318.二次根式的乘除[1]答案1.doc

二次根式的乘除（第1课)【预习引领】计算下列各式，观测计算成果,你能发现什么规律?(1)=　１0 ,=　 1０ 　 　; (2)＝ １2　,= 12 ；　(3)= ,= 　 　　;　　 【要点梳理】二次根式乘法法则即：两个二次根式相乘,把被开方数相乘，根指数不变．例1计算下列各题：(1);　　(２);（3)； (4);（5)；（6).答案：（1) 　 　(2)6（3） 　（4）3０ (5)60 　 (6）—0．09【课堂操练】1.计算下列各题：（１）; 　 　　（2）;（3)；　 　 （4);（5）； (6）．答案：(1) 　　 （２）16　 　 (3） 　 　 　 (4）6　 (5） (6)2．等式成立的条件是 　 .　 　 　　 答案:x≥１【要点梳理】２．积的算术平方根的性质: 即：两个非负数的积的算术平方根,等于这两个因数的算术平方根的乘积.例2化简：（1） ;(2);(3)；　(４)．答案:（1）77 　 (2）1．35 （３)2aｂ 　 　　(4)５mn【课堂操练】１. 化简:(1);（2）；（３）;（4).答案:(1)１２８; (2）0.４5 　 （３)１5 ; (4)1.7(m+n)【要点梳理】例3化简：（1）;（2)；（3)；（4）；(５)．答案：(1） ； （2) (3） ; （4） 　(５）【课堂操练】１．化简：（1）; (2）；(3） ;（4）；(5)．答案：(1)60 ； 　（2）25　 (3);　　 (4)4 （5)7２例４比较大小① 与;②与.答案:(１)﹥； （2)﹤例5.已知梯形的上底,下底,高，求面积Ｓ.答案：【课后盘点】1.等式成立的条件是 　 　.答案:x≥3２.计算：＝　 　 ＝　 　　 答案：； 　3.＝ 　　 =　　　　答案:－4; 　 4．比较大小： 　 　 　　　　答案:＜ ;＜5．把根号外的因式移到根号内得 　 　　 　 　答案:6．若,那么必须满足的条件是 　 　　 　 ( 　）A．取全体实数 　B. C.＞０　 　 　D．＜０答案：B7.计算的成果应当是　 （ 　)A． B. C. D.答案:Ｂ8．下列计算对的的是 　　 ( 　 )Ａ.B．Ｃ．D．答案：D9．在下列运算:,，中，对的的有 　　 　 　 　 　 （　　)Ａ．０个　　B．1个　 Ｃ．2个 Ｄ.3个答案:B１０．已知为正实数，下列等式中,一定成立的是　　 　　 　 　 (　 )　 　　　　 　A.Ｂ．C．D.答案:B11．化简：（１); 　　(2）;答案:　　 ; （３）； （４)；答案：27 ； （5) ; 　(6) ;答案: ;　(7） .答案：２xｙ１2．填空(1）×　＝　 　(2）× 　= 　 （3)×　= 　 　 　　 (4）×=　 　 (５）=　 　 (6) = 　 　(7)= 　　 (8) =　　 　 　 （9)= (10)× ＝　 　 (１1)3×2= （１2)·= 　 答案:(１）　 　 (２) (３） （4) 　 　 (5) 1２　 （6) 3６　 　(７) 90 　 　（8) ３xy (9)　 (1０) 　　 (11） 　(1２) 13.判断下列各式与否对的，不对的的请改正:(1)(2）×＝４××＝４×=4=8答案:（1)不对的;（2)不对的;14．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角三角形斜边长是　　 　 　 　　 　　 　 　( 　 ）Ａ．3cm B．３cm　 C.9ｃm D．27cm答案：B１5.化简a的成果是 　　 （ 　)　Ａ． B. 　　C.－ D.-答案:C1６.等式成立的条件是（ 　)A.x≥1 　 Ｂ.x≥-1 　C．-１≤ｘ≤1 　 　D．ｘ≥1或x≤-1答案:A17．下列各等式成立的是 　 　 ( 　　）A.4×2=8　 　 　Ｂ.５×4=2０ C.4×3=7 D.5×4=２0答案:Ｄ１8. 自由落体的公式为S＝gt２（g为重力加速度,它的值为10m／ｓ２）,若物体下落的高度为７20m,则下落的时间是_____＿＿__.答案：12ｓ1９．计算下列各式:(１) 　 　 　(2） 答案： ； ４5(3) 答案:(４)　答案:(5) 答案:(6）　答案：20.人们都懂得当时，，,实质上当时，.这是由于.