555三角形全等的判定实用教案.ppt

•学习目标: :•　1 1．掌握全等三角形的判定方法．•　2 2．能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个 • 三角形全等．•学习重点：• 根据已知条件选择(xuǎnzé)(xuǎnzé)合适的判定方法证明两个三角形• 全等．课件说明(shuōmíng)第1页/共22页第一页，共23页　　问题1　请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些(nǎxiē)？（2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些(nǎxiē)？（3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？知识(zhī (zhī shi)shi)梳理第2页/共22页第二页，共23页SSSSASASAAAS HL第3页/共22页第三页，共23页　　边边边公理：　　边边边公理：　　三边对应相等　　三边对应相等(xiāngděng)(xiāngděng)的两个三角形全等．简写为的两个三角形全等．简写为““边边边边边边””或或“SSS”.“SSS”.SSS第4页/共22页第四页，共23页在在△△ABC 与与 △△ A′B′C′中，中，∴∴　　△△ABC ≌△≌△A′B′C′ （（SSS）．）．　　判断两个　　判断两个(liǎnɡ ɡè)(liǎnɡ ɡè)三角形全等的推理三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等过程，叫做证明三角形全等. .AB = =A′B′，， AC = =A′C′，， BC = =B′C′，， ∵∵　　　　用符号语言表达　　用符号语言表达(biǎodá):(biǎodá):ABCA′ B′C′′ 第5页/共22页第五页，共23页。

几何(jǐǐ hé)语言：在△△ABC 和△△ A′B′ C′中，∴　△△ABC ≌△△ A′B′ C′（SAS）． SAS　　两边和它们　　两边和它们(tā men)的夹角分别相等的两个三角形全的夹角分别相等的两个三角形全等（可等（可 简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS ”）．）．AB = = A′B′，，∠∠A =∠∠A′，AC = =A′C′ ，，第6页/共22页第六页，共23页两角和它们的夹边分别相等的两个两角和它们的夹边分别相等的两个(liǎnɡ ɡè)(liǎnɡ ɡè)三角形全等三角形全等（简称为（简称为““角边角角边角””或或“ASA”“ASA”）．）．ASA第7页/共22页第七页，共23页AAS第8页/共22页第八页，共23页HL　　斜边和一条直角　　斜边和一条直角(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)边分别相等的两个直角边分别相等的两个直角(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)三角形全三角形全等（简写为等（简写为““““斜边、直角斜边、直角(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)(zhíjiǎo)边边””””或或“HL”“HL”“HL”“HL”）．）．A B　C　A＇ B＇　C＇　几何(jǐ hé)语言：∵∵　在Rt△△ABC 和 Rt△△A＇B＇C＇中， 　 AB =A＇B＇， BC =B＇C＇，∴∴　Rt△△ABC ≌ ≌ Rt△△A＇B＇C＇（HL） ．第9页/共22页第九页，共23页。

证题思路(sīlù)(sīlù)建构　　问题2　已知：如图，（1）当AB =DC时， 再添一个(yī ɡè)条件证明△△ABC≌△≌△DCB， 这个条件可以是 .（2）当∠∠A =∠∠D 时， 再添一个(yī ɡè)条件证明△△ABC ≌ ≌ △△DCB，这个条件可以是 .ABCDE第10页/共22页第十页，共23页分析(fēn(fēnxī)xī)　　在△△ABC 和△△DCB 中，已经具备了什么条件(tiáojiàn)？（1）若要以“SAS”为依据，还缺条件(tiáojiàn) ＿＿＿＿；（2）若要以“ASA ”为依据，还缺条件(tiáojiàn)＿＿＿＿； （3）若要以“AAS ”为依据，还缺条件(tiáojiàn)＿＿＿＿； （4）若要以“SSS ”为依据，还缺条件(tiáojiàn)＿＿＿＿．第11页/共22页第十一页，共23页证明(zhèngmíng)(zhèngmíng)两个三角形全等的基本思路（1 1）已知两边(liǎngbiān)(liǎngbiān)；（2 2）已知一边一角；（3 3）已知两角．第12页/共22页第十二页，共23页。

典型(diǎnxín(diǎnxíng)g)例题ABCDE　　例1　已知：如图，（1）若AB =DC，∠∠A =∠∠D，你能证明(zhèngmíng)哪两个三角形全 等？（2）若AB =DC，∠∠A =∠∠D =90°，你能证明(zhèngmíng)哪两个三 角形全等？第13页/共22页第十三页，共23页展开变式，进行(jìnxíng)(jìnxíng)探究　　变式1　已知：如图，∠∠ABC =∠∠DCB，BD、CA 分别(fēnbié)是∠∠ABC、∠∠DCB 的平分线，求证：AB = DC.ABCDE第14页/共22页第十四页，共23页展开变式，进行(jìnxíng)(jìnxíng)探究　　变式2　已知：如图，AB =DC，AC =DB．求证(qiúzhèng)： EA =ED.ABCDE第15页/共22页第十五页，共23页展开(zhǎn kāi)(zhǎn kāi)变式，进行探究　　变式3　已知：如图，AB =DC，AC =BD．求证(qiúzhèng)：EA =ED.ABCDE第16页/共22页第十六页，共23页展开(zhǎn kāi)(zhǎn kāi)变式，进行探究　　变式4　如图，延长(yáncháng)BA、CD 交于点P：（1）若PA =PD，PB =PC．求证：BE =CE；ABCDEP第17页/共22页第十七页，共23页。

展开变式，进行(jìnxíng)(jìnxíng)探究　　变式4　如图，延长(yáncháng)BA、CD 交于点P：（2）若PA =PD，∠∠B =∠∠C．求证： BE =CE； ABCDEP第18页/共22页第十八页，共23页展开(zhǎn kāi)(zhǎn kāi)变式，进行探究　　变式4　如图，延长(yáncháng)BA、CD 交于点P：（3）若PA =PD，∠∠BAC =∠∠BDC．求证： BE =CE．ABCDEP第19页/共22页第十九页，共23页（1 1）先确定要证哪两个三角形全等；（2 2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及 对顶角都是隐含条件）；（3 3）分析(fēnxī)(fēnxī)已知条件，欠缺条件，选择判断方法．证两三角形全等的方法(fāngfǎ)(fāngfǎ)第20页/共22页第二十页，共23页布置(bùzhì)(bùzhì)作业教科书复习题12第3、4、7、8、9 题．第21页/共22页第二十一页，共23页谢谢大家(dàjiā)观赏！第22页/共22页第二十二页，共23页内容(nèiróng)总结学习(xuéxí)目标:。

1．掌握全等三角形的判定方法．问题1　请同学们回答下列问题：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.AC =A′C′，BC =B′C′，等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．AB =A＇B＇，BC =B＇C＇，3）若要以“AAS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿4）若要以“SSS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿．3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．谢谢大家观赏第二十三页，共23页。