初中数学九年级下册《变化的遮阳篷》.doc

九年级下册第一章九年级下册第一章 变化的遮阳篷变化的遮阳篷———— 直角三角形的边角关系复习课直角三角形的边角关系复习课一、教学目标一、教学目标 1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用 sinA， cosA，tanA，表示 直角三角形(其中有一个锐角是 A)中的两边的比 2、以生活中常见的事物遮阳篷为实际情境，复习用解直角三角形的有关知识来解某些简单 的实际问题(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题)从而进一步把数和形结合起来，培 养应用数学知识的意识 3、培养学生运用化归的思想把不同的问题归纳统一，增强分析能力和合作解决问题的能力二、重点和难点二、重点和难点 重点：锐角三角函数在需要解直角三角形的中实际问题中的应用 难点：在不同的实际情境中找到共同的解题方法，并归纳总结 三、教学设计三、教学设计环节一：环节一：【【知识点回顾知识点回顾】】1、直角三角形的边角关系Rt△ABC 中，∠C=90°sinA=cosA= tanA=2、Rt△ABC 中，∠C=90°， ∠A=α ∠B=β （1）已知 BC=m，则 AC=____=____在Rt△ABC中，tantanmACACm ACBCtantanmACmAC BCAC（2）已知 AC=n，则 AB=____=____在 Rt△ABC 中，coscosnABABn ABACsinsinnABABn ABAC环节二：环节二：【【情境引入情境引入】】如图，AB 为窗户，阳光的照射角为 α，怎样设置遮阳篷能使阳光不会从窗户射入？学生合作讨论找到设置遮阳篷的方法，使学生理解遮阳篷 的原理，帮助学生理解后面的题意。

环节三：环节三：【【问题一问题一】】AB 为窗户，阳光照射的角度为 60°，AC、AD、DE 为三个不同位置的遮阳篷，求 AC、AD、DE 的长小结： 在一个直角三角形中，知道其中一个锐角和任意一条边， 便可根据直角三角形的边角关系（三角函数）求出其它的边环节四：环节四：【【问题二问题二】】如图所示，小张家的遮阳篷从窗户上沿探出，并与竖直的窗户成 45°角，已知窗高 AB=1.35 米， 此时太阳照射角为 60°，且刚好被挡住不能照射进窗户，问 AC 的长度 小结： 当所知的边和角不在直角三角形中时，我们要找到合适的直角 三角形，通过找边的等量关系，恰当地设未知数，然后列方程 解答斜边的对边A 斜边的邻边A 的邻边的对边 AA 环节五：环节五：【【情境引入情境引入】】夏至的正午太阳照射角最大，冬至的正午太阳照射角最小， 若要夏至时的阳光照不进窗户，而冬至的阳光尽量多的照进窗户， 遮阳篷应怎样设置？学生合作讨论找到设置遮阳篷的方法，使学生找到设置遮阳 篷的关键一点，帮助学生理解后面的题意环节六：环节六：【【问题三问题三】】1、窗高 AB1.32 米，夏至正午太阳光线与水平方向夹角 76°，冬至正午太阳光线与水平方 向夹角 35°，遮阳篷与竖直墙面垂直，请你设计遮阳篷的长度和安装的位置。

2、假如遮阳篷与竖直墙面夹角 64°，其余条件不变请你设计遮阳篷的长度和安装的位置3、假如遮阳伞从侧面看的形状是圆弧形，并且圆心就是 A 点，其余条件均不变，问遮阳蓬 的半径是多少？环节七：环节七：【【题型回顾题型回顾】】学生讨论查找之前做过的与本节课题型类似的题目，从而把本节课的复习成果扩展到解答其他 各类题型环节八：环节八：【【练一练练一练】】某餐厅面向南面的门前要安装一顶垂直于墙面的遮阳篷，要求在中午阳光照射角（即太阳光线 与水平位置的夹角）最小时，太阳光恰好能落在墙根处，中午阳光照射角最大时，阳光落在距 墙根 2.8 米处，假如该地区一年中中午太阳的最大照射角为 60°最小照射角为 45°，问遮阳篷 探出长度为多少时恰好满足要求学生学案学生学案环节一：环节一：【【知识点回顾知识点回顾】】1、直角三角形的边角关系 2、Rt△ABC 中，∠C=90°， ∠A=α ∠B=β （1）已知 BC=m，则 AC=____=____ （2）已知 AC=n，则 AB=____=____环节二：环节二：【【情境引入情境引入】】如图，AB 为窗户，阳光的照射角为 α，怎样设置遮阳篷能使阳光不会从 窗户射入？环节三：环节三：【【问题一问题一】】AB 为窗户，阳光照射的角度为 60°，AC、AD、DE 为三个不 同位置的遮阳篷，求 AC、AD、DE 的长。

环节四：环节四：【【问题二问题二】】如图所示，小张家的遮阳篷从窗户上沿探出，并与竖直的窗户成 45°角， 已知窗高 AB=1.35 米，此时太阳照射角为 60°，且刚好被挡住不能照射进 窗户，问 AC 的长度 环节五：环节五：【【情境引入情境引入】】夏至的正午太阳照射角最大，冬至的正午太阳照射角最小，若要夏至 时的阳光照不进窗户，而冬至的阳光尽量多的照进窗户，遮阳篷应怎样设 置？环节六：环节六：【【问题三问题三】】1、窗高 AB1.32 米，夏至正午太阳光线与水平方向夹角 76°， 冬至正午太阳光线与水平方向夹角 35°，遮阳篷与竖直墙面垂直， 请你设计遮阳篷的长度和安装的位置2、假如遮阳篷与竖直墙面夹角 64°，其余条件不变请你设 计遮阳篷的长度和安装的位置3、假如遮阳伞从侧面看的形状是圆弧形，并且圆心就是 A 点， 其余条件均不变，问遮阳蓬的半径是多少？环节七：环节七：【【题型回顾题型回顾】】学生讨论查找之前做过的与本节课题型类似的题目，从而把本节课的复习成果扩展到解答 其他各类题型环节八：环节八：【【练一练练一练】】某餐厅面向南面的门前要安装一顶垂直于墙面的遮阳篷，要求在 中午阳光照射角（即太阳光线与水平位置的夹角）最小时，太阳 光恰好能落在墙根处，中午阳光照射角最大时，阳光落在距墙根 2.8 米处，假如该地区一年中中午太阳的最大照射角为 60°最小照射 角为 45°，问遮阳篷探出长度为多少时恰好满足要求。