【2017年整理】电力计算题50.doc

1计算题 1 求一根长 100m，截面积为 20mm2 的铝导线在 20℃时的电阻(其中：ρL=0.0283Ω﹒ mm2/m)解：根据： R=ρ·L/s ， 将已知代入其中则：R=ρ· L/s=0.0283×100÷20=0.1415（Ω）答：所求铝导线的电阻为 0.1415（Ω） 2 某台额定容量为 45000kVA 的三相变压器，接在 U1=35kV 的电源上，变压器空载时的二次电压 U2=10kV，求这台变压器的变比 K解：根据：K= U1 /U2 , 已知：U1=35kV， U2=10kV故： k= U1 /U2=35kv/10kv=3.5答：这台变压器的变比为 3.53 某变电站因扩大容量使直流负荷 Icd 由 20A 增加到 30A，原控制母线熔断器容量已不能满足要求，问应重新选用电流 I 是多大的熔断器？（熔断器的熔断系数选 k=1.5） 解：根据： I=Icd/k，已知 Icd=30A，k=1.5故所求：I=Icd/k=30A/1.5=20(A)答：应重新选用电流为 20A 的熔断器4 DW2—35 型断路器的额定开断电流 ID 是 11.8kA，那么断路器的额定遮断容量 S 是多少？（计算结果保留小数两位）解:根据： S= UeID,已知：Ue=35kV，ID=11.8kA3代入上式则：S= UeID= ×35×11.8≈715.34(MVA)3 3答:这一型号断路器的额定遮断容量 S 为 715.34MVA.5 最大量程是 150V 的 1.5 级电压表的读数是 80V，问标准值可能在哪个范围内?解:该表允许误差为：ΔU=±150×1.5%=±2.25(V)标准值在(80 ±2.25)V 范围内。

答:标准可能在(80 ±2.25)V 范围内6 某型 220kV 断路器其开断电流由原来的 16kA，提高到 24kA，试问此断路器的遮断容量是多少？现在提高到多少？（计算结果保留整数）解：设原来的遮断容量为 W1，提高后的遮断容量为 W2 则： W1= UI1= ×220×16≈6097(MVA)3 3W2= UI2= ×220×24≈9145(MVA)3 3答:此断路器的遮断容量为 6097MVA，现在提高到 9145MVA.7 已知某星形连接三相电机的相电压 Ub 为 380V，功率因数为 0.85，输出功率为 250kW，试求线路上的电流？（计算结果保留到整数）解：因为： P= UbIbcosφ3所以： Ib=P÷（ Ubcosφ）=250×103÷（ ×380×0.85）≈447（A）3 3答：线路上的电流为 447A28 在厚 50mm 的钢板上攻 M20×2.5 螺纹，底孔直径应是多少？解：根据公式 ： 底孔直径 D=d-P，其中：d 为螺纹外径， P 为螺距代入公式 ： D=d-P=20-2.5=17.5(mm)答：底孔直径应是 17.5mm。

9 有一双头螺旋螺纹，导程 S 为 6mm，求螺距 P？解：根据螺距公式: P= S = ×6 = 3 mm12 12答：此螺纹螺距为 3mm10 有一齿轮模数 m 为 4，节圆直径 d 为 400mm，求其齿数 Z？解；已知：m=4 ， d=400mm； 由 d = mZ 得：Z=d/m=400/4=100答：齿轮齿数为 10011 试计算一块长 L=4m，宽 b=2m，厚度 δ=20mm 钢板的质量 m？(钢板的密度 ρ=7.85t/m3）解:先求出体积：V=Lbδ =4×2×0.02=0.16( m3 )求出质量：m=pV=7.85×0.16=1.256(t)答:钢板质量为 1.256 t12 有一对齿轮啮合传动，已知主动轮齿数 Z1=30，从动轮齿数 Z2=90，主动齿轮的转速 n1=300r/min，求从动轮的转速 n2=？解：根据齿轮传动比公式：n1/n2=Z2/Z1则： n2=n1Z1/Z2=300×30/90=100（r/min）答：所求从动轮的转速为 100r/min13 某风机风轮转速为 28r/min，发电机转速为 1500r/min，试求中间齿轮传动比？（计算结果保留小数两位）解：已知： n1=28r/min ，n2=1500/min，齿轮传动比：i= n2/n1=1500/28≈53.57答:此风机中间齿轮传动比为 53.57。

