自动控制原理复习资料课件.ppt

习题习题2.11 试试求系统传递函数求系统传递函数解解：（：（a）） 利用梅森增益公式利用梅森增益公式回路增益（无不接触回路）回路增益（无不接触回路）特征式特征式前向通道增益（与所有回路均接触）前向通道增益（与所有回路均接触）系统的传递函数系统的传递函数解解：（：（b））回路增益（无不接触回路）回路增益（无不接触回路）特征式特征式前向通道增益（与所有回路均接触）前向通道增益（与所有回路均接触）系统的传递函数系统的传递函数解解：（：（c））回路增益回路增益（无不接触回路）（无不接触回路）特征式特征式前向通道增益（与所有回路均接触）前向通道增益（与所有回路均接触）系统的传递函数系统的传递函数例例1：：典型二典型二阶系系统的的单位位阶跃响响应为试求：系统的超调量、峰值时间、过渡试求：系统的超调量、峰值时间、过渡过程时间过程时间解：解：由单位阶跃响应的表达式可知：由单位阶跃响应的表达式可知：解解：（：（1））习题习题2.17 已知控制系统的开环传递函数如已知控制系统的开环传递函数如下，试绘制其开环对数幅率特性曲线下，试绘制其开环对数幅率特性曲线解：解： （（2））解：解： （（3））解：解： （（4））解：解： （（5））解：解： （（6））解：解： （（7））解：解： （（8））习题习题3.1试判断各系统的稳定性。

试判断各系统的稳定性解解：（：（1））②②劳斯斯阵列：列：第一列元素均大第一列元素均大于零，满足劳斯于零，满足劳斯稳定判据的充分稳定判据的充分条件条件→系统稳定系统稳定①①系统特征方程的各项系数均大于零且不系统特征方程的各项系数均大于零且不缺项，满足劳斯稳定判据的必要条件缺项，满足劳斯稳定判据的必要条件解解：（：（2））②②劳斯斯阵列：列：第一列元素有小于零第一列元素有小于零的项，不满足劳斯稳的项，不满足劳斯稳定判据的充分条件定判据的充分条件→系统不稳定系统不稳定第一列元素的符号变第一列元素的符号变化化2次次→有有2根位于根位于S右半平面右半平面①①特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件解解：（：（3））②②劳斯斯阵列：列：第一列元素均大于第一列元素均大于零，满足劳斯稳定零，满足劳斯稳定判据的充分条件判据的充分条件→系统稳定系统稳定①①特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件解解：（：（4））②②劳斯斯阵列：列：①①特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件第一列元素有小于第一列元素有小于零的项，不满足劳零的项，不满足劳斯稳定判据的充分斯稳定判据的充分条件条件→系统不稳定系统不稳定第一列元素的符号第一列元素的符号变化变化2次次→有有2根位根位于于S右半平面右半平面③③劳斯阵列有全零的行劳斯阵列有全零的行→系统有系统有2纯虚根纯虚根设辅助方程设辅助方程解解：（：（5））②②劳斯斯阵列：列：①①特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件第一列元素有等于第一列元素有等于零的项，用大于零零的项，用大于零且无限小的实数且无限小的实数εε替代零元素继续计替代零元素继续计算；算；第一列元素的符号第一列元素的符号变化变化2次次→有有2根位根位于于S右半平面右半平面解解：（：（6））②②劳斯斯阵列：列：①①特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件同（同（5））第一列元素的第一列元素的符号符号变化化2次次→有有2根位于根位于S右右半平面半平面解解：（：（7））②②劳斯斯阵列：列：①①特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件特征方程满足劳斯稳定判据的必要条件系系统不不稳定定第一列元素的符号第一列元素的符号变化化2次次→有有2根位根位于于S右半平面右半平面解解：：系统闭环传函系统闭环传函习题习题4.9 试求系统的稳态误差及性能指标试求系统的稳态误差及性能指标（（1）） Kf = 0、、 KI = 25①①系统参数：系统参数：③③系统的性能指标系统的性能指标②②稳态误差：稳态误差：（（2）） Kf = 4、、 KI = 25①①系统参数：系统参数：③③系统的性能指标系统的性能指标②②稳态误差：稳态误差：（（3）） 确定确定 Kf 、、 KI①①系统参数：系统参数：③③系统的性能指标系统的性能指标解解：： ①①根根轨迹的分支数：迹的分支数：n=3→3支支习题习题5.2 试概略概略绘出相出相应的根的根轨迹。

