内蒙古包头市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑内蒙古包头市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题 金太阳新课标资源网 绝密★启用前 内蒙古包头市2022届高三第三次模拟考试 文 科 数 学 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两片面，其中第二卷第22～24题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回 留神事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，专心核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹领会 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 第I卷 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的． 21. 若集合A?{x|x?2x?0},B?{x|x?1}，那么A?B为 A．{x|1?x?2} B．{x|0?x?2} C．{x|x?2} D．{x|x?1} 2．已知m,n为直线，?,?为平面，给出以下命题： ?m???m????n//?①?②?n???m//n ?m?n ??//???m???m????//? ③?④??m???n???m//n 其中的正确命题序号是 A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④ 第 1 页 共 10 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 3. 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1,A．1?2 B．1?12a3,2a2成等差数列，那么 a9?a10a7?a8? 2 C．3?22 D．3?22 4. 函数y?sin(?x??)(??0且???2)在区间[?6,2?3且函数值从1减小]上单调递减， 到?1，那么此函数图像与y轴交点的纵坐标为 A. 12 B.22 C.32 D.6?42 5. 右面的程序框图输出的结果为 A．62 B. 126 C. 254 D. 510 6. 已知命题p:?x?R,使得x+21x?2, 命题q:?x?R,x?x?1?0，以下结论正确的是 A．命题“p?q”是真命题 B. 命题“（?P)?q”是真命题 C. 命题“p?(?q)”是真命题 D. 命题“(?p)?(?q)”是真命题 7．已知双曲线 xa22?yb22?1(a?0,b?0)的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点， ??????????????F1F2在F1P上的投影的大小恰好为|F1P|且它们的夹角为，那么双曲线的离心率e为 6A． 2?12B． 23?12 C．3?1 D．2?1 8．函数f(x)?e1?x的片面图象大致是 9. △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA= 3213，b=3sinB，那么a等于 33A.33 B.3 C. 2 D. 2 10．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x?y?2x?6y?9?0圆心的抛物线方程是 A．y?3x或y??3x B．y?3x C．y??9x或y?3x D．y??3x或y?9x 11. 已知x、y取值如下表： 第 2 页 共 10 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 x y 0 1.3 1 1.8 4 5.6 5 6.1 6 7.4 8 9.3 从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且y??0.95x?a，那么a? A.1.30 B. 1.45 C. 1.65 D. 1.80 12. 已知有穷数列A：a1,a2,???,an（n?2,n?N）.定义如下操作过程T：从A中任取两 项ai,aj,将 ai?aj1?aiaj的值添在A的结果，然后删除ai,aj,这样得到一系列n?1项的 新数列A1 (商定:一个数也视作数列)；对A1的全体可能结果重复操作过程T又得到一系列n?2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak . 设A：?5311,,,,那么A3的可能结果是???? 7423A. 0 B. 34 C. 13 D. 12 第二卷 本卷包括必考题和选考题两片面．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都务必做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每题5分． 13. 若z1?a?3i，z2?3?4i，且 那么实数a? . 14. 一个空间几何体的三视图(单位：cm)如下图， 那么该几何体的体积为 cm． 15. 若曲线y?x在点(a,a)(a?0)处的切线与两个 坐标轴围成的三角形的面积为2，那么a等于_________. ?x?2y?3?0?16. 设x、y得志约束条件?2x?3y?4?0，若目标函数z?ax?by（其中a?0,b?0?y?0?223z1z2为纯虚数， 2 2 2 )的最大 值为3,那么 1a?2b的最小值为___________. 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17．（此题总分值12分） 在?ABC中，记?BAC?x(角的单位是弧度制)，?ABC的面积为S，且 第 3 页 共 10 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 ????????AB?AC?8，4?S?43． (1)求x的取值范围； (2)就(1)中x的取值范围，求函数f(x)? 18．（本小题总分值12分） 如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A?DE，使平面A?DE⊥平面BCDE，F为线段A?D的中点. （1）求证：EF∥平面A?BC； （2）求三棱锥A'?BCE的体积. AEBEBFA'3sin2x?cos2x的最大值、最小值． DCDC19．（本小题总分值12分） 某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,…,8，其中ξ?5为标准 A，ξ?3为标准B，产品的等级系数越大说明产品的质量越好. 已知某厂执行标准B生 产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数ξ?7的为一等品，等级系数5?ξ?7的为二等品，等级系数3?ξ?5的为三等品． （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率． 第 4 页 共 10 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 20.（本小题共12分） 已知椭圆 xa22?yb22?1(a?b?0)的右焦点为F(1,0)，M为椭圆的上顶点，O为坐 标原点，且△OMF是等腰直角三角形． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1， k2，且k1?k2?8，证明：直线AB过定点（?12． ,?2） 21.（本小题总分值12分） 设函数f(x)?xex,g(x)?ax2?x. (I)若f(x)与g(x)具有完全一致的单调区间，求a的值； (Ⅱ)若当x?0时恒有f(x)?g(x),求a的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，假设多做，那么按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题总分值10分）选修4—1: 几何证明选讲 如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB， ⊙O交直线OB于E、D。

（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线； （Ⅱ）若tan?CED? 23．（本小题总分值10分）选修4－4：坐标系与参数方程． 第 5 页 共 10 页 金太阳新课标资源网 EOD12A,⊙O的半径为3，求OA的长 CB — 9 —。