14 某标准正齿轮的模数 m 为 5，齿数 Z 为 20，求分度圆的直径？解：已知：m=5， Z=20分圆度的直径：D=mZ=5×20=100（mm）答：分度圆的直径为 100mm15 某一普通螺旋传动机构，已知螺杆的螺距 P 等于 5mm，螺杆线段为 1 时，试求螺杆转动一周时工作台的位移量解：已知：P=5mm，Z=1 根据公式：S=PZ=5mm ×1=5（mm/r ）答：螺杆转动一周时工作台的位移量为 5mm16 在两个相互连通的液压缸系统内，已知大液压缸 A2 内径 D=100mm，小液压缸 A1 内径 d=20mm，在大活塞上放一重物 W=20kN，问在小活塞上应加多大的力 F1 才能使活塞顶起重物？解：由压力计算公式知：小液压缸 A1 内的油液压力：P1=F1/A1=F1/（πd2/4 ）大液压缸 A2 内的油液压力；P2=F2/A2 = W/（πD2/4）根据帕斯卡原理，由外力产生的压强在两液压缸中相等，即 P1=P2 亦：F1/（πd2/4）= W/（πD2/4）3故顶起重物时在小活塞上应加的力 F 为F1=Wd2/D2=20×202/1002=0.8 kN=800N答:在小活塞上应加力 800N 才能满足要求。

17 已知某风机风轮直径为 60m，试求该风轮的扫掠面积？（计算结果保留到整数）解：已知：D=60m，根据：S=πd2=π（ ）2=π× = ×3600≈2827m2D2 36004 π4答：该风轮的扫掠面积为 2827m218 已知两台变压器，参数分别为 320kVA/10kV/400V；200kAV/10kV/400V，同时使用一组跌落式熔断器，请问变压器二次熔断器应选择多少安培的熔丝，跌落式熔断器应选择多少安培的熔丝？解：（1）求一次电流：根据公式 S= UI 则：3320/10： I1=S/ U1=320/ ×10≈18.5(A)3 3200/10： I2= S/ U2=200/ ×10≈11.5(A)3 3所以：IR=(I1+I2)×(2 ～1.5 倍)(根据规范要求)=(18.5+11.5)×(2～1.5 倍)=45～60(A)故一次选 50A 的熔丝2)求二次电流，变压器二次电压为 U2=0.4kV 则：320/10: I2= S/ U2=320/ ×0.4≈461.9(A) 选 500A 熔丝3 3200/10: I4= S/ U2=200 / ×0.4≈288.7(A) 选 300A 熔丝。

3 3答:变压器 320/10 二次熔断器选 500A 的熔丝; 变压器 200/10, 二次熔断器选300A 的熔丝; 一次跌落熔断器选 50A 的熔丝19 已知三相变压器参数为：200kVA/10/0.4kV, 请选出变压器一、二次熔断器的熔丝（计算结果保留小数一位） 解：根据公式: S= UI3则：I1= S/ U1=200/ ×10≈11.5(A)3 3I2= S/ U2=200/ ×0.4≈288.7(A) 选 300（A）熔丝3 3一次熔丝电流为（按规范要求）：I1R = 11.5×(1.5～2 倍) = 17.5～23 选20(A)答:该变压器一次熔丝选 20A 的，二次熔丝选 300A20 电场中某点有一个电量 Q=40μC 的点电荷，需用 F=0.02N 的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度解:根据公式：E=F/Q,已知：F=0.02N,Q=40×10-6C,所以：E=F/Q=0.02/40×10-6=500(N/C)答:该点的电场强度为 500N/C21 正弦交流电的频率为 50Hz，它的周期和角频率是多少？（结果保留到整4数）解：根据：f= ， 已知：f=50Hz ，所以周期：T= = =0.02(s)1T 1f 150角频率 W=2πf=2×3.14×50≈314(r/s)答:此 50Hz 正弦交流电的周期为 0.02s，角频率为 314r/s。

