2019-2020年九年级数学上册课时作业：1.2矩形的性质与判定.doc

2019-2020年九年级数学上册课时作业：1.2矩形的性质与判定一、选择题1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分3. 把一张长方形的纸片按图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在 B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（ ）A．85° B．90° C．95° D．100° （第3题）二、填空题4. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是______.5. 如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______， ∠FCA=________．（第4题） （第5题）三、解答题6. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB＝OA＝4 cm，求BD与AD的长.7. 已知：△ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点. 求证：ME＝MF. （第6题） 8. 如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36 cm，求此矩形的面积。

第8题）1.2 矩形的性质与判定(2) 矩形的判定 一、选择题1. 下列语句不正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形2. 两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A. 一般平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形3. 四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90° B．∠ABC=∠ADC=90°，AB=CD C．∠ABC=∠BAD=90°，∠BCD+∠ADC=180° D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°二、填空题4． 在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是____ _ ．(填上你认为正确的一个答案即可)．三、解答题5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？ （第5题）6. 已知：如图，□ ABCD各角的角平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：四边形EFGH是矩形．（第6题）7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE. 求证：四边形ABCD是矩形. （第7题）1.2 矩形的性质与判定 (1) 矩形的性质 1.D 2.D 3.B 4. 4 5. 90°，45° 6.BD＝8 cm，AD＝ (cm) 7.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 8.72 cm2.(2) 矩形的判定 1.C 2.C 3.C 4.答案不唯一，如∠A＝90°等． 5.是矩形，【提示】 OE＝OF＝OG＝OH. 6.用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。

7.由△DAF≌△CBE可知AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四边形；再根据∠A＝∠B，且∠A＋∠B＝180°，所以∠A＝∠B＝90°；所以，四边形ABCD是矩形.。