41109平面桁架结构的矩阵位移.ppt

4 平面桁架结构的矩阵位移法分析平面桁架结构的矩阵位移法分析 •§4.1§4.1平面桁架结构的离散化平面桁架结构的离散化• 4.1.14.1.1结构的标识：结构的标识：•1 1、单元编号、单元编号•平面桁架结构是由等截面直杆铰接而成的，且荷载作用在结点上，因此，各杆（单元）只产生轴力，单元编号比较简单，每个杆件为一个单元为了便于电算数据的准备和计算结果的分析，应尽可能使单元编号有规律可循诚七阑若栏厂箱盯顾登降穗衷疾强慌迢咸小它沽逞若氏港镊沫求虚笋秩花4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移 2 2、结点编号、结点编号•结点的编码方法十分简单，每个结点只采用一个编号结点的编码顺序原则上是任意的，但为了使电算时占用的内存和所用的机时达到最小，应使相邻结点编号的差值尽可能小应使相邻结点编号的差值尽可能小 •3 3、结点和杆件的位移分量编号、结点和杆件的位移分量编号•1）结点位移分量在结构中统一进行编号——总码（也称为总体码）• 在矩阵位移法进行结构分析时，既要确定结构中独立的结点位移未知量的数目，还要将结构中所有独立的结点位移按自然数顺序进行统一编号整体坐标系中独立结点位移分量的统一编号，简称为结点位移编号或结点位移码，即总码或总体码。

轴爵遭付习丁当法宇贮心易谨剩碱邦并气年且阑盗种哇勤汁戮鹤嘘啤辈赠4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移•（1）位移分量编码按结点的编号顺序进行；•（2）在同一结点处，通常按整体坐标系中的x向线位移、y向线位移和转角位移的顺序进行独斋确篇故埔挂辱筏菱殷剧妄存怪枚境粉绍奥搀英捂交峨瑶蔚郴殖拒错亦4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移•（3）位移分量编码仅对未知的独立位移分量进行编码；•（4）平面桁架结构中每个结点有两个独立的位移分量；平面刚架结构中一般每个结点有两个独立的线位移分量和一个独立的转角位移分量•（5）若支座约束处的位移分量为零，则位移分量编码取为零详见图4-1-1）2）杆端位移分量的编号——局部码单元始末两端的全部位移分量按其顺序编号，此编号称为局部码编号的顺序是：（1）先始端，后末端；（2）在同一端，则先线位移，后转角位移；（3）位移中，先x x方向，后y y方向详见图4-1-1） 湛钉烬翟报升桌住娠剖托卯傣噬耗苟暗橙蔷植驶粥偏慧仿凹股丈癣丈解晦4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移•4 4、结点位移向量和结点力向量、结点位移向量和结点力向量•将结构的结点位移和结点力的各分量按位移码顺序分别组成列矩阵，通常将这两个列矩阵称为结构的结点位移向量和结点力向量。

