【7A文】高一数学集合典型例题、经典例题.docx

MeiWei81-优质实用版文档】《集合》常考题型题型一、集合元素的意义+互异性例1.1.设集合 ｛0｝例1.2.已知A＝{2，4，a3－2a2－a＋7}，B＝{1，a＋3，a2－2a＋2，a3＋a2＋3a＋7}，且A∩B＝{2，5}，则A∪B=____________________________解：∵A∩B＝{2，5}，∴5∈A.∴a3－2a2－a＋7＝5解得a＝±1或a＝2.①若a＝－1，则B＝{1，2，5，4}，则A∩B＝{2，4，5}，与已知矛盾，舍去．②若a＝1，则B＝{1，4，1，12}不成立，舍去．③若a＝2，则B＝{1，5，2，25}符合题意．则A∪B＝{1，2，4，5，25}．题型二、空集的特殊性例2.1.已知集合，且BA，则实数m的取值范围为_____________例2.2.已知集合，，且，求实数的取值范围解：①当时，，此时；②当时，，或关于的方程的根均为负数.（1）当时，关于的方程无实数根，，所以.（2）当关于的方程的根均为负数时，.综上所述，实数的取值范围为.题型三、集和的运算例3.1.设集合S＝{G|G>5或G<－1}，T＝{G|a

126解：27-2=126；4.定义集合P={G|G=3k+1，G∈Z}，Q={G|G=3k-1，G∈Z}，M={G|G=3k，G∈Z}.若a∈P，b∈Q，c∈M，则a2+b-c∈（b）A.PB.MC.QD.P∪Q5.已知全集U=N，N}，N}，则（C）Ａ.U=Ｂ.U=（）Ｃ.U=Ｄ.U=6.已知集合M=x|x=m+16，m∈Z，N=x|x=n2-13，n∈Z，P=x|x=p2+16，p∈Z，则M，N，P的关系(　B　)A.M=N⊊PB.M⊊N=PC.M⊊N⊊PD.N⊊P⊊M解：N=x|x=n2-13，n∈Z，x=n2-13=3n-26，n∈Z．P=x|x=p2+16，p∈Z，x=p2+16=3p+16，p∈ZN=3n-26=3p+16=P，M=x|x=m+16，m∈Zx=m+16=6m+16，M，N，P三者分母相同，所以只需要比较他们的分子．M：6的倍数+1，N=P：3的倍数+1，所以M⊊N=P.7.已知集合，，若，则实数的取值范围为_____________8.已知集合，，，且，求实数的取值范围9.已知集合A={G|G2-4aG+2a+6=0，G∈R}，集合B={G|G＜0}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为____________________________解：因为A∩B≠∅，所以方程G2-4aG+2a+6=0有负根；…(1分)设方程的根为G1，G2(1)恰有一个负根：或解得：或，即a≤-3(2)恰有2个负根解得：，即-3＜a≤-1，所以a的取值范围是{a|a≤-1}10.设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}(i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k})，都有min≠min(min{G，y}表示两个数G、y中的较小者)．则k的最大值是_______________11解：根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；{1，3}、{2，6}只能取一个；{2，3}、{4，6}只能取一个.故满足条件的两个元素的集合有11个；【MeiWei81-优质实用版文档】。