中考复习－－代数式.ppt

第2讲 代数式1．能理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．考点1列代数式1．代数式的概念．数字母是不是(1) 用基本运算符号( 加、减、乘、除、乘方、开方等) 把________与________连接而成的式子．(2)单独一个数或字母_____(填“是”或“不是”)代数式．(3)等式(或不等式)______(填“是”或“不是”)代数式．2．列代数式．数数量关系×·用含有 ________ 、 字母和运算符号的式子把问题中的__________表示出来．3．列代数式时要注意的问题．(1)数与字母、字母与字母相乘时，可省略“________”或用“________”．字母假分数分数(2)数字通常写在________前面．(3)带分数与字母相乘时，带分数要写成________．(4)除法运算一般用________形式表示．考点2求代数式的值1．求代数式的值．数值字母式子数(1)用具体________代替代数式中的________，按照代数式中指明的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值．(2)实质就是将________的运算转化为________的运算．2．求代数式的值的步骤．代入计算(1)________________；(2)________________．【学有奇招】求代数式的值一般是先化简后求值，当字母是负数或分数时代入必须加括号．特别地，当无法求出某些未知数的值时，常考虑整体代入，此时要整体上分析已知代数式与欲求代数式的关系．)A1．化简 5(2x－3)＋4(3－2x)结果为(A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3A2．已知 a－b＝1，则代数式 2a－2b－3 的值是()A．－1B．1C．－5D．55a＋313．“a 的 5 倍与 3 的和”用代数式表示是__________．4．如果 a 与 1 互为相反数，那么|a|＝________.65．当 x＝2 时，代数式：3(x－1)－(x－5)的值为________．列代数式例题：(2012 年安徽)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4月份比 3 月份减少了10%,5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元解析：由题意，可得4月份的产值是(1－10%)a,5 月份比4月份增加15%，可得5月份的产值是(1－10%)×(1＋15%)a.答案：B【试题精选】1．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固 60 米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为 a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了________天(用含 a的代数式表示)．a1802 ． (2013 年山东潍坊)当白色小正方形 的 个 数 n 等 于1,2,3……时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图 1-2-1 所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____________(用 n 表示，n 是正整数)．图 1-2-1n2＋4n名师点评：列代数式常常会结合实际问题，数字、式子、图形规律出题，找出实际问题中的数量关系，数字、式子、图形中的规律是解决这类问题的关键所在．若输入的 x 的值为—，则输出的函数值为(求代数式的值例题：(2012 年山东东营)根据图 1-2-2 的程序计算函数值，52)图 1-2-2A.32B.25C.425D.254解析：根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，答案：B【试题精选】3．(2013 年江苏苏州)按照图 1-2-3 所示的操作步骤，若输20入 x 的值为 2，则输出的值为________．图 1-2-3名师点评：这类问题一般都是先化简再代入求值即可，化简的过程有一定难度．1. (2012 年广东广州)下面计算正确的是()CA．6a－5a＝1C．－(a－b)＝－a＋bB．a＋2a2＝3a3D．2(a＋b)＝2a＋b2．(2011 年广东韶关)如果代数式－2a＋3b＋8 的值为 18，那么代数式 9b－6a＋2 的值等于()CA．28C．32B．－28D．－323．(2013 年广东湛江)由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤 12 元，连续两次下降a%售价下调到每斤是 5 元，下列所列方程中正确的是()A．12(1＋a%)2＝5C．12(1－2a%)＝5B．12(1－a%)2＝5D．12(1＋a2%)＝5＝________.B16. (2011 年广东)如图 1-2-4 所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123 4567 891011 121314151617 18192021 222324252627 28293031 3233343536图 1-2-4(1)表中第 8 行的最后一个数是_____，它是自然数______的平方，第 8 行共有______个数；64815(2)用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是__________，最后一个数是______，第 n 行共有______个数；(3)求第 n 行各数之和．(n－1)2＋1n22n－1答案：第 2 行各数之和等于 3×3；第 3 行各数之和等于5×7；第 4 行各数之和等于 7×13；类似的，第 n 行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.。