第二章平面连杆机构及其设计与分析..doc

第二章平面连杆机构及其设计与分析§ 2-1概述平面连杆机构（全低副机构）：若干刚性构件由平面低副联结而成的 机构优点：（1） 低副，面接触，压强小，磨损少2） 结构简单，易加工制造3） 运动多样性，应用广泛 曲柄滑块机构：转动—移动 曲柄摇杆机构：转动—摆动 双曲柄机构：转动一转动 双摇杆机构： 摆动—摆动（4） 杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手）（5） 能起增力作用（压力机）缺点：（1） 主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运 动副动反力增加，机械振动，宜于低速2） 在某些条件下，设计困难一.铰链四杆机构的基本结构1 .铰链四杆机构所有运动副全为回转副的四杆机构AD —机架BC —连杆AB、CD —连架杆连架杆：整周回转一曲柄往复摆动-摇杆2 .三种基本型式（1）曲柄摇杆机构定义：两连架杆一为 曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构特点： 、 0 〜360 ° 、 V 360 °应用：鳄式破碎机 缝纫机踏板机构 揉面机（2）双曲柄机构定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得应用特例：双平行四边形机构 （P35），天平 反平行四边形机构（P45）绘图机构（3）双摇杆机构定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。

由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得应用：翻台机构， 夹具， 手动冲床飞机起落架， 鹤式起重机二.铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄机构有无曲柄， 不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是: 机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件 然后，再看以哪个构件作为机架下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系铰链四杆机构曲柄存在的条件fmax曲柄摇杆机构考察 BD 间距离：fmax=B'D=d+a, fmin=B' D=d-a玉CD中:b+c 占(b+c 占max),b+c 為+d(1)b+f充(b+fmin ^c)b+d-a 海，b+d 淘+c⑵c+f>b(c+fmin 为)c+d-a 迷,c+d^a+b⑶(1)+ (2)a^d,(1)+ (3) aW,(2)+ (3)a#有曲柄条件：（a） 最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长 度之和b） 曲柄或机架为最短构件 结论：条件（a）满足i） 最短构件为连架杆，曲柄摇杆机构ii） 最短构件为机架，双曲柄机构iii） 最短构件为连杆，双摇杆机构 条件（a）不满足，只能是双摇杆机构。

例：图示铰链四杆机构，已知： Lbc=50 mm, Lcd=35 mmLad=30 mm, AD 为机架 (1 )若此机构为曲柄摇杆机 构，且AB为曲柄，求Lab的最 大值2)若此机构为双曲柄机构，(3)若此机构为双摇杆机构，求 Lab的数值三•铰链四杆机构的变异及其他基本类型(P61表2-1) 变换机架 曲柄摇杆机构-固定另一最短构件的相邻构件为机架—曲柄摇杆机构 固定最短构件为机架—双曲柄机构 固定最短构件的对边构件为机架—双摇杆机构曲柄滑块机构—转动导杆机构—移动导杆机构—曲柄摇块机构(偏心泵) 扩大回转副，转动化为移动副，变换运动副位置四.平面多杆机构在四杆机构的基本结构型式基础上，通过添加杆组得到牛头刨床机构,插床机构,插齿机,内燃机§ 2-2平面连杆机构的运动特性与分析方法曲柄摇杆机构1 .四杆机构的基本性质1) 行程速比系数CiD —左极限，C2D —右极限， 极位夹角：从动件处于两位置， 对应曲柄轴线间所夹锐角① 1=180° 6摇杆：C1Y2，工作行程 所用时间为t1, C点平均速度为V1① 2=180 — 6摇杆：C2Y1，空回行程所用时间为t2, C点平均速度为V2o①1>①2 （ 3 =常数），故tl> t2,V2> Vi,机构具有急回特性。

为表征机构的急回特征，引入行程速 比系数KV （从动件快行程平均速度）V （从动件慢行程平均速度）■<= V-2 = ClC2/t2 _ tl = ^1,180 +6"Vi " " t2 "^2"180^-9K-lK + lX180°急回特性取决于B观察机构有无急回特性eT,急回作用T, K T对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构 转动导杆机构、摆动导杆机构 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 曲柄摇杆机构K=1 ?、双滑块组合机构BJ,急回作用J, K J6=0，无急回作用，K=1牛头刨床机构、插齿机、齿轮插刀加工齿轮例：给定曲柄摇杆机构，用作图法在图上标出极位夹角B2）压力角与传动角P —连杆BC对摇杆的作用力Pt - P沿C点速度方向的分力Pn— P沿垂直于速度方向的分力a —压力角a定义：力的作用线与从动件上力作用点绝对速度方向间夹角Y—传动角，百90 ° （互为余角）Pn=Psina,aJ ,n J,运动畐中压力JPt=PsinY,Y T PtT，传动有利为使机构有良好的传力性能，希望最小传动角Y min不要太小要求：Ymin赴Y一般机械[Y=40 ° , 高速大功率机械[Y=50°最小传动角Y min的确定：由图知，y= 8, Smin= Yminl,要使S最小，须BD最短，故Yminl的机构位置出现在 B点位于AD连线上。

