巧妙地计算学生成绩.doc

《数学建模课程设计》报告课程设计题目: 学生学习状况评价摘要： 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步为了评价每个同学进步的程度，设置一个进步指数，为每次考试设置进步系数，指数公式为：进步指数=第二学期成绩*0.5+第三学期成绩*1+第四学期成绩 *1.5-（第一学期成绩*1.5+第二学期成绩*1+ 第三学期成绩*0.5）问题 1 对这些学生的整体学习情况进行分析说明分别求出整体的平均值方差四次考试的平均成绩通过对个别同学的比较可以分析成绩问题 2 合理的评价这些学生的学习状况为每个同学建立表格，内容为平均成绩排名，稳定排名（标准差），进步指数排名，以这三个指数为准建立综合排名定义综合排名公式综合分数=平均成绩-稳定成绩问题 3 奖学金的分配为了使奖项尽可能覆盖所有学生，我们按照奖项的分布将该班同学按平均成绩分为 1:2:2，并按此分配奖金，首先将一等奖学金颁发给平均成绩最高者，该生必属于前 1/5 的学生为二等奖学金设立平均成绩门槛，要求获奖者需在班级 18 名以内，不得重复获奖成绩位于 7~18 名的同学相对与 1~7 名的同学其进步幅度比较大，因此可以认为二等奖学金偏重于这一人群。

学习进步奖学金，完全按照进步指数来决定，已经获得前 2 种奖项者不能重复获取，对于基础较差的同学比较有利按照这一构思进行求解，最终结果完全在预料的人群之内关键词：进步指数班级： 应数 0701 姓名： 王大川 学号：0705020105班级： 应数 0701 姓名： 谢崇勋 学号：0705020106班级： 应数 0701 姓名： 庞一非 学号：0705020104基本内容（一）问题的重述：评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用（1）请根据表中数据，对这些学生的整体学习情况进行分析说明2）请根据表中数据，合理的评价这些学生的学习状况3）假设要根据这四学期的成绩对此班的同学进行奖励二）模型假设：1.假设所有学生都可分为本身学习很好的学生，学习成绩一般的学生，基础比较差的学生以此覆盖所有本问题研究的对象2.假设认为所有成绩真实准确3. 求每次考试全班的平均成绩，发现四次考试的平均成绩几乎一样，因此假设四次考试难度一样。

（三）模型的建立：定义进步指数求每次考试全班的平均成绩，发现四次考试的平均成绩几乎一样，因此假设四次考试难度一样 将前三个学期分别附系数 a,b,c，a>b>c 并与其成绩相乘，求平均值，这个成绩假设为该生本学期初的学习状况指数，将后三个学期分别附权值 x,y,z，x

