辽宁省盘锦市2019年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷.doc

辽宁省盘锦市2019年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设为单位向量，若向量满足 ， 则的最大值是（ ）A . 1    B .     C . 2    D . 2    2. （2分） (2017高二上·张掖期末) 在R上定义运算⊗：x⊗y=（1﹣x）（1+y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意实数x均成立，则（ ） A . ﹣1＜a＜1    B . ﹣2＜a＜0    C .     D . 0＜a＜2    3. （2分） (2018高一下·柳州期末) 在数列 中， ，若数列 满足： ，则数列 的前10项的和 等于（ ）A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2016高二上·宾阳期中) 在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA= b，且a＞b，则∠B=（ ） A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2016高二上·宁远期中) 数列1 ，2 ，3 ，4 …前n项的和为（ ） A . +     B . ﹣ + +1    C . ﹣ +     D . ﹣ +     6. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数g（x）=f（ ）+f（x﹣1）的定义域为（ ） A . （﹣2，0）    B . （﹣2，2）    C . （0，2）    D . （﹣ ，0）    7. （2分） (2016高一下·台州期末) 若钝角三角形的三边长和面积都是整数，则称这样的三角形为“钝角整数三角形”，下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是（ ） A . 2，3，4    B . 2，4，5    C . 5，5，6    D . 4，13，15    8. （2分） (2018高二下·中山月考) 数列 ，则此数列的第 项是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行3h后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ） A .  nmile/h    B .  nmile/h    C .  nmile/h    D .  nmile/h    10. （2分） (2017·万载模拟) 数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，则a8=（ ） A . 0    B . 3    C . 8    D . 11    11. （2分） 实数x、y满足若目标函数取得最大值4，则实数a的值为（ ）A . -2    B . 2    C . 1    D . -1    12. （2分） 下列命题正确的是（ ）A .     B .     C . 　    D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 不等式x2﹣x+1＞0的解集为________． 14. （1分） (2017高三上·红桥期末) 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c（acosB﹣bcosA）=b2 ， 则 =________． 15. （1分） (2017·长宁模拟) 若等差数列{an}前9项的和为27，且a10=8，则d=________． 16. （1分） (2017高一上·如东月考) 已知函数 是定义域为 上的偶函数，当 时， ，若关于 的方程 ， 有且仅有8个不同实数根，则实数 的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017·武汉模拟) 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= DC． （I）若∠DAC=30°，求角B的大小；（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的长．18. （5分） 已知集合A={x|x2﹣5x+4≤0}，B={x|x2﹣（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围． 19. （10分） (2016高一下·武邑期中) 设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4构成等差数列． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 求数列{an+log2an}（n∈N*）的前10项和T10． 20. （10分） (2016高二下·揭阳期中) 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（cosA，sinA）， =（ ﹣sinA，cosA），若 • =1． （1） 求角A的大小； （2） 若b=4 ，且c= a，求△ABC的面积． 21. （15分） (2012·广东) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列． （1） 求a1的值； （2） 求数列{an}的通项公式； （3） 证明：对一切正整数n，有 ． 22. （5分） 已知f（x）=2x2﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．（1）求实数t的取值范围（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2 ， 求证：4x1x2﹣t（x1+x2）﹣4＜0；第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。