固体的质量百分数；ρ，，ρp—滤液密度，颗粒真实密度。

滤液密度，颗粒真实密度1 ）物料衡算基本式）物料衡算基本式 悬浮液中固体体积悬浮液中固体体积=滤饼中固体体积滤饼中固体体积 悬浮液中清液体积悬浮液中清液体积=滤液质量滤液质量+滤饼中清液体积滤饼中清液体积2）） 滤液量滤液量V（（q）与滤饼厚度）与滤饼厚度L的关系的关系 对固体进行物料衡算：（对固体进行物料衡算：（q=V/A）） →→在工业上，在工业上，ε>>φ很小，分母的很小，分母的φ可忽略，可忽略，结论：在悬浮液颗粒浓度、性质、滤饼特性一定时，结论：在悬浮液颗粒浓度、性质、滤饼特性一定时， 滤饼厚度与累积滤液量成正比滤饼厚度与累积滤液量成正比 随着过滤时间的继续，滤液量越多，滤饼越厚，随着过滤时间的继续，滤液量越多，滤饼越厚， 滤饼阻力越大非定态过程）滤饼阻力越大非定态过程）4.3.2 量纲分析法与数学模型法的比较量纲分析法与数学模型法的比较量纲分析法量纲分析法 关键关键: 了解过程的全部主要影响因素，但无需对内在规律有深刻了解过程的全部主要影响因素，但无需对内在规律有深刻理解。

是理解是“黑箱黑箱”的研究数学模型法数学模型法 关键：关键： 对过程规律要深刻理解对过程规律要深刻理解步骤步骤1）将复杂的真实过程简化为物理模型；）将复杂的真实过程简化为物理模型；2）对物理模型进行数学描述，即建立数学模型；）对物理模型进行数学描述，即建立数学模型；3）由实验检验数学模型的合理性并测定模型参数由实验检验数学模型的合理性并测定模型参数量纲分析法与数学模型法两者相辅相成量纲分析法与数学模型法两者相辅相成过滤速率（过滤速率（特征方程）特征方程）由康采尼方程：由康采尼方程：令令得得过滤速率基本方程过滤速率基本方程 清液通过滤饼速率：清液通过滤饼速率： 清液通过介质速率：清液通过介质速率：上式称过滤速率基本方程上式称过滤速率基本方程过滤常数过滤常数令，令，S称压缩性指数称压缩性指数（不可压缩滤饼：（不可压缩滤饼：s=0；可压缩滤饼：；可压缩滤饼：s=0.2-0.8）） 显然显然K=f（（△△P,μ,φ,床层特性）床层特性）习惯称习惯称K,qe为过滤常数为过滤常数qe仅与过滤介质有关，过滤介质一定，仅与过滤介质有关，过滤介质一定，qe一定，为真正的常数；一定，为真正的常数；K往往会变化，只有当操作压差不变时才是常数。

往往会变化，只有当操作压差不变时才是常数4.5.2 间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系 有两种方式：有两种方式：1）恒压差、变流速，称为恒压过滤；）恒压差、变流速，称为恒压过滤； 2）恒流速、变压差，称为恒速过滤；）恒流速、变压差，称为恒速过滤； 有时为避免过滤初期压差过高引起滤布堵塞或破损，先采用有时为避免过滤初期压差过高引起滤布堵塞或破损，先采用小的压差，然后逐步升至恒定值小的压差，然后逐步升至恒定值恒速过滤方程恒速过滤方程讨论：讨论：（（1））dq/dτ与与τ的关系；的关系；（（2））q与与τ的关系；的关系；（（3））K与与τ的关系；的关系；（（4））ΔΔP 与与τ的关系必须注意：必须注意：使用恒速速率使用恒速速率方程时，应使方程时，应使K与与τ严格严格对应dq/dττqτττKΔPqe≠0KΔPττqe＝0qe＝0，s＝0qe≠0，s≠0恒压过滤方程恒压过滤方程讨论：讨论：（（1））K与与τ的关系的关系（（2））q与与τ的关系的关系（（3））dq/dτ与与τ的关系的关系τττKqdq/dτ先恒速、后恒压先恒速、后恒压过滤常数的测定过滤常数的测定 实验往往在恒压下进行，由于当实验往往在恒压下进行，由于当△△P 维持恒定后，已过滤了维持恒定后，已过滤了τ1时间，获时间，获q1滤液量。

