滑块问题几种常见运动.doc

滑块问题几种常用运动在高一物理的学习中常常会遇到一种木块在一种木板上的运动问题，我们称为滑块问题由于两个物体间存在互相作用力，互相制约，致使某些同窗对此类问题感到困惑笔者在教学基本上，针对同窗们易错的地方对这些问题进行分类解析，以供人们学习时参照一、木板受到水平拉力图1【情景1】如图1，A是小木块，B是木板，A和B都静止在地面上A在B的右端，从某一时刻起，B受到一种水平向右的恒力F作用开始向右运动AB之间的摩擦因数为m1，B与地面间的摩擦因数为m2，板的长度L根据A、B间有无相对滑动可分为两种状况假设最大静摩擦力fm和滑动摩擦力相等）【解析】A受到的摩擦力fm≤m1mg，因而A的加速度aA≤m1gA、B间滑动与否的临界条件为A、B的加速度相等，即aA=aB，亦即：〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2=m1g1、若〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2≤m1g，则A、B间不会滑动根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB的共同加速度a=〔F－m2（m1+m2）g〕/（m1+m2）图22、若〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2>m1g，则A、B间会发生相对运动这是比较常用的状况。

A、B都作初速为零的匀加速运动，这时aA=m1g，aB =〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2图3设A在B上滑动的时间是t，如图2所示，它们的位移关系是SB－SA=L即aBt2/2－aAt2/2=L，由此可以计算出时间t二. 木块受到水平拉力【情景2】如图3，A在B的左端，从某一时刻起，A受到一种水平向右的恒力F而向右运动解析】A和B的受力如图3所示，B可以滑动的条件是A对B的摩擦力fB不小于地对B的摩擦力f即fB>f因此，也分两种状况讨论：1、B不滑动的状况比较简朴，A在B上做匀加速运动，最后滑落2、B也在运动的状况是最常用的根据A、B间有无相对运动，又要细分为两种情形A、B间滑动与否的临界条件为：aA=aB，即（F－m1m1g）/ m1=〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2图4（1）若（F－m1m1g）/ m1>〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2A、B之间有相对滑动，即最常用的“A、B一起滑，速度不同样”，A最后将会从B上滑落下来A、B的加速度各为aA=（F－m1m1g）/ m1；aB=〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2设A在B上滑动的时间是t，如图4所示，它们的位移关系是SA－SB=L即aAt2/2－aBt2/2=L，由此可以计算出时间t。

2）若（F－m1m1g）/ m1=〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2，A、B之间相对静止这时候AB的加速度相似，可以用整体法求出它们共同的加速度a=〔F－m2（m1+m2）g〕/（m1+m2）三. 木块以一定的初速度滑上木板图5【情景3】如图5，木块A以一定的初速度v0滑上本来静止在地面上的木板B.【解析】A一定会在B上滑行一段时间根据B会不会滑动分为两种状况一方面要判断B与否滑动A、B的受力状况如图5所示1、如果m1m1g≤m2（m1+m2）g，那么B就不会滑动，B受到的摩擦力是静摩擦力，fB=fA=m1m1g，这种状况比较简朴1）如果B足够长，A将会始终作匀减速运动直至停在B上面，A的位移为SA= v02/(2m1g)2）如果B不够长，即L< v02/(2m1g)，A将会从B上面滑落2、如果m1m1g>m2（m1+m2）g，那么B受到的合力就不为零，就要滑动A、B的加速度分别为aA=－m1g，aB =〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m21）如果B足够长，通过一段时间t1后，A、B将会以共同的速度向右运动设A在B上相对滑动的距离为d，如图6所示，A、B的位移关系是SA－SB=d，那么有：图6v0－aA t1 = aB t1………………………①v0 t1－aA t12/2 = aB t12/2+d……………②（2）如果板长L

从某一时刻时，B受到一种水平向右的瞬间打击力而获得了一种向右运动的初速度v0解析】A静止，B有初速度，则A、B之间一定会发生相对运动，由于是B带动A运动，故A的速度不也许超过B由A、B的受力图知，A加速，B减速，A、B的加速度分别为aA=m1g；aB=－〔m1m1g+m2（m1+m2）g〕/m2，也有两种状况：1、板足够长，则A、B最后将会以共同的速度一起向右运动设A、B之间发生相对滑动的时间为t1，A在B上相对滑动的距离为d，如图8所示位移关系是SB－SA=d，则：aA t1 = v0 +aB t1………………………①SA=aA t12/2 …………………………②SB= v0 t1－aB t12/2……………………③图8SB－SA=d……………………………④2、如果板长L

木板在放置A的一端受到一种恒定的水平拉力F=5.6N作用后，由静止开始滑动，如果木板足够长，求F作用在木板上1s的时间内图10（1）A相对于地面的位移2）木板B相对于地面的位移3）滑块相对于木板的位移3．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为m＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v—t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离2m m F 图1图21　2　1　3　t/s00.4　F/mg 1.5　【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 ①v/(m•s-1)1　2　3　t/s04.5　1.5　4　2　物块木板 ，当 ② ③ ④ ⑤由①②③④⑤式与题给条件得 ⑥ ⑦(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v—t图象，如右图所示。

在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块v—t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形构成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此 Δs=2.25m ⑧4．质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处在静止状态，如图11所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相似的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？LFmM图11（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）取g=10m/s2）.【解析】在（1）中，m与M以共同速度运动，也具有共同的加速度，木板M受滑块对它的静摩擦力f，当f达最大值fm=μmg时，M有最大加速度aM，求出aM，要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度am=aM，再把m运用牛顿第二定律，便得到F0的最大值。

2）要把m从木板上拉出，拉力F应不小于F0，则此时m与M具有不同的加速度由m与M的位移关系及牛顿第二定律，可求得m与M的各自加速度a1和a2由于木板受滑动摩擦力f=μmg，由f=Ma2可直接求得a2.求出a1后，对m由牛顿第二定律就可求出拉力F3）因滑块m和木板M均做匀变速直线运动，又a1、a2和t均已知，由运动学规律就可求得位移s1和s2解析】（1）对木板M，水平方向受静摩擦力f向右，当f=fm=μmg时，M有最大加速度，此时相应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值对M，最大加速度aM：aM=μmg /M=1m/s2.要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度am=aM，对滑块有F0－μmg=mam因此　F0=μmg+mam=2N即力F0不能超过2N2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=μmg，此时木板的加速度a2为a2=μmg /M=1m/s2由匀变速直线运动的规律，有（m与M均为匀加速直线运动）木板位移　s2=  a2t2/2　①滑块位移 s1=  a1t2/2　②位移关系　s1－s2=L　③将①、②、③式联立，解出a1=7m/s2.对滑块，由牛顿第二定律得F－μmg=ma1因此　F=μmg+ma1=8N。

3）将滑块从木板上拉出的过程中，滑块和木板的位移分别为s木=0.875m；s块=0.125m5．一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌布的一边与桌的 AB 边重叠,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现忽然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面.加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度 a 满足的条件是什么?(以g表达重力加速度)【解析】由相对运动关系求解,取桌布为参照系,设桌长为L,则盘相对桌布的加速度为:a-μ1g,当盘与桌布分离时,盘相对桌布的。