eviews序列的统计量ppt课件.ppt

1第一章第一章 序列的序列的统计量、量、检验和分布和分布l EViews提供序列的各种统计图、统计方法及过程当用前述的方法向任务文件中读入数据后，就可以对这些数据进展统计分析和图表分析 EViews可以计算一个序列的各种统计量并可用表、图等方式将其表现出来视图包括最简单的曲线图，不断到核密度估计2l 翻开任务文件，双击一个序列名，即进入序列的对话框单击“view〞可看到菜单分为四个区，第一部分为序列显示方式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换选项和标签 3§1.1 §1.1 描画描画描画描画统计统计统计统计量量量量 l 以直方图显示序列的频率分布直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数l 同直方图一同显示的还有一些规范的描画统计量这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的如图(例1.1)： 4l例例1.3中中GDP增长率的统计量：增长率的统计量： 5l 均均值值 (mean) (mean) 即即序序列列的的平平均均值值, ,用用序序列列数数据据的的总总和和除除以以数据的个数。

数据的个数 中位数中位数 (median) (median) 即从小到大即从小到大陈陈列的序列的中列的序列的中间值间值是对对序列分布中心的一个粗略估序列分布中心的一个粗略估计计 最大最小最大最小值值 (max and min) (max and min) 序列中的最大最小序列中的最大最小值值 规规范差范差(Standard Deviation) (Standard Deviation) 规规范差衡量序列的离散程度范差衡量序列的离散程度计计算公式如下算公式如下N 是是样样本中本中观测值观测值的个数，的个数， 是是样样本均本均值值 6l l 偏度偏度偏度偏度〔 〔 〔 〔SkewnessSkewnessSkewnessSkewness〕 〕 〕 〕 衡量序列分布衡量序列分布衡量序列分布衡量序列分布围绕围绕围绕围绕其均其均其均其均值值值值的非的非的非的非对对对对称性计计计计算公式如下算公式如下算公式如下算公式如下 是变量方差的有偏估计假设序列的分布是对称的，S值为0；正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负的S值意味着序列分布有长的左拖尾。

例1.1中X的偏度为0，阐明X的分布是对称的；而例1.3中GDP增长率的偏度是0.78，阐明GDP增长率的分布是不对称的7l l 峰度峰度峰度峰度〔 〔 〔 〔KurtosisKurtosisKurtosisKurtosis〕 〕 〕 〕 度量序列分布的凸起或平坦程度量序列分布的凸起或平坦程度量序列分布的凸起或平坦程度量序列分布的凸起或平坦程度，度，度，度，计计计计算公式如下算公式如下算公式如下算公式如下 分布的凸起程度大于分布的凸起程度大于 正态分布；假设正态分布；假设K值小于值小于3，序列分布相，序列分布相对于正态分布是平坦的例对于正态分布是平坦的例1.1中中X的峰度为的峰度为2.5，阐明，阐明X的分的分布相对于正态分布是平坦的；而例布相对于正态分布是平坦的；而例1.3中中GDP增长率的峰度为增长率的峰度为2.14 ，阐明，阐明GDP增长率的分布相对于正态分布也是平坦的增长率的分布相对于正态分布也是平坦的意义同意义同S中中 ，正态分布的，正态分布的 K K 值为值为3 3假设 K K 值大值大于于3 3，，8l Jarque-Bera 检验检验 检验序列能否服从正态分布。

