高考物理动量定理专项练习含解析.docx

高考物理动量定理专项练习含解析一、高考物理精讲专题动量定理1． 如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以 v0＝ 12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为 m1＝ 0.5 kg、 m2＝ 1.5 kg求：①A 与 B 撞击结束时的速度大小v；②在整个过程中，弹簧对A、B 系统的冲量大小 I答案】① 3m/s ； ② 12N?s【解析】【详解】①A、B 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=（ m1 +m2） v代入数据解得v=3m/s②以向左为正方向， A、B 与弹簧作用过程由动量定理得I=（ m1+m2）（ - v） - （m1+m2） v代入数据解得I=- 12N?s负号表示冲量方向向右2． 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值0 时，安全气囊爆开．某次试验中，质量1=1 600 kg 的试验车Fm以速度 v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t 1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I 0 的大小及 F0 的大小；（2）若试验车以速度v1 撞击正前方另一质量2 =1 600 kg 、速度v2 =18 km/h 同向行驶的m汽车，经时间 t 2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．【答案】（ 1） I 0 = 1.6 10 4 Ns ， 1.6 10 5N；（ 2）见解析【解析】【详解】（1） v1 = 36 km/h = 10 m/s ，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有－ I0 = 0 －m1v1 ①将已知数据代入①式得 I0 = 1.6 410Ns ②由冲量定义有 I0 = F0t1 ③将已知数据代入③式得F0 = 1.6 510N④（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1 + m2v2 = (m1+ m2)v⑤对试验车，由动量定理有－Ft2 = m1v－ m1v1⑥将已知数据代入⑤⑥式得F= 2.5 410N⑦可见 F＜ F0，故试验车的安全气囊不会爆开⑧3． 一个质量为 60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上 3.2 米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5 米高处 .已知运动员与网接触的时候为 1.2 秒。

求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F（ g 取10 m/ s2）答案】1500N，方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从h1 处下落，刚触网的速度为v12gh18m s(方向向下)运动员反弹到达高度h2 ，离网时速度为v22gh210m s (方向向上)在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有F mg tmv2mv1解得F =1500N，方向竖直向上4． 如图所示，真空中有平行正对金属板ABU=91V的电源、，它们分别接在输出电压恒为两端，金属板长 L=10cm 、两金属板间的距离d=3.2cm， A、 B 两板间的电场可以视为匀强电场现使一电子从两金属板左侧中间以7v0=2.0 10m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出已知电子的质量-30-19m=0.91 10 kg，电荷量 e=1.6 10C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a 的大小；（ 2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；（ 3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。

答案】（ 1） 5.01014 m/s2 ；（ 2） 0.63m；（ 3） 2.3 10 24 kg m/s 解析】【详解】（1）设金属板 A、B 间的电场强度为E，则 EU，根据牛顿第二定律，有dEe ma电子在电场中运动的加速度EeUe91 1.610 19m/s214m/s2adm3.2 1020.91 10305.0 10m（ 2）电子以速度 v0 进入金属板 A、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为t L 0.1 7 s 5.0 10 9 s v0 2.0 10电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量y 1 at22代入数据y 1 5.0 1014 (5.0 10 9 ) 2 cm 0.63cm2（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有Eet p其动量增量的大小eUL1.6010 19910.1kg m/s=2.3 1024p =3.21022.0107kg m/sdv05．甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国 “实践九号 ”卫星空间飞行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子 P 喷注入腔室 C 后，被电子枪 G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离子从腔室 C 中飘移过栅电极 A 的速度大小可忽略不计，在栅电极 A、B 之间的电场中加速，并从栅电极 B 喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力．已知栅电极 A、B 之间的电压为 U，氙离子的质量为 m、电荷量为 q．（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验．求氙离子经 A、B 之间的电场加速后，通过栅电极 B 时的速度 v 的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为 M ，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度 Δv，此过程中可认为氙离子仍以第（ 1）中所求的速度通过栅电极 B．推进器工作时飞船的总质量可视为不变．求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目 N．（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与 A、B 之间的电场对氙离子做功的功率的比值 S 来反映推进器工作情况．通过计算说明采取哪些措施可以增大 S，并对增大 S的实际意义说出你的看法．【答案】（ 1） （ 2） （ 3）增大 S 可以通过减小 q、U 或增大 m 的方法．提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力．【解析】试题分析：（ 1）根据动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有： M v=Nmv解得：（3）设单位时间内通过栅电极 A 的氙离子数为 n，在时间 t 内，离子推进器发射出的氙离子个数为 N nt ，设氙离子受到的平均力为 F ，对时间 t 内的射出的氙离子运用动量定理， F t Nmv ntmv ， F = nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小 F=F = nmv电场对氙离子做功的功率 P= nqU则根据上式可知：增大 S 可以通过减小 q、 U 或增大 m 的方法．提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力．（说明：其他说法合理均可得分）考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律 .6． 如图所示 , 两个小球A和B质量分别是A＝ 2.0kg,B＝ 1.6kg, 球A静止在光滑水平面上mm的 M点 , 球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动 , 假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力, ＞ 18m 时无相互作用力 . 当两球相距最近时, 它们间的距离为d＝ 2m,此F L时球 B 的速度是 4m/s. 求 :(1) 球 B 的初速度大小 ;(2) 两球之间的斥力大小 ;(3) 两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.【答案】 (1) vB0 9 ms； (2) F 2.25N ； (3) t3.56s【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；（ 2）在两球相距 L＞ 18m时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距L≤18m 时存在着恒定斥力 F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．（1）设两球之间的斥力大小是 F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。

当两球相距最近时球B 的速度 vB4 m，此时球A 的速度 vA与球 B 的速度大小相s等， vA vB4 m, 由动量守恒定律可mBvB0mAmB v 得： vB09 m;s。