二分法查找教学设计.doc

二分法查找教学设计江苏省东台中学 朱世华一、教学课题第三章第三节《二分法查找》——算法与程序设计（新课标教科书；教育科学出版社）二、教材及学者分析《二分法查找》这部分知识在新课程数学必修 1 中已经涉及到，在前面的知识中，学生基本掌握数组的简单应用，并且已经能够利用顺序查找方法对某个数据队列进行单个数据查找本节课主要让学生掌握二分法查找的基本思想，并将这一算法体现到具体的实例中，从而提高解决问题的效率三、教学目标1、认知目标理解二分法查找算法的基本思想2、技能目标掌握二分法查找算法的简单应用（编写猜数小游戏） 3、情感目标培养学生的自主学习、互相协作、分析问题的能力4、教学重点二分法查找算法的理解四、教法与学法1、教法：任务驱动法、范例教学法、情境教学法2、学法：自主式学习、互助式学习说明：开课请同学参与完成两游戏，这两游戏和学生的编程思想是紧密相连的，所以游戏的导入一方面是引起学生学习的热情，另一方面也是让学生领会编程设计方法：二分法为下面教学活动的开展做好铺垫根据学生接受知识的能力不同，将学生进行综合搭配并分为 8 个小组，每一小组在一个圈子里面，由小组长负责协调并分配相关任务，这样便于讨论与交流，使能力相对较差的学生能够迅速提高。

各小组成员的作品存放在指定的位置，便于小组自评并推荐小组最佳作品参与互评，从而评出课堂最佳五、课时安排1 课时六、媒体准备多媒体教学平台、网络电子教室七、教学过程引入：同学们，上一节课我们学习了顺序查找的方法请小组内讨论一下： [游戏 1]：现在有 50 个小圆球，其大小、颜色等完全相同，其中有一个小球比其它 49个小球重 5 克，现给你一天平（无具体刻度） ，要求将该小球找出来，我们该怎么办？[设计意图]：通过小组讨论与交流，部分小组认为两两比较，这种方法可以解决问题教师追问：不管较重的小球在什么位置，我们能不能用更少的次数找出小球？有小组能够想到：先将 50 个球分为两分（每 25 个一分） ，分别放到天平左右两个托盘中，如果，左则重，将左则球分为两等分（每分 12 个球） ，再将这两部分别放到天平的左右两则，如果左右两则平衡，则另一小球就是我们要找的小球，如果不等，再将重的一侧分为两分，以此类推，就能很快找到小球 （不管小球在何处，都能在 5 步以内找到该小球）[游戏 2]：请一个同学到前台配合玩一个关于价格竞猜的小游戏，给大家展示一个物品，告诉大家价格大概的范围（100 元-400 元） ，同时告诉上来的同学具体价格，另一同学竞猜，上来的同学根据实际价格和学生报价给出提示：“高了” 、 “低了” 、 “正确” 。

[设计意图]：这一游戏实际上中央电视台一个节目，给你一商品的价格范围，让你在规定的时间内猜出它的价格只要我们采用“二分法”去猜，就能很快的猜出它的价格这两游戏和学生的编程思想是紧密相连的，所以游戏的导入一方面是引起学生学习的热情，另一方面也是让学生领会编程设计方法：二分法为下面教学活动的开展做好铺垫[提出问题]：请同学们思考，这位同学通过什么方法比较快速的猜出实际价格的呢？[引出课题]：二分法查找[提出问题]：二分法查找究竟是怎样查找的呢？它的实现有没有什么条件呢？请大家阅读课本 P54-55，小组内讨论这两个问题[新课讲解]：二分法查找的条件是被查数据是有序的，否则无法使用二分法查找那二分法查找是怎样查找的呢？现在这一物品价格为 260 元，通过二分法怎样查找？[学生回答]：首先将 100 设置为下界，400 设为上界，然后取上下界的中间元素 250 与指定的值 260 进行比较，由于 250 比 260 小，所以 250 左则的数据舍弃，然后把 250 作为下界，取上下界的中间元素 325 与 260 进行比较，由于 325 比 260大，所以舍弃 325 右则数据，再将 325 作为上界，取上下界的中间元素比较，以此类推，就能很快找到。

[教师]：有没有哪一组的同学进行补充？[学生补充]：由于中间元素 250 比指定值 260 小，所以 250 不符合要求，就该将 251 作为下界，同样，由于 325 比 260 大，也不符合要求，应将 324 作为上界，这样能够减少查找次数[教师分析、讲解]：很好虽然上下界在中间元素上加减 1，但如果查找的数据较多，这样就可以提高查找效率，另外从算法的角度出发，我们就应该考虑到这些问题我们首先要设置下界 low=100，上界 high=400,取中间元素 mid=(low+high)\2，mid=250，比 260 小，左则舍弃，取 mid 右则数据作为 low，即low=mid+1，再取 mid=(low+high)\2，比 260 大，右则舍弃，取 mid 左则数据作为 high，即 high=mid-1，以此类推，如找到，则结束教师再播放一 flash 动画，帮助学生进一步理解二分法算法师生一起共同分析流程图并写出“大了”或“小了”部分代码刚才我们是请同学猜价格，那我们现在就让计算机来猜猜完成 P57 实践 3，小组内讨论交流，推荐一同学的作品参加最佳小组评比评价内容 分值 标准 小组自评 小组互评认知 优、良、一般是否理解二分法查找算法技能 优、良、一般是否掌握二分法的应用情感 优、良、一般布局是否合理、美感[评选最佳、教师反馈]教师在学生小组自评和小组互评的基础上评出最佳小组和最佳个人。

同时，学生在完成任务的过程中，教师特别要留意程序编写过程中出现错误的同学，在总结的过程中指出问题所在，促进学生提高编程能力[教师课堂总结]前面一节课我们学习了顺序查找，如果查找的数据较多或频繁进行查找，顺序查找效率会比较低，而使用二分法查找则可以提高查找的效率而二分法查找的数据是有序的，怎样让一组无序的数据变成有序的，便于我们通过二分法查找呢，下节课我们将一起来探讨这一问题参考文献:普通高中课程标准实验教材《算法与程序设计（选修） 》教师教学用书教育科学出版社。