22 将 220V、100W 的灯泡接在 220V 的电压上，允许电源电压波动为±10%， （即 242～198V） ，求最高和最低电压时灯泡的实际功率解：根据 P=U2/R，而 P1/P2=U12/U22所以： Pmax=100×2422/2202=121（W）Pmin=100×1982/2202=81（W）答：最高时为 121W，最低时为 81W23 一条直流线路，原用料的截面积为 25mm2 的橡皮绝缘铜线，现因老化，需更换新线，并决定改用铝线，要求导线传输能力不改变，试求所需铝线的截面积（Pc=0.0175 Ω·mm2/m, ρA=0.0282 Ω·mm2/m）解:根据电阻率公式：ρ= ，导线电阻、长度相同, 所需截面积与导线材料的R·SL电阻率成正比即：SA=PA÷（PC·SC ）= ×25≈40(mm2)0.02820.0175答:可选用截面积为 40 mm2 的铝线.24 某用户有日光灯两盏，每盏功率为 40W；有 60W、25W 的灯各一盏，电视机一台 25W，计算机一台 10W，若这些设备每天工作 5 小时，电费为每千瓦时2 角，问该用户每月应交多少电费（月按 30 天计）？解：先计算总功率：P 总 = 40×2+60+25+25+10 = 200（W）根据电能公式： W=pt ，则每天用电 W=200×5 = 1000w =1(kW.h)每月电费为: 1×0.2×30=6(元)答:每月应交费为 6 元。

25 　 某三相三绕组变压器型号 S7-200kVA/10kV/0.4kV，现有一片居民区，每户用电容量为 5kW，功率因数 cosφ=0.85，问能带多少户?解:根据公式： S= 得： S´= =5.88(kVA)Pcosφ 50.85n= = ≈ 34(户)　可带 34 户SS´ 2005.88答:能带 34 户居民26 某台风机全年维修用时 72 小时，故障停机 228 小时，试求该机组的年可利用率5解：年可利用率= ×100%年 小 时 数 —（年 维 修 小 时 数 +年 故 障 停 机 小 时 数 ）年 小 时 数= ×100% ≈ 96.60%8760-（72+228）8760答：该台机组的年可利用率为 96.60%27 某风场测得年平均风速不大于 4 米/秒的风速频率为 20%，而不小于 25m/s风速的频率为 5%，求年平均风速在 4～25m/s 区间内的有效风时数是多少？解：4～25m/s 区间内的有效风时数 =（1-20%-5%）×8760 = 75%×8760= 6570（小时）答:该风场 4～25m/s 区间有效风时数为 6570 小时28 已知某一风机制动卡钳弹簧被压缩到位时的作用力是 2000kg，液压缸端面积是 1200mm2，试求液压系统压力至少达到多少 bar 数值时才能保证弹簧被压缩?(1bar=0.0102Kg/ mm2)解:作用在卡钳上的压力:P1=F/S=2000÷1200=1.67kg/ mm2根据帕斯卡原理：液压系统压力至少也应达到 P2=1.67 kg/ mm2 压缩值.换算成 bar： 1.67÷0.0102=164 bar，取 165 bar。

答：该液压系统压力达到 165bar 才能保证弹簧被压缩29 测得某风场一年内不小于 10 而不大于 15m/s 这一风速段内的吹刮频率为15%，求这一风速段内的年吹刮时数是多少？解：年吹刮时数=年吹刮频率×年小时数=15%×8760=1314。