《几何画板》简介.docx

《几何画板》简介 《几何画板》简介 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》 《几何画板》是一个适用于几何〔平面几何、解析几何、射影几何等〕教学的软件平台它为教师和学生供应了一个探究几何图形内在关系的环境它以点、线、圆为根本元素，通过对这些根本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为困难的图形它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素〔点、线、圆〕，而事先给定的全部几何关系〔即图形的根本性质〕都保持不变，这样更有利于在图形的改变中把握不变，深化几何的精华，突破了传统教学的难点 《几何画板》操作简洁，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如局部物理、天文问题等因此，它特别适合于几何教师运用，因为用它进展开发最关键的是“把握几何关系”--这正是教师所擅长的用《几何画板》进展开发速度特别快一般来说，假如有设计思路的话，操作较为娴熟的教师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。

正因为如此，教师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和协助教学工作，并进一步推动教育改革的开展 学习数学须要数学逻辑经历的支撑，而数学经历是从操作活动中获得离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的在教师的引导下，《几何画板》可以给学生缔造一个实际“操作”几何图形的环境学生可以随意拖动图形、视察图形、推测并验证，在视察、探究、发觉的过程中增加对各种图形的感性相识，形成丰厚的几何经历背景，从而更有助于学生理解和证明因此，《几何画板》还能为学生缔造一个进展几何“试验”的环境，有助于发挥学生的主体性、踊跃性和缔造性，充分表达了现代教学的思想从这个意义上说《几何画板》不仅应成为老师教学的工具，更应当成为学生的有力的认知工具在当前大力开展素养教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特殊有意义的事 由此可见，《几何画板》是一个“特性化”的面对学科的工具平台这样的平台能协助全部情愿运用技术的教师在教学中运用技术，也能协助学生在实际操作中把握学科的内在实质，造就他们的视察实力、问题解决实力，并开展思维实力可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个开展方向。

2.1 用工具框作图通过本章，你应1、娴熟运用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧3、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和 隐藏4、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击Windows101桌面左下角的“起先”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下列图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口非常类似？有限制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形3、工具箱中工具按钮的功能画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的协作几乎可以画出全部的欧氏几何图形。

因为任何欧氏几何图形最终都可归结为“点”、“线”、“圆”这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引多数数学爱好者的极大爱好，并在数学历史上影响重大，源远流长从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延长因为这种把全部绘图建立在根本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形态不同试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形态？ 顾名思义，推测一下它们都有何功能？：选择对象 这是它的主要功能，绽开后可以用于旋转或缩放：画点 可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点〔对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等〕画圆 只能画正圆不能画椭圆，是不是有点缺憾？〔几何画板也能画椭圆，请看其次章〕画线 直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线加标注〔即说明性的文字〕或给对象标标签：自定义工具 假如你觉得上述工具不够〔如：不能干脆画正方形〕，你可以定义新的工具要选择某项绘图工具，用鼠标单击一下该工具图标按钮即可试一试 能否画出以下图形 画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。

画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下〔确定圆心〕，并按住鼠标拖动到另一位置〔起点和终点间的距离就是半径〕松开鼠标，就回出现一个圆画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处〔光标由 状态栏显示的是“点击构造交点”〕单击一下，就会出现交点如下列图所示：变成横向 ， 只能构造线段〔包括直线、射线〕间、圆〔包括圆弧〕间、线段〔包括直线、射线〕与圆〔包括圆弧〕之间的交点绘图工具的运用是不是比操作真正的直尺和圆规更准确呢？假如你细心的话，你会发觉【选择箭头工具】 用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？，和【直尺工具】 的右下角都有一个小三角， 【选择箭头工具】绽开，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途见下一节直尺工具】绽开，也有三个工具，分别是：“线段”“射线”“和直线”线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】绽开后，不要松开鼠标，接着移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下列图 〔在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延长的〕画直线：依样画葫芦，你能否画一条直线？ 〔在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延长的〕试一试 画一个圆，并试着变更圆的大小和位置。

〔提示：圆是由两个点来确定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点变更这两个点中的随意一点都可以变更圆分别拖动圆心和圆周上的点，可变更圆的大小，拖动圆周，可移动圆〕所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形吗？几何画板绘制的图形也特别简单加上标签〔你不妨和的绘图比拟一下〕 单击文本工具，光标由前头变为手形 对象就有了标签是不是很简洁？然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为 单击鼠标， 试一试 看能否将上图全部对象添上标签 去掉标签也简单，只需再次单击上图中的任一个对象，标签就没有了文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏 你还会发觉，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被变更如，单击【选择箭头工具】，移动光标到线段的端点处〔留意光标会变水平〕拖动鼠标，线段的长短和方向就会变更；正因为多出了“点”，才使它们有被变更的可能移动光标到线段的端点之间任何地方〔光标成水平状〕拖动鼠标，就可以移动线段分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试变更它们一下本章书目 [1] [2] [3] 下一页2.1.2 用绘图工具绘制简洁的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，盼望通过一些范例的学习，你能够熟识绘图工具的运用，和一些相关技巧。

例1、 三角形〔一〕制作结果: 如下图，拖动三角形的顶点，可变更三角形的形态、大小 这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成以下三角形之一 要点思路: 熟识“直尺工具”的运用，拖动图中的点变更其形态操作步骤: 视察下列图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形 1、 翻开几何画板，建立新绘图2、 单击【直尺工具】按钮 ，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标3、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标〔留意光标移动的方向〕4、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标〔留意起点会变色〕5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标 例2 三角形〔二〕制作结果: 三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以变更三角形的大小和形态在讲解三角形的外角时，就可构造此图形 学问要点: 学会运用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换操作步骤:1、 翻开几何画板，建立新绘图2、 选择画直线工具 松开鼠标。

如下列图 将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上， 3、 画直线 将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键4、 选择画射线工具 用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松开鼠标 5、 画射线 将鼠标对准定义直线的左边一点〔在按下鼠标左键之前请留意窗口左下角的提示〕此处可否配一图示意窗口左下角的提示？，按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键6、 选择画线段工具 用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松开鼠标 7、 画线段 将鼠标对准定义射线的右上一点C〔留意窗口左下角的提 示信息〕，按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动〔留意提示〕，此处可否配一图示意窗口左下角的提示？匹配上这一点后松鼠标 将该文件保存为“三线三角形.gsp”例3、圆内接三角形制作结果: 如下图，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形态会发生变更，但始终与圆外接 要点思路: 学会运用画线工具在几何对象上画线段操作步骤: 1、 翻开几何画板，建立新绘图2、 画圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆。

3、 画三角形 单击【直尺工具】，移动光标到圆周上〔圆会变淡蓝色〕单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到圆周上线段起点处松开鼠标4、 将该文件保存为“圆内接三角形.gsp”留意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡蓝色，留意状态栏的提示试一试：画一个过同一点的三个。