检验序列能否服从正态分布统计量计算公式如下统计量计算公式如下 S为偏度，为偏度，K为峰度，为峰度，k是序列估计式中参数的个数是序列估计式中参数的个数 在在正正态态分分布布的的原原假假设设下下，，J-B统统计计量量是是自自在在度度为为2的的   2 分分布布 J-B统统计计量量下下显显示示的的概概率率值值〔〔P值值〕〕是是J-B统统计计量量超超出出原原假假设设下下的的观观测测值值的的概概率率假假设设该该值值很很小小，，那那么么回回绝绝原原假假设设当当然然，，在在不不同同的的显显著著性性程程度度下下的的回回绝绝域域是是不不一一样样的的例例1.1中中X的的J-B统统计计量量下下显显示示的的概概率率值值〔〔P值值〕〕是是0.92，，接接受受原原假假设设, X 服服从从正正态态分分布布；；而而例例1.3中中GDP增增长长率率的的的的J-B统统计计量量的的概概率率值值〔〔P值值〕〕是是0.455 ，，也也接接受受原原假假设设, 阐阐明明GDP增增长长率率服服从从正正态态分分布 9§1.2 §1.2 均均均均值值值值、中位数、方差的假、中位数、方差的假、中位数、方差的假、中位数、方差的假设检验设检验设检验设检验l 这部分是对序列均值、中位数、方差的假设检验。

在序列对象菜单项选择择View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests，就会出现下面的序列分布检验对话框： 101. 1. 1. 1. 均均均均值检验值检验值检验值检验 假设不指定序列 x 的规范差，EViews将在 t – 统计量中运用该规范差的估计值 s 是 x 的样本估计值，N是x的观测值的个数在原假设下，假设x服从正态分布，t 统计量是自在度为N-1的t分布 l 原假原假设设是序列是序列 x 的期望的期望值值   m ，，备选备选假假设设是是 ≠m ，即，即 11l 假设给定x的规范差，EViews计算t 统计量：  是指定的x的规范差 要进展均值检验，在Mean内输入  值假设知规范差，想要计算t统计量，在右边的框内输入规范差值可以输入任何数或规范EViews表达式，下页我们给出检验的输出结果 12 这这是是检验检验例例1.7中中GDP增增长长率的均率的均值值，，检验检验H0：：X=10%，，H1：：X≠10%表中的Probability值值是是P值值〔 〔边边沿沿显显著程度著程度〕 〕。

在双在双边边假假设设下，假下，假设这设这个个值值小于小于检验检验的的显显著程度，如著程度，如0.05那么那么回回绝绝原假原假设设这这里我里我们们不能回不能回绝绝原假原假设设132. 2. 方差方差方差方差检验检验检验检验 l 检验的原假设为序列 x 的方差等于 2，备选假设为双边的，x 的方差不等于  2 ，即 EViews计算2统计量，计算公式如下 N为观测值的个数， 为x的样本均值在原假设下，假设x服从正态分布，  2 统计量是服从自在度为N-1的 2分布 要进展方差检验，在Variance处填入在原假设下的方差值可以填入任何正数或表达式 143. 3. 中位数中位数中位数中位数检验检验检验检验 l 原假设为序列x的中位数等于m，备选假设为双边假设，x的中位数不等于m，即 EViews提供了三个以排序为根底的无参数的检验统计量方法的主要参考来自于Conover〔1980〕和Sheskin〔2019〕 进展中位数检验，在Median右边的框内输入中位数的值，可以输入任何数字表达式 15§1.3 §1.3 分布函数分布函数分布函数分布函数 EViews提供了几种对数据进展初步分析的方法。

在§1.1 我们已列出了几种图来描画序列分布特征在本节，列出了几种散点图且允许我们可以用有参数或无参数过程来做拟合曲线图 这些图包含着复杂计算和大量的特殊操作，对某些完全技术性的引见，不用掌握一切细节EViews中设置的缺省值除了对极特殊的分析外，对普通分析而言是足够用的直接点击ok键接受缺省设置，就可以轻松的展现出每个图 16本节列出了三种描画序列阅历分布特征的图本节列出了三种描画序列阅历分布特征的图 1. CDF—Survivor—Quantile 1. CDF—Survivor—Quantile图图 这个图描画出带有加或减两个规范误差带的阅历累积分布函数，残存函数和分位数函数在序列菜单中或组菜单中选择View /Distribution/ CDF—Survivor—Quantile…时 ( 组菜单的Multiple Graphs中)，就会出现下面的对话框：17 其中，Cumulative Distribution(累积分布)操作用来描画序列的阅历累积函数〔CDF〕CDF是序列中观测值不超越指定值 r 的概率 Survivor(残存残存)操作用来描画序列的阅历残存函数操作用来描画序列的阅历残存函数 18 Quantile(分位数) 操作用来描画序列的阅历分位数。

