(华东师大版)八年级上册数学-导学案-第12章整式的乘除12.3乘法公式12.3.2两数和差的平方.pdf

12.3.2 两数和 (差)的平方 【学习目标 】 1、理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算； 2、培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想； 【学习重难点 】 1、掌握两数的平方这一公式的结构特征； 2、对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义 【学习过程】 一、课前准备 1 平方差公式： 公式的结构特征 :等式左边 等式右边 .计算下列各题 :（1） （2x-3 ） （2x+3） （2） （-3x+y ）(3x+y) (3) (m+2) (m+2) 二、学习新知 自主学习： 1.一块边长为a 米的实验田，因需要其边长增加b 米，如图的四块实验田，以种植 不同的新品种 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较 . 方法一（直接求） ： 方法二（间接法） ： 探索 : 你发现了什么？ 2. 222 =+2+a baab b（） (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? （2）某学生写出了如下的算式 2 2 -=+(-b)a ba（），他是怎么想的？你能继续做下 去吗？ 3完全平方公式 （1）结构特征 : 左边是 右边是 （2）语言表述 : 小结：两数和的完全平方公式： 两数差的完全平方公式： 他们的特征是： 实例分析： 例 1、计算： (1) (2x+3y) 2 ；(2) 2 ) 2 2( b a 例 2、计算： (1) 2 )23(yx(2) 2 )1 2 1 (m 【随堂练习】 )32)(32(4 2 yxyxx的计算结果是( ) A 2 9yB 2 9yC 2 3yD 22 32yx . 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 （ab） ，如图 1-8-1（1） ， 把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可 以验证 ( ) A. 222 ()2abaabbB. 222 ()2abaabb C. 22 ()()abab abD. 22 (2 )()2ab abaabb 3. 利用乘法公式计算： 2 98= = ； 4.若254 2 kxx是一个完全平方式，则k= . 5. 22 )2()2(baba 22 )3()3(baba 【中考连线】 )3)(3()3()3( 22 babababa，其中1,8 ba 【参考答案】 随堂练习 1. A ；2.C 3.略4. 20 5. 4224 816aa bb12ab 中考连线 22 11ab，75 。