迹②②根根轨迹的起点、迹的起点、终点：点：开环极点：开环极点：(1)③③实轴上的根上的根轨迹：迹：[-3，，-∞]无开环零点无开环零点④④根根轨迹的迹的渐近近线：与：与实轴的交点：的交点：与与实轴的的夹角：角：⑤⑤出射角：出射角：⑥⑥与虚与虚轴的交点：特征方程的交点：特征方程为：：劳斯斯阵列：列：代入代入辅助方程得助方程得与虚轴的交点与虚轴的交点 令令⑦⑦根根轨迹：迹：解解：：开环极点：无开环零点开环极点：无开环零点(2)根根轨迹：迹：(3)解解：：开环极点：无开环零点开环极点：无开环零点根根轨迹：迹：(4)解解：：开环极点、开环零点：开环极点、开环零点：根根轨迹：迹：(5)解解：：开环极点、开环零点：开环极点、开环零点：根根轨迹：迹：习题习题5.3 试概略概略绘出相出相应的根的根轨迹解解：： ①① 根根轨迹的起点、迹的起点、终点：点：开开环零、极点：零、极点：(1)②② 实轴上的根上的根轨迹：迹：[0，，-1] 、、[-1.5，，-5]、、[-5.5，，-∞]③③ 根根轨迹的分离点：迹的分离点：令令求得求得根根轨迹有迹有4个分离点，个分离点，经判断分离点判断分离点的区域的区域为：：[0，，-1] 、、[-1.5，，-5]（两个）（两个）[-5.5，，-∞]④④根根轨迹：迹：(2)解解：： ①① 根根轨迹的起点、迹的起点、终点：点：开开环零、极点：零、极点：②② 实轴上的根上的根轨迹：迹：[0，，-1] 、、[-1.5，，-4]、、[-4.5，，-∞]③③ 根根轨迹的分离点：迹的分离点：设分离点坐标为：设分离点坐标为：d求得求得根根轨迹有迹有4个分离点，个分离点，经判断分离点判断分离点的区域的区域为：：[0，，-1] 、、[-1.5，，-4]（两个）（两个）[-4.5，，-∞]④④根根轨迹：迹：(3)解解：： ①①根根轨迹的分支数：迹的分支数：n=6→6支支②②根根轨迹的起点、迹的起点、终点：点：开环极点：开环极点：③③实轴上的根上的根轨迹：无迹：无无开环零点无开环零点④④根根轨迹的迹的渐近近线：与：与实轴的交点：的交点：与与实轴的的夹角：角：⑤⑤ 与虚与虚轴的交点：特征方程的交点：特征方程为：：与虚轴的交点处于原点与虚轴的交点处于原点⑥⑥根根轨迹：迹：(4)解解：： ①① 根根轨迹的起点、迹的起点、终点：点：开开环零、极点：零、极点：②② 实轴上的根上的根轨迹：迹：[0，，-3] 、、[-5，，-7]、、[-8，，-15]③③ 根根轨迹的迹的渐近近线：与：与实轴的交点：的交点：与与实轴的的夹角：角：④④ 与虚与虚轴的交点：特征方程的交点：特征方程为：：劳斯斯阵列列得与虚轴的交点约为：得与虚轴的交点约为：⑤⑤根根轨迹：迹：解解(1)：：设计领先校正装置设计领先校正装置各环节的转折频率各环节的转折频率原系统开环频率特性原系统开环频率特性习题习题6.13：：①①未校正系统未校正系统开环频率特性开环频率特性Bode图图②②未校正系统的未校正系统的计算误差：计算误差：而以而以计算误差较大计算误差较大③③领先校正装置应提供的最大领先相角领先校正装置应提供的最大领先相角④④领先校正装置的参数领先校正装置的参数⑤⑤计算计算ωm、、确定确定ωC在原系统上取在原系统上取ωm处的幅值处的幅值⑥⑥领先校正装置转折频率领先校正装置转折频率⑦⑦领先校正装置传函领先校正装置传函⑧⑧验证性能指标验证性能指标校正后系统的相角稳定裕度不满足性能指校正后系统的相角稳定裕度不满足性能指标要求，可考虑用滞后校正。

标要求，可考虑用滞后校正解解2)：设计滞后校正装置：设计滞后校正装置①①根据根据对对γγ的的要求，初步确定要求，初步确定应处于原系统相角裕度应处于原系统相角裕度γγ对应点上对应点上同时应考虑滞后校正所代入的滞后相角的同时应考虑滞后校正所代入的滞后相角的影响影响由由可取可取②②在原系统在原系统ωC = 0.8处的幅值处的幅值④④滞后校正装置传函：滞后校正装置传函：⑤⑤校正后系统开环传函校正后系统开环传函③③为减小滞后校正装置的滞后相角对为减小滞后校正装置的滞后相角对γγ的的影响，可取影响，可取⑥⑥校正后系统的开环校正后系统的开环Bode图图⑦⑦验证性能指标验证性能指标例例3：：最小相位控制系最小相位控制系统的数学模型如下，的数学模型如下，分分别判判别各各闭环控制系控制系统是否是否稳定2））（（1））例例4：：已知已知单反反馈控制系控制系统的固有部分的固有部分传函函G0(s)和串和串联校正装置校正装置传函函GC (s)的的对数数幅幅频渐进特性分特性分别如如图(a)和和(b)所示试分分别画出系画出系统校正后的开校正后的开环对数幅数幅频渐进特性特性图，并写出校正后的开，并写出校正后的开环传递函数函数Ge(s)。

解：解：图(a)图 (b)例例5：：设单位反位反馈最小相位控制系最小相位控制系统的的开开环传递函数如下，函数如下，试利用伯德利用伯德图法求法求各系各系统的相角的相角稳定裕度定裕度γγ 和幅和幅值稳定定裕度裕度Kg开环频率特性开环频率特性各环节的转折频率各环节的转折频率低频段高度低频段高度解：解：画出系统开环伯德图画出系统开环伯德图伯德图伯德图幅幅值稳定裕度定裕度Kg相角相角稳定裕度定裕度对伯德图中的直线段对伯德图中的直线段AB直线方程：直线方程：求求 求求 即：即：求求 。