Ymin还可能出现在B点位于B'的机构位置，此时，y=180° -8,Ymin2=180°—max，故Ymin=min (yminl, ymin2)例：标压力角及传动角(1) 偏置曲柄滑块机构(2) 摆动导杆机构(牛头刨床机构)(3) 摆动油缸机构总结：a、Y的标注(1) 由a的定义，先标压力角2) 百90 ° -a，后标传动角3) 力P夹在a+y=90 °的两射线中P分90°为a、y)3) 机构的死点力对从动件回转中心不产生力矩而顶死， 使机构处于静止状态的机构位置即Y=0,炉90 °的机构位置克服死点的方法：(1) 利用多套机构将错开；(火车前轮驱动)(2) 利用惯性，越过死点；(装飞轮)(3) 限制摇杆摆角双摇杆机构)死点的用：(1)飞机起落架 (2)快速夹具2 .机构的运动分析1) 速度瞬心法(1)瞬心的定义：瞬心是作相对运动两刚体的 瞬时等速重合点，若瞬心的速度为零，称绝对瞬心，若不为零，称相对瞬心2)瞬心的数目式中:K-构件数瞬心的求法(3)a)直接观察法^CK=(KJKhN-瞬心数K(K - 1)2(I)2两构件直接与回转副相连，铰链中心即为瞬心VA2A1 和 V B2B1 垂线(II) 构件2相对于构件1作平面运动，其瞬心在 的交点上。

III) 两构件以直移副相连，瞬心在垂直于导路的无穷远处IV) 两构件构成高副，瞬心在位于接触点 C的公法线n-n上，当两 构件作纯滚，C点即为瞬心b)三心定理法作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直线 上证:①有三个瞬心3!二 3(3-1) 3(3 - 2)!2!「寸-②位于同一直线（反证法）有：V S1 V S2S1 = V S1 V S3S1I即：V S2S1 = V S3S1瞬心P12、P 13为已知，设连线外任意点 S为瞬心P 23,则* ■ ■V S2 二 V S3> ■ ■VS2 二 VV S3 二 V S1 V S3S1— » —* *因：P12为瞬心，VS2S1丄R2S， P13为瞬心，V S3S1丄P3S *■ *■ V- *但由图知：V S2S1 = V S3S1，故：V S2 = V S3结论：瞬心P23不能在连线外任意点 S，只能在P12、P13连线上3）瞬心法在机构速度分析中的应用例1 :凸轮机构，求各瞬心及 V 2o例2 :四杆机构，知各杆长及3 1,求各瞬心及3 3o三心定理推广（图解）例3:曲柄滑块机构，知各杆长及3 1,求各瞬心及VCo例4 :齿轮连杆机构，三个齿轮节圆作纯滚，由 P13求轮1与轮3角速度比3 1 / 33。

4 ）瞬心法的优缺点优点：作简单机构的速度分析方便、直观缺点：对复杂机构不易很快求得瞬心，且不能作机构加速度分析2）相对运动图解法（1）同一构件上两点间的速度、加速度求法（刚体的平面运动）基本原理：冈咻作平面运动时，可看成此刚体随基点（运动已知点）的平动 （牵连运动）和绕基点的转动（相对运动）的合成图示铰链四杆机构，已知机构位置、各构件长度及曲柄 1的角速 度31和角加速度£1,求连杆2的角速度3 2和角加速度£2和E点C点 的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及 3 3、£解：1 .选机构比例尺卩L绘出该位置机构运动简图2 .速度分析***** 3 .加速度分析讨论：1.任意点的绝对向量都从极点指向该点，并表示同名点的绝对速度 和绝对加速度2•连接极点以外任意两点间的向量都表示相对量，其指向与相对速度 或相对加速度角标相反，如 bc表示V cb、b c表示acB o3 •极点p或n表示构件上速度（加速度）为 0的点 极点p或n即为构件上绝对速度（绝对加速度）瞬心通常p、n不重合4 .由于牵连运动为平动，3、£为绝对角速度和绝对角加速度角5. 机构只有一个原动件时，其宀1的大小只影响图形比例尺，不影响 速度图形的形状。

当E 1=0，也不影响加速度图形的形状6. 相似原理：构件BCE和图形bee及b'''目似，且字母顺序相同称图形bee为构件BCE的速度影像图形b '''为构件BCE的加速度影像用处：已知同一构件上不同两点的速度、加速度的大小方向，利用相似 原理作相似图形且字母顺序一致，可直接求出该构件上第 3点的速度和加速度大小、方向注1.相似原理仅适用于同一构件上的不同点， 而不适用于不同构件上的点2 .速度多边形用小写字母，加速度多边形用小写字母加“ '表示，机构用大写字母表示2)构成移动副的两构件重合点的速度、 加速度求法(点的复合运动)基本原理：点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成机构如图示，已知机构位置、各构件长度及曲柄速度宀 1,求构件3的3 3和$1 .速度多边形，求3 3大小? 3 止 AB?方向JBC 山B//导路bc2.加速度多边形，求&3• ntnKraB3 二 aB3aB3 =aB2aB3B2 aB3B2大小'3 LbC?'1 Lab2 N B3B2?方向b飞!BCb ^A!BC//导路bc一 KaB3B2-科氏加速度大小：2 3Vb3B2 , ' 3（2）-牵连角速度方向： VB3B2 沿3转90度产生条件：牵连运动为转动，相对运动为移动。