土力学01第一章习题解答.docx

《土力学)»部分习题解答(注:为第一版参考答案，校对:建工学院岩土系)(第一章)习题11-2根据图1-5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的CU及CC并评价其级配情况解：各土样各级粒组的含量如下表:编号>2mm2〜0.5mm0.5~0.250.25~0.10.1~0.050.05~0.020.02~0.010.01~0.0050.05~0.02<0.02①00002%9%23%34%21%11%②020%62%15%3%00000③20%33%11%25%8%2%0000④4%32%23%16%8105200对土样②： Cu de0.38/0.18 2.11Cc d30/(d60 d10) 0.32 /(0.38 0.18) 1.25因为G<5,所以该士级配不良对土样③： Cu d60/d10 1.5/0.095 15.8Cc d30 /(d60 d10) 0.22 /(1.5 0.095) 0.28因为cc<1,所以该士级配不良对土样④： Cu d60/d10 0.45/0.03 15_ 2 2 一 一Cc d30 /(d60 d10) 0.15 /(0.45 0.03) 1.67因为 05、Cc介于1和3之间，所以该土级配良好。

注意图1-5中0.25mm的横坐标位置和数字的估读1-8有一块体积为60 cm3的原状土样，重1.05 N,烘干后0.85 N已知土粒比重(相 对密度)Gs=2.67求土的天然重度？、天然含水量w、干重度？d、饱和重度？sat、浮重度？'、 孔隙比e及饱和度S解：分析：由W和V可算得？,由Ws和V可算得？d,加上Gs,共已知3个指标，故 题目可解W V WsV31.05 10 3 -17.5kN/m60 10 630.85 10 3 6- 14.2 kN/m60 10Gs - s Gs w 2.67 10 26.7kN/m s s sWw 1.05 0.85W 23.5%Ws 0.85s(1 w) d 26.7(1 0.235)e 1 1 0.884Sr17.5w Gs 0.235 2.6——s 71%0.884(1-12)(1-14)ssat 71sat26.7 0.884 10 3 18.9kN/m1 0.884w 18.9 10 8.9kN/m3(1-15)(1-16)注意：1.使用国际单位制，计算结果的精确度适宜，注意结果的单位；2 . ?w为已知条件,近似取?w=10kN/m3;3 .注意求解顺序，条件具备者先做；4 .注意各？的取值范围。

1-9根据式（1-12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1-14）、（1-15）、（1-17） 证明：略1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为 5%,为便于夯实需在土料中加水, 使其含水量增至15%,试问每1000 kg质量的土料应加多少水？解：分析：加水前后 Ms不变于是：(D(2)加水前的总质量： Ms 5% Ms 1000加水后的总质量： Ms 15% Ms 1000 Mw由（1）得：Ms 952kg ,代入（2）得： Mw 95.2kg汪忠:土料中包含了水和土颗粒，共为 1000kg,另外，注意1-11填 0.5m ,用某种土筑堤，土的含水量 w=15%, 土粒比重Gs= 2.67Mw0Ms分层夯实,每层先其重度等？=16kN/m3,夯实达到饱和度0 = 85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度解：分析：压实前后 Ws、V w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为 hs,则压实前后hs不变，于是有：hs （ 1 ）1 e1 1 e2式中的h1和h2分别为压实前后的填土高度，e1和e2分别为压实前后的空隙比，由题 给条件，求出：s（1 w） 2.67 10 （1 0.15）e - 乙 1 2 1 0.91916Gsw 2.67 0.15e2 0.471Sr 0.85代入（1）式，得： h2 （1 e2）“ 1 0.471 0.5 0.383m1 e1 1 0.9191-12某饱和土样重0.40N,体积为21.5 cm3,将其烘过一段时间后重为0.33 N,体积缩至15.7 cm3,饱和度Sr= 75%,试求土样在烘烤前和烘烤后的含水量及孔隙比和干重度。

解：烘烤前：烘烤后：烘后减少水重:相应水体体积:W1 0.4N, V1皿1 1sat 二"21.5cm3, Sr1 100%0.4 10 321.5 10 6318.6kN/m0.33N, V2 15.7cm3, Sr2 75%W2 0.33 10VT 15.7 1021.0kN/m3Ww W1 W2 0.4 0.33 0.07NVw Ww / w 0.07 10 3/9.81 7.14 10 6m3减小的土体积： V V1 V2 21.5 15.7 5.8cm3 5.8 10 6m3烘后气体体积： Va2 Vw V 7.14 5.8 1.34cm3烘后孔隙体积，由： Sr2 Vw2 /Vv2 (Vv2 Va2〃Vv2 加得： Vv2 Va2/0.25 1.34/0.25 5.36cm3土颗粒体积： Vs V2 Vv2 15.7 5.36 10.34cm3得到： e2 Vv2/Vs 5.36/10.34 0.52烘后水体体积： Vw2 Vv2 Va2 5.36 1.34 4.02cm3相应的水重： Ww2 wVv2 9.81 4.02 10 6 39.44 10-6kN 0.039N土颗粒重:Ws W2 Ww2 0.33 0.039 0.291NWsVs0.291 10 310.34 1028.1kN/m3Gs28.1——2.869.81d2e2 Sr2Gs0.52 0.752.860.136s1 e228.1 18.5kN/m31 0.52由此得烘烤前:W1 Ws 0.4 0.2910.374Ws 0.291eiw1GsSr10.374 2.8611.07d1s1 ei磊.所31-13 设有悬液1000 cm3,其中含土样0.5 cm3,测得土粒重度 s=27 kN/ m3。

当悬液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重Gl= 1.003,并测得水的粘滞系 数1.14X1 C3,试求相应于级配曲线上该点的数据解：略1-14 某砂土的重度s = 17 kN/m3,含水量w= 8.6%, 土粒重度s = 26.5 kN/m3其最大孔隙比和最小孔隙比分别为 0.842和0.562求该砂土的孔隙比e及相对密实度D1，并 按规范定其密实度已知：s=17kN/m3, w=8.6%, ?s=26.5kN/m3,故有：e 上…)1 笺5 (1 °.086) 1 0.69317又由给出的最大最小孔隙比求得 Dr=0.532,所以由桥规确定该砂土为中密1-15 试证明 Dr ——ax-^— ——0 式中 dm ax、 d、 d min 分别相应于 emax、e、d ( d max d min )emin的干(容)重度证：关键是e和?d之间的对应关系：由e ,1,可以得到emax 1和emin 1,将其代入Dr的表达式，化简d dmin dmax后便可得证需要注意的是公式中的 emax和?dmin是对应的，而emin和？dmax是对应的1-18 为图1-5中的四个土样定出土名，其中 ①土的wl=39%, wp=21%o解：①土： Wl=39%, wp=21%,所以：Ip=39-21=18,按表 1-12 定为粘土；② 土： >0.5mm的颗粒含量为38%<50%, >0.25mm的颗粒含量为82%>50%按表1-11 定为中砂；③土： >2mm的颗粒含量为20%<50% >0.5mm的颗粒含量为52%>50% 按表1-11 定为粗砂；④ 土： >0.5mm的颗粒含量为36%<50%, >0.25mm的颗粒含量为57%>50%按表1-11定为中砂。