平均成绩最高的1/5的学生被认为本来学习很好，对于其中学习成绩平均最高者给与一等奖学金，成绩在此之后2/5的学生被认为属于成绩一般的学生，有极大的可能获得2等奖学金，最后2/5的同学被认为基础比较差，对于其中进步者侧重给予学习进步奖，考虑到因为这种划分而影响同学的情绪，以上所述并非是将奖项硬性限定在固定的人群，而是提出的划定奖金的倾向一等奖学金的分配概况，取全班同学的平均成绩中最高者，获得，不必证明该生必定属于学习很好的学生二等奖学金的分配概况，我们将依据进步指数来做出评定，并设置成绩门槛以便将基础比较差的同学排除在外根据30名学生的成绩，最终希望在7-18名的同学中找出进步最大者并以此为依据设立门槛和定义进步指数的x，y，z学习进步奖，对于基础比较差的学生本身很有利，因为其进步的空间比较大，该奖不设置成绩门槛，仅由进步指数决定，已经获奖者不能重复获得四）模型的求解：问题 1 对这些学生的整体学习情况进行分析说明进步指数的参数 a，b，c ，x，y，z 为 1.5，1，0.5，0.5， 1，1.5 得出全班的进步指数学生序号 第 1 学期 第 2 学期 第 3 学期 第 4 学期 平均值 方差 进步指数1 79 74.83 74.29 76.98 76.27 4.65 -1.12 75.63 73.4 80.59 74.85 76.11 9.74 0.803 62.12 59.21 68.5 68.87 64.67 22.87 4.924 82.75 83.2 76.51 80.87 80.83 9.32 -2.055 76.1 65.29 77.58 83.3 75.56 56.58 5.646 78.28 65.29 76.04 72.49 73.02 32.27 -1.107 76.33 75.49 63.44 66.51 70.44 41.54 -6.918 60.95 58.23 55.9 16.5 47.89 442.32 -22.619 69.15 76.36 71.05 73.64 72.55 9.83 1.3610 75.18 69.53 75.34 70.19 72.56 9.79 -1.5211 84.08 82.29 81.58 68.18 79.03 53.45 -8.0612 63.1 68.93 69.27 68.27 67.39 8.36 2.6413 77.16 73.13 78.92 81.93 77.78 13.50 3.3514 76.58 75.42 74.69 74.57 75.315 0.85 -1.1215 68.38 71.15 76.1 78.44 73.51 20.96 5.8516 70.5 70.79 74.56 82.05 74.47 28.92 6.4017 75.1 78.34 82.37 78.17 78.49 8.89 2.2018 53.5 52.37 63.29 63.62 58.19 37.12 6.8819 67.02 72.48 75.09 73.99 72.14 12.81 3.9220 83.5 80.04 77.65 72.9 78.52 19.81 -5.6921 73.38 75.25 78.26 75.2 75.52 4.08 1.4122 81.48 81.69 83.06 84.5 82.68 1.95 1.7323 71.38 72.85 73.42 76.22 73.46 4.10 2.51524 80.23 63.12 62.56 66.92 68.20 67.99 -6.7425 80.37 83.86 83.6 82.39 82.55 2.53 0.9626 75.25 66.3 66.92 54.89 65.84 69.94 -10.0727 61.15 69.21 65.6 68.79 66.18 13.87 3.2128 63.9 56.88 60.13 56.99 59.47 10.97 -2.913329 72.55 69.45 71.88 69.51 70.84 2.56 -1.11530 68.2 56.99 62.37 66.16 63.43 24.26 -0.12平均成绩 72.74 70.71 72.68 70.92 71.76 34.86学期方差 58.95 69.39 54.47 158.87全班成绩高于平均分 71.76 的同学成绩较好，低于的成绩较差，平均成绩最高为 82.55的 22 号同学，最低为 8 号同学其成绩很不稳定。

进步指数为正的我认为成绩有所提升，为负的则有所下降问题 2 合理的评价这些学生的学习状况综合排名序号 第 1 学期 第 2 学期 第 3 学期 第 4 学期 平均值 标准差 进步指数 综合指数22 81.48 81.69 83.06 84.5 82.68 1.96 1.74 83.0225 80.37 83.86 83.6 82.39 82.56 2.53 0.97 81.9317 75.1 78.34 82.37 78.17 78.50 8.89 2.21 77.7213 77.16 73.13 78.92 81.93 77.79 13.51 3.35 77.464 82.75 83.2 76.51 80.87 80.83 9.32 -2.05 75.7216 70.5 70.79 74.56 82.05 74.48 28.92 6.40 75.5021 73.38 75.25 78.26 75.2 75.52 4.09 1.41 74.9115 68.38 71.15 76.1 78.44 73.52 20.97 5.86 74.7923 71.38 72.85 73.42 76.22 73.47 4.11 2.52 73.962 75.63 73.4 80.59 74.85 76.12 9.74 0.81 73.805 76.1 65.29 77.58 83.3 75.57 56.58 5.65 73.6914 76.58 75.42 74.69 74.57 75.32 0.85 -1.13 73.271 79 74.83 74.29 76.98 76.28 4.65 -1.10 73.0219 67.02 72.48 75.09 73.99 72.15 12.82 3.92 72.489 69.15 76.36 71.05 73.64 72.55 9.84 1.36 70.7720 83.5 80.04 77.65 72.9 78.52 19.82 -5.70 68.3729 72.55 69.45 71.88 69.51 70.85 2.57 -1.11 68.1310 75.18 69.53 75.34 70.19 72.56 9.80 -1.53 67.9012 63.1 68.93 69.27 68.27 67.39 8.36 2.64 67.146 78.28 65.29 76.04 72.49 73.03 32.27 -1.10 66.2427 61.15 69.21 65.6 68.79 66.19 13.88 3.22 65.683 62.12 59.21 68.5 68.87 64.68 22.87 4.92 64.8211 84.08 82.29 81.58 68.18 79.03 53.45 -8.07 63.6518 53.5 52.37 63.29 63.62 58.20 37.12 6.88 58.9830 68.2 56.99 62.37 66.16 63.43 24.27 -0.12 58.387 76.33 75.49 63.44 66.51 70.44 41.55 -6.92 57.0828 63.9 56.88 60.13 56.99 59.48 10.97 -2.91 53.2524 80.23 63.12 62.56 66.92 68.21 67.99 -6.75 53.2126 75.25 66.3 66.92 54.89 65.。