对 0  q  1, X 的分位数 x(q) 满足下式： ，且 分位数函数是CDF的反函数，可以经过互换CDF的横纵坐标轴得到 All选项包括CDF，Survivor和Quantile函数 Saved matrix name可以允许把结果保管在一个矩阵内 Include standard errors(包括规范误差)操作标绘接近95%的置信区间的阅历分布函数 19 任任任任务务务务文件文件文件文件1_3.wf11_3.wf1中中中中GDPGDP增增增增长长长长率的分布率的分布率的分布率的分布图图图图202. Quantile—Quantile2. Quantile—Quantile图图图图 Quantile—Quantile ( 图)对于比较两个分布是一种简单但重要的工具这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另一个序列的分位数分布或一个实际分布的异同假设这两个分布是一样的，那么图将在一条直线上假设图不在一条直线上,那么这两个分布是不同的 中选择View/Distribution Graphs/Quantile-Quantile….下面的 Plot对话框会出现: 21 可以选与如下的实际分布的分位数相比较: Normal(正态)分布：钟形并且对称的分布. Uniform(均匀)分布：矩形密度函数分布. Exponential(指数)分布：结合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布. Logistic(逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称分布. Extreme value(极值)分布：I型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布,它非常近似于对数正态分布. 可以在任务文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较，也可以在编辑框中键入序列或组的称号来选择对照的序列或组，EViews将针对列出的每个序列计算出图。

22 以下图是以下图是GDP增长率和指数分布的增长率和指数分布的Q-Q图：图： 23 3. Kernel Density 3. Kernel Density〔核密度〕〔核密度〕 这个视图标绘出序列分布的核密度估计一个序列的分布的最简单非参数密度估计是直方图经过选View/ Descriptive Statistics/Histogram and Stats可以得到直方图，直方图对原点的选择比较敏感并且是不延续的以下图是GDP增长率序列分布的直方图: 24 核核密密度度估估计计用用“冲冲击击〞〞替替代代了了直直方方图图中中的的“框框〞〞，，所所以以它它是是平平滑滑的的平平滑滑是是经经过过给给远远离离被被估估计计的的点点的的观观测测值值以以小小的的权权重来到达的重来到达的 一个序列一个序列 X 在点在点 x 的核密度估的核密度估计为计为：： 这里，这里，N是观测值的数目，是观测值的数目，h是带宽〔或平滑参数〕，是带宽〔或平滑参数〕，K是是合并为一体的核函数合并为一体的核函数 25 中选View/Distribution Graphs/Kernel Density……会出现下面的核密度对话框： 26§1.4 §1.4 §1.4 §1.4 相关矩相关矩相关矩相关矩阵阵阵阵及及及及协协协协方差矩方差矩方差矩方差矩阵阵阵阵 在组中可以显示了组中各序列的相关矩阵及协方差矩在组中可以显示了组中各序列的相关矩阵及协方差矩阵。

阵Common Sample使任何缺数据的序列都被排除在相关使任何缺数据的序列都被排除在相关及协方差计算之外及协方差计算之外 Pairwise Samples用相关序列的一切无丧失察看值计算用相关序列的一切无丧失察看值计算此方法运用样本的最大数此方法运用样本的最大数,但能够导致不确定矩阵但能够导致不确定矩阵 27§1.5 §1.5 交叉相关交叉相关交叉相关交叉相关 交叉相关〔Cross correlation and Correligrams〕 显示组中头两个序列的交叉相关序列 X 与 Y 的交叉相关的计算公式如下： 留意与自相关不同，交叉相关不用围绕滞后期对称交叉相关图中的虚线是二倍的规范差，近似计算 28 居民消居民消居民消居民消费费费费〔 〔 〔 〔CSCS〕 〕 〕 〕和和和和GDPGDP的交叉相关系数的交叉相关系数的交叉相关系数的交叉相关系数。