模糊综合评价法.doc

科技论文投稿1西湖水质的模糊评判西湖水质的模糊评判孙映宏孙映宏 陈雪芹陈雪芹 何晓洪何晓洪杭州市水文水资源监测总站杭州市水文水资源监测总站摘要：摘要：利用模糊数学原理，对西湖水质现状进行综合模糊评价，认为西湖水并未发生明显恶化，提出改进西湖周边农村生产方式，以缓解湖水富营养化的治理建议关键词：关键词：水质、模糊评判1 前言前言 西湖，是杭州的名片但这个天堂美景之地，水质问题却一直缠绕着她 《2001 年中 国环境状况公报》评价杭州西湖为四类水质 《中国 2002 年环境状况公报》将西湖水质定 为劣五类，短短一年时间西湖水质恶化这么迅速，使公众对政府采取的一系列治理措施产 生了质疑笔者认为西湖水质与前几年相比，其实并未发生明显的变化环境公报对西湖 水质定为劣五类的说法是采用了 2002 年 6 月国家重新修订颁布的《地表水环境质量标准》 新标准采用单因子极值评价方式似乎过于严格所谓“极值法”是指以其中最差的指标来 评价水质等级，也就是说水质指标当中只要有一项达不到五类，那么整体水质就要被判为 劣五类这种“一票否决”式的考评方式有一定的片面性，对湖泊水质的考评应该综合各 项指标后得出结论，现在只考虑其中一项指标不是太科学。

下面本文引用模糊数学原理， 采用 2003 年杭州市水文水资源监测总站对西湖监测的最新资料，对西湖水质现状进行做多 因子模糊综合评判2 模糊评判原理模糊评判原理 2.1 定义定义设给定论域 U，U 上的一个模糊子集合 A，对于任意元素 X∈U,都能确定一个函数 μA (x)=[0,1],用以表示 x 属于 A 的程度，μA (x)称为 x 对 A 的隶属度单项水质指标分级标准划分上的相对性和类别分布的不同步性导致了水质分级评价存在 的模糊性用模糊数学的观点来看，对于一个水质样本，它究竟应该被评价为哪一级水只 存在程度的不同，而无绝对界限区别这种程度可以模糊数学的隶属度来刻划以水质样本对于“符合某级水标准”的程度作为评价依据，对隶属度做如下定义：如果 水质样本 c 对于“符合 k 级水标准”的程度这一模糊概念的符合程度为 μ(k)，则称 μ(k) 为水质样本 c 对于 k 级水的隶属度 2.2 隶属函数隶属函数水质评价相邻级别之间才存在判断上的模糊性，其隶属度函数的模糊区间为“一级” ， 在其它区间上，隶属度为常数 0 或 1本文采用半梯形分布进行隶属度函数计算，对于数 值越大污染越重的指标和数值越小污染越重的指标其隶属度分别由（1） 、 （2）式给出：1 Ci≤bi k μi k= (Ci-bi k+1)/（bi k-bi k+1） bi k ≤Ci≤bi k+1 (1)0 Ci≥bi k+11 Ci≥bi k μi k= (Ci-bi k+1)/（bi k-bi k+1） bi k+1 ≤Ci≤bi k (2)0 Ci≤bi k+1科技论文投稿2对于多项指标，其综合隶属函数可通过线形加权方法得出：μ(k)= （3）k μi *ai式中，为第 i 项水质指标的权重。

ai 根据（1） 、 （2） 、 （3）可得代表样本水质特征的特征向量 UU=(μ(1), μ(2),, μ(3),…, μ(t)) (4) 由于用隶属度描述评价等级能够刻划出界线的模糊性，在实际应用中就更加显示出它的客 观性和合理性 2.3 评判模型评判模型 由于 U 中各因素有不同的侧重，需要对每个因素赋予不同的权重，它可表示为 U 上的一个模糊子集 A= /μ1, /μ2, /μ3, …, /μn , 并且规定，1a2a3aan1ai≥0.特征向量 U 反映了水质样本对各级水的隶属度，清晰地刻画了水质分级评价在判ai 断上存在的模糊性为了判断水质样本的水质级别，将特征向量 U 构成模糊关系矩阵 R 与 模糊子集 W 进行模糊复合运算本文采用“· ”和“＋ ”模糊算子，记为模型 M(·, ＋) 设复合运算的结果为 C，则 C 中的元素为:Cij=（a ik·bkj）=(ai1·b1j) ＋(ai2·b1j)＋…＋(a i k·b k j)  k(5) 式中 a·b=ab,是乘积算子（代数积） ； a＋b=（a+b）∧1，是闭合加法算子（代数和） ；表示对 k 个数在“ ＋ ”下求和。

3西湖水质模糊评判西湖水质模糊评判 表 1 西湖水质分级评价标准表/（mg/L）项目Ⅰ级水标准Ⅱ级水标准Ⅲ级水标准Ⅳ级水标准Ⅴ级水标准DO7.56532BOD5334610高锰酸盐指数2461015总氮0.20.511.52总磷0.010.0250.050.10.2氨氮0.150.511.52根据 DO 的五级评价标准可做出五个级别的隶属函数： Ⅰ级水 0 x≤6 y1= (2x-12)/3 6＜x＜7.51x≥7.5 Ⅱ级水 x-5 5＜x≤6 y2= (15-2x)/3 6＜x＜7.50 x≤5,x≥7.5Ⅲ级水 （x-3）/2 3＜x≤5 y3= -x+6 5＜x＜60 x≤3,x≥6科技论文投稿3Ⅳ级水 x-2 2＜x≤3 y4= （5-x）/2 3＜x＜50 x≤2,x≥5 Ⅴ级水 0 x≥3 y5= x-1 2＜x＜31 x≤2 同理，其它各项指标均可按同样方法求出隶属函数。

