初二第一学期期中数学复习要点说明.doc

. . . . 市初二数学第一学期统一测试复习资料题型：选择、填空共十八题（36分），解答题十题（64分）考试时间120分钟考点复习：本次考试围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数一、选择题和填空题：考点一：全等三角形①全等三角形定义与性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变 ，不改变②全等三角形的条件：请认真阅读课本33页容并深刻领会其中含义特别是什么情况下不能判定全等③课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图④基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等练习：1、(2012，8．）在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个角等于100．现有下面四个结论： ①∠A＝100；②∠C＝100；③AC＝ BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从以下条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是 ( ) A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠DCA3、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个） 第2题图 第3题图考点二、轴对称图形。

①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质②四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆认真阅读课本71页本章知识结构与69—70页的折纸与证明③等腰三角形中的分类讨论思想④距离和最短问题4、以下“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）5、（2011，8．）已知等腰三角形的一个角等于50，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25 B．40或30 C．25或40 D．506、(2013，10．）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），若y轴上存在点P，使△OAP为等腰三角形（其中O为坐标原点），则符合条件的点P有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，则∠θ=___________．8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_______．（填序号） 第7题图 第8题图9、已知两点A（0，—2）、B（4，—1），点P在X轴上，则PA+PB的最小值是；点P的坐标为 。

10、（2013）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）　 A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）务必完成课本75页的探索研究题目14、15、16三题考点三：勾股定理①勾股定理与其逆定理；②勾股定理的证明与勾股数组11、直角坐标系中有一点（—3，4），它到原点的距离是12、在△ABC中，∠BAC=90，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=．13、在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是14、已知直角三角形的周长是56cm，斜边上的中线为12.5cm则这个直角三角形的面积为 考点四：实数①实数的分类②实数与数轴上的点一一对应③相反数、绝对值、倒数与实数大小比较④实数的运算15、在，，，，，中，无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．516、若，，且，则的值为A．1 B．-1 C．7 D．717、（1）的平方根是_____________。

2）若|x－|＋（y＋）2＝0，则考点五：平面直角坐标系①平面直角坐标系象限点和坐标轴上点的坐标特征；②平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应关系，能由坐标找点，由点确定坐标；③关于X轴、Y轴、原点对称点的坐标特征，点的平移；④点到X轴、Y轴、原点的距离；⑤建立适当平面直角坐标系，求点的坐标18、点P（m，m-2）在第四象限，则m取值围是19、点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（ ）20、点A（a，-2）向左平移2个单位后与点B（3，-2）关于Y轴对称，则a= 21、已知点A（-1，0）、点B（4，0），点C在Y轴上，若的面积为5，则点C的坐标为22、（2013•）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）A．B．C．D．223、平行四边形的三个顶点坐标A（1，1）、B（2，2）、C（3，-1），则第四个顶点D的坐标为24、已知点A（-3，y）与点B（x，2）关于Y轴对称，X轴上有一点C，若是等腰三角形，则点C的坐标为 考点六：一次函数①图象与性质；②待定系数法求解析式；③函数、方程、不等式④面积问题；⑤应用。

⑥函数平移问题向下平移2 个单位，表达式为？向右平移呢？）25、（1）等腰三角形的周长为12，底边长为y,腰长为x，求y与x的函数关系式 （2）直线m与直线关于Y轴对称，则解析式为 （3）函数中自变量X的取值围是 26、一次函数、y轴于A、B两点，在坐标轴上有一点C，若是等腰三角形，则这样点C有个27、一次函数y1＝mx＋n和y2＝nx＋m，在同一坐标系中的图象可能是以下图中的( )28、（1）已知与y轴的交点在x轴的下方，求m的值 （2）已知点A（-1，y1）和点B（2，y2）是图象上的两个点，则y1与y2 的大小关系29、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x与其对应的函数值y的若干信息． 请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n= ▲ ．30、在如下图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）解答题：19．（1）计算：．（2）；（3）（4）已知a≥0，a＋b＝0，求代数式的值．20、已知正方形OABC的边长为4，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如下图的直角坐标系．(1)点B的坐标为 ▲ ：(2)求对角线AC所在直线的解析式．练习：1、已知点A(3，0)、B（－1，2）在一次函数y＝kx＋b的图象上，数k、b的值． 2、补充习题87页5、6两题。

3、已知一次函数（-1，-5），且与正比例函数的图象交于点（2，a）求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个图象与x轴围成的三角形的面积4、如图，一次函数的图象，点P（x，y）是图象上的一个动点（y›0），定点A的坐标（4，0）设三角形OPA的面积为S1)写出S关于y的函数表达式；(2)写出S关于x的函数表达式；(3)动点P运动到何处时三角形OPA的面积为10？变式：1、已知：直线与直线相交于点A1）求点A的坐标；（2）若y1大于y2，求x取值围3）若y1与X轴交于点B，y2 与X轴交于点C，求三角形ABC的面积；（4）若点D与A、B、C能构成平行四边形，直接写出点D的坐标2、直线L1与L2相交于点A（2，3），L1与X轴交点为（-1，0），L2与Y轴交点为（0，-2）1）求直线L1、L2的函数表达式；（2）当X取何值时，两个一次函数的值都大于0？（3）直线L1与Y轴分别交于点M，直线L2与X轴交于点N，求四边形OMAN的面积3、一次函数的图象分别交X轴、Y轴于点A、B，O是坐标原点1）求三角形OAB的面识；（2）若过点O的直线将三角形OAB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数表达式。

或过三角形顶点的直线将三角形OAB分成面积相等的两部分，这样的直线有几条？分别写出相应的函数表达式）4、（★★★）点P（a-1，2a-3）在直线L上，点Q（m，n）是直线L上的一动点1）求直线L的函数表达式；（2）求的值21、如图，在△ABC中，已知BA＝BC，∠B＝120，AB的垂直平分线DE交AC于点D． (1)求∠A的度数；(2)若AC＝6cm，求AD的长度．练习：1、已知等腰三角形的周长为80，腰长为x，底边长为y． (1)设x为自变量，则y与x的函数关系式为 ▲ ：(2)当自变量x=30时，求该三角形顶角平分线的长．2、（2013）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30，求∠BDC的度数．3、（2013•地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．4、（2013•）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；（2）如图2，当点P段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．5、（2013•）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答（2）此题证明的思路可用以下框图表示：根据上述思路，请你完整地书写此题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足。