因此，应用先变压、后恒压方程得：滤液量因此，应用先变压、后恒压方程得：实验测得不同实验测得不同τ与与q的对应值，作图的对应值，作图 恒定不同的恒定不同的ΔP ，可得不同的，可得不同的K值由上述原理，可测得有关常数由上述原理，可测得有关常数4.5.3 洗涤速率与洗涤时间洗涤速率与洗涤时间洗涤过程的特点：洗涤过程的特点：1 ）仍为过滤过程；）仍为过滤过程；2）） 过程是定态的过程是定态的叶滤机的洗涤时间叶滤机的洗涤时间 洗涤流经通道与过滤终了时的通道相同洗涤流经通道与过滤终了时的通道相同当洗涤与过滤终了时的操作压强相同，洗涤液与滤液黏度相等，当洗涤与过滤终了时的操作压强相同，洗涤液与滤液黏度相等，则洗涤速率与最终过滤速率相等，即则洗涤速率与最终过滤速率相等，即板框压滤机的洗涤速率板框压滤机的洗涤速率 板框压滤机过滤终了时，滤液通过的滤饼厚度为板框厚度的板框压滤机过滤终了时，滤液通过的滤饼厚度为板框厚度的一半，过滤面积为全部滤框面积之和的两倍一半，过滤面积为全部滤框面积之和的两倍此时的洗涤面积为过滤面积的一半，所以同样体积的洗涤液，在此时的洗涤面积为过滤面积的一半，所以同样体积的洗涤液，在板框压滤机的洗涤时间为叶滤机的四倍。

板框压滤机的洗涤时间为叶滤机的四倍4.5.4 过滤过程的计算过滤过程的计算1 ）设计型计算）设计型计算 给定物系及生产任务给定物系及生产任务V,Ve,K（（r0,s,μ,Ф,△△P ））τ 求过滤面积、确定过滤设备型号、规格求过滤面积、确定过滤设备型号、规格2 ）操作型计算）操作型计算 给定物系及设备、操作条件给定物系及设备、操作条件Ve，，K（（r0,s, μ,Ф,△△P））,τ,A 求生产能力求生产能力V3）给定物系及设备、生产任务）给定物系及设备、生产任务V ，，Ve，，r0,s,μ,Ф,τ，，A 求操作条件求操作条件△△P （实际上是先求（实际上是先求K））间歇式过滤机的生产能力间歇式过滤机的生产能力过滤周期所需的时间：过滤周期所需的时间：a.过滤时间过滤时间τ；；b.洗涤时间洗涤时间τw; c.辅助时间辅助时间τD每一周期时间每一周期时间:∑τ=τ+τw+τD生产能力生产能力讨论：（讨论：（1）对恒速过滤，过滤时间）对恒速过滤，过滤时间τ越长，生产能力越大，越长，生产能力越大， 但压降越大，能耗增加。

但压降越大，能耗增加 （（2）对恒压过滤、有最大生）对恒压过滤、有最大生 产能力，其对应的过滤产能力，其对应的过滤 时间为最佳过滤时间时间为最佳过滤时间回转真空过滤机的生产能力回转真空过滤机的生产能力 回转真空过滤机是在恒压下操作的回转真空过滤机是在恒压下操作的设转速为设转速为n，浸入面积分率为，浸入面积分率为φ，则每个周期的过滤时间，则每个周期的过滤时间设转鼓面积为设转鼓面积为A，，忽略过滤介质的阻力忽略过滤介质的阻力 结论：对回转真空过滤机、转速结论：对回转真空过滤机、转速n 越大，每一周期所得滤液量越少，越大，每一周期所得滤液量越少， 但生产能力却越大；同时，转速越但生产能力却越大；同时，转速越 大，浸入角越大，其生产能力越大大，浸入角越大，其生产能力越大。

4.6 加快过滤速率的途径加快过滤速率的途径1）改变滤饼的结构；）改变滤饼的结构；2）改变悬浮液中颗粒的聚集状态）改变悬浮液中颗粒的聚集状态3）动态过滤）动态过滤。