西湖布设的水质监测点 2003 年 8 月实测的六项水质指标数值如下： 9.62/DQ，4.72/BOD，4.92/高锰酸盐指数，1.65/总氮，0.14/总磷，0.25/氨氮 ， 由对应的隶属函数可算一个 6×5 的模糊关系矩阵：R = 在西湖水质评价中，水质环境要素评价确定权重系数时直接考虑其评价标准由于单 因子指数在水质评价分指数中的权重与某项因子分级标准无直接联系，因此可以将五级标 准的中间标准或其平值定义为划分“清洁”与“污染”之间的分界点此时，权重系数可 由下式计算得到S i = （Si1+ Si2++ Si3+ Si4+ Si5）/ 5 W = ( S DO /C DO ，CBOD5 / S BOD5 ，C高锰 / S高锰，C总氮/S总氮，C总磷/S总磷 ， C氨氮/S氨氮，) = （WDO+WBOD5+W高锰+W总氮+ W总磷+W氨氮）A = （ WDO/，WBOD5/，W高锰/，W总氮/，W总磷/，W氨WiWiWiWiWi氮/）Wi式中 = WDO+WBOD5+ W高锰+ W总氮+ W总磷+ W氨氮WiWDO 与其它几项 Wi 的定义不同，因为 DO 在水质特征上与其它几项指标不同，DO 值越 高，水质越好。

Sij 为第 i 个指标的第 j 个评价标准最终的权重系数计算过程见表 2表 2 西湖水质评价权重系数计算表项目DOBOD5高锰酸盐指数总氮总磷氨氮Ci9.62 4.72 4.92 1.65 0.14 0.25 Si4.70 5.20 7.40 1.04 0.08 1.03 Wi0.49 0.91 0.66 1.59 1.82 0.24 ai0.09 0.16 0.12 0.28 0.32 0.04 5.71科技论文投稿4由此可得，A= 0.09 ，0.16 ，0.12 ，0.28 ，0.32 ，0.04 将权重系数模糊子集 A 和模糊关系矩阵 R 进行模糊复合运算：B= A M(·, ＋) R == = (0.09·1) ＋(0.16·0) ＋ (0.12·0) ＋ (0.28·0) ＋ (0.32·0) ＋ (0.04·0) ，(0.09·0) ＋(0.16·0) ＋ (0.12·0.54) ＋ (0.28·0) ＋ (0.32·0) ＋ (0.04·0.29) ，(0.09·0) ＋(0.16·0.64). ＋ (0.12·0.46) ＋ (0.28·0) ＋ (0.32·0) ＋ (0.04·0) ，(0.09·0) ＋(0.16·0.36) ＋ (0.12·0) ＋ (0.28·0.7) ＋ (0.32·0.6) ＋ (0.04·0) ， (0.09·0) ＋(0.16·0) ＋ (0.12·0) ＋ (0.28·0.3) ＋ (0.32·0.4) ＋ (0.04·0)= 0.086＋0＋0＋0＋0.030 ，0＋0＋0.063＋0＋0＋0.012 ，0＋0.102＋0.054＋0＋0＋0 ，0+0.057+0+0.195+0.191+0 ，0＋0＋0＋0.083＋0.127＋0= 0.116 ，0.075 ， 0.155 ，0.443 ，0.211因此，西湖水质评价等级为：对Ⅰ级水 的隶属度为 0.116 ，Ⅱ级水的隶属度为 0.075 ，Ⅲ级水的隶属度为 0.155 ， Ⅳ级水的隶属度为 0.443 ，Ⅴ级水的隶属度为 0.211。

Ⅳ 级水的隶属度最大，结论是该水体综合评价等级为Ⅳ级 4结结 语语 从西湖水体模糊综合评价等级来看，西湖水质现状虽然并没有明显恶化，但也不 容乐观具体到单项指标来看，湖区总氮、总磷等指标偏高，湖水富营养化程度高， 如不采取有效的措施加以治理，将导致湖内藻类异常繁殖，影响水体生态环境5建建 议议 根据杭州市园文局西湖水域管理处有关资料显示，现在影响西湖水质主要是一些 面源污染，除了西湖底释放的有机物质，还有溪流的农业面源污染，而农业的面源污 染主要来自龙井茶区的化肥农药污染大量农作物所施用的化肥以氮磷肥为主，再加 上过量使用的农药，这些“营养”物质大量残留在土壤中，通过地表水流进西湖，成 为西湖“增肥”的罪魁祸首因此，我们在保持原由监督治理措施的同时，不妨考虑 有目的、有针对性地对西湖周边地区农业生产方式逐步进行改变，标本兼治，以缓解 湖水的污染程度 改善西湖水质是一项长期、艰巨的任务，不能急功近利增强公众的环保意识，科技论文投稿5提高环保水平，加强环境保护与治理，才能有效地解决西湖水质污染问题，达到人与自 然的和谐共存。