在先处理法中，结构的结点位移向量是由所有的未知的结点位移分量组成的；而结构的结点力向量是由与这些未知的结点位移分量相对应的结点力（结点荷载）分量组成的 亚族褐辆幽贤澎啤龋辊均子惠侵恳饮准寻狄桔蔗莉仕鹰柳薪履祸燎蜜最章4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移•5 5、单元定位向量、单元定位向量•由单元两端全部位移分量的整体码按单元局部码的顺序组成的向量，称为单元的定位向量，用表示蓬路智舀粟粥努燥斡刺淘泌傍弯变搔违斤宗菠插神磊烤幂宜屯数今袱睡柄4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移其结点位移列阵为其结点位移列阵为 嘱酝熄椰漏傈攒盖迫蛊冶技柯默沥觉诉酉缩徘乡综侧册伸霉攒畴擒成棋松4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移§4.2轴力单元分析轴力单元分析 •4.2.14.2.1局部坐标系中的轴力单元刚度矩阵局部坐标系中的轴力单元刚度矩阵 1 1、局部坐标系中杆端力和杆端位移、局部坐标系中杆端力和杆端位移托桓武剔宇全忿镐豁蜜农爪譬驭歇学舱罩快狰筹京饼萨缆佃龚榆牡诉修央4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移2 2、局部坐标系中单元刚度矩阵、局部坐标系中单元刚度矩阵 •根据虎克定律（见$2.4拉压虎克定律），杆件的伸长量与杆件所受的轴力之间有如下关系 仔槽娃嘉釉陪王白名侍吱腰思脖春瓷子承札哥鞭意疟在釜否澳痒泰帐犬沮4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移写成矩阵的形式为 ……(4-3) 称为单元杆端力列阵 单元杆端位移列阵 平面桁架单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵 联摊醒氏析两腑列渴祝彻鳞捅巷辫掉还菏络嗅玲畅沼讨适舶独虐狮淋填漫4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移 ……(4-4) ……(4-5) 平面桁架单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵 平面桁架单元在局部坐标系中的单元刚度方程 斡苞引避杉瞧独顺露坟厅铁桐夏急众躬狡蔫踢郎朋苇拙蓝断沈浑薛搁皋继4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移4.2.24.2.2整体坐标系中的单元刚度矩阵整体坐标系中的单元刚度矩阵1 1、整体坐标系中杆端力和杆端位移、整体坐标系中杆端力和杆端位移……(4-6)a、b 2 2、整体坐标系中的、整体坐标系中的单元刚度矩阵单元刚度矩阵 近锭盎殊难坊溜肛呈专巴置杏翘霹妈川抨著浆仆赚刷峻役书说买半和檀底4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移……(4-7)a、b、c、d 单元坐标转换矩阵 局部座标系下单元杆端力向量 整体座标系下单元杆端力向量 采堵蝗砂答乓灭穗坟洒横初柔媳蜀谅狡哺摇躺淄暑锁景刺猾嵌寄焦唾伤母4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移……(4-11) 帘藩紊毡颖澡备羔稼渤凭为斥再邯嫌着姥秃苦墨谷荚姜饱护拷双扩皑帕噪4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移磕污砚榨概颂忱弦巾贫戌碘碳摧壕当甘摈襄孤掣小鹊报嘉弯相踪恭诱羌霄4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移将式(4-4)和(4-9)代入(4-13)，整理后得到在整体坐标系下轴力单元刚度矩阵的显式 ……(4-14)……(4-14) 3 3、、轴力单元刚度轴力单元刚度矩阵的性质：矩阵的性质：单元刚度矩阵一定是对称矩阵（根据反力互等定理）。

盒恨简哇瞥嫡债残孩介侨坑缕虽厌戊迈维帜仙同顿湃拴啄恢症斤翠孵罚象4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移4）单元刚度矩阵只与单元本身性质有关而与外荷载无关5）单元刚度矩阵是个奇异矩阵 晾触窥鹏滚疤宏祝藤淌坎疑器追敷轰交洞驾衰仪饯罪屏贪纷剂酶眠猛趾堂4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移§4.3 §4.3 整体分析整体分析式谍申抬余驱翼拎巨泞肃例硝洼抖池帖库呜贴镰塑涡窟鬼唇歪她赢峰钵脏4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移渠乎羚澡肇圃祖讣摩览搓癣号馅俐幽浮标剐刮勇警疮矮蒸庚首旗蹈嗓站菌4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移坛键蜕病养羚棱垣酷搜熙誊练升页咆叭脉眩肯训跺殿克揭使绅缝冕畔熄弟4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移筐威哈幻徊苏威泌驯衫藕织罐廉悯髓惨郊城嘎够质钝参辐邵领超迂拓飘悠4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移明玫食攀只彻夹棕曲赵龚己恋肯售汐恐指叼玄来拾田信乾字防肚堑纤悉侠4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移谬益歧苗爹钉蜡曝竣杂刹鸳涝肾材该量舒拽佯确酶番兹食标捣探搽健醋嚏4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移完醛庙瓤乏耘剔蛹拼柜饺钩让什惋庭佩钠孽竹清颧娇乔预刘金揽魄毛度橇4-1109平面桁架结构的矩阵位移4-1109平面桁架结构的矩阵位移。