这个性质反过来同样成立,请运用上述结论，将下列根号外的因式移至根号内.(１) ; 　　　 　 (2） .答案: ；21．已知三角形的一边长为cm,这边上的高为ｃｍ,求此三角形的面积.答案:cm222.已知矩形的宽为cm,长为cｍ,求矩形的面积.答案：270cm2２３.一种底面为30cm×30ｃｍ长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一种底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了2０ｃm，铁桶的底面边长是多少厘米？答案:ｃm(设计人:周海燕)二次根式的乘除（第２课)【预习引领】计算下列各式，观测计算成果，你发现了什么规律?(1)＝ 　 ，= 　 　; （２)= 　　 ,= ．答案:（1） ; 　 　 （2) ； 【要点梳理】１.二次根式的除法法则:　 　　 　 　　 （,>０)即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.例1 计算下列各题:（1);　　（2)；(3）;(4)；答案:（1)　 ； （2)　 　 （3)　;（４）【课堂操练】1.计算下列各式:(1)； 　(2);(3）;　　(4）;(5)答案:（1）8 ;(2）2　 (3）;（４) 　（５）52.商的算术平方根的性质:(,>0)例2 化简：(1）； (2）;(3); 　 　 　 (4）.答案：（1）　; (2) 　　 （3）； (4）练习:化简下列各式:(１)　； 　 (2)　; (3）　; 　 　 　（4) ；(５) ； 　 　 (6)　. 答案:（1）　;（2） (3)　;（4） （5)；(6) 例3 观测下列各式及其验证过程:，验证: (1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形成果并进行验证;答案: ，验证:(2)针对上述各式反映的规律,写出用（为自然数，且)表达的等式,并证明它成立. 答案: ,验证：　 ２．最简二次根式满足下列条件:（1) 被开方数不含分母;(２)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式称为最简二次根式.例4 下列二次根式中哪些是最简二次根式，哪些不是?(１)，(2)，　(3）， (４), （5),(６), (7),(８） ， （９） (10)， (1１)，（12)(>)答案:最简二次根式：(1)、（4)、(７）、(8）、 (9）、(11）剩余的(2)、(3)、（５)、(6)、(10)、(１2）都不是最简二次根式。

课后盘点】1.计算的成果是( 　) Ａ. 　B. C. Ｄ.答案：Ａ２.阅读下列运算过程:， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么化简的成果是（ ) 　 　 　 　　 　　 　　 　 　　 　 A．2 　 　B．6 　 　C.　 D．答案：C3．如果（y＞0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是 　 　　　 ( ）A.（y>0）　 　 　 B．（y>0)Ｃ．（ｙ>0) 　　Ｄ．以上都不对答案：Ｃ4.把（a－1）中根号外的（ａ-１）移入根号内得 　　　 　　　 　 　 　 （　 )A． Ｂ．C．-　D．-答案:Ｄ5．在下列各式中,化简对的的是 （ 　)A.=3　 B.=±C.=ａ2 D. ＝x答案：C6．化简的成果是 　( 　）A． - B.-　 C.- 　D.－答案:C7.分母有理化: （１)　=＿_＿＿＿_＿__;（2) =_＿_＿__＿_;(3)　=＿_____.答案：(1) 　；（２）　;（３)　8．已知ｘ=3,y=4，z=5,那么的最后成果是_______.答案：9.化简=＿_＿＿___＿_.（x ≥0)答案:１0.a化简二次根式号后的成果是___ 　 　 .答案：１1．分母有理化为　 　 　　．答案：12.等式成立的条件是 　 　.答案:ｘ>213.如果,,则用的代数式表达为　 　 　 ． 　　 答案:1４.·（-)÷ (ｍ>０，n>0）答案：１5．－3÷()× (a>0)答案: １6.若ｙ=，且ｘ、ｙ为实数,求的值.　 答案:ｘ=2　;ｙ。