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第七章 自耦变压器、三绕组变压器和互感器 2021/8/261第7章 自耦变压器、三绕组变压器和互感器 7.1 自耦变压器自耦变压器一一次次侧和和二二次次侧共共用用一一部部分分绕组的的变压器称器称为自耦自耦变压器2021/8/262一、结构特点与用途 自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系 自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组，两绕组串联，绕向一致2021/8/263自耦变压器自耦变压器w绕组ax是是一一、、二二次次侧共共用用的的，，称称为公公共共绕组，其匝数，其匝数为N2 w与与公公共共绕组串串联的的绕组Aa，，称称为串串联绕组，，其匝数其匝数为N1 w绕组Aa与与ax的的绕向向相相同单相自耦变压器单相自耦变压器 2021/8/264N1N1N2N2 实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(1)(1)仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦变压器，功率可以增大数倍甚至十倍！变压器，功率可以增大数倍甚至十倍！实例：假设图示实例：假设图示双绕组变压器双绕组变压器2021/8/265实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(2)分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪些量没有变化?(主要分析原副边电压与电流的变化情况)2021/8/266原副边电流符号相原副边电流符号相原副边电流符号相原副边电流符号相反：当原边电流在反：当原边电流在反：当原边电流在反：当原边电流在原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕组中从非同名端流向同名端！组中从非同名端流向同名端！组中从非同名端流向同名端！组中从非同名端流向同名端！实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(3)(3)首先分析双绕组首先分析双绕组首先分析双绕组首先分析双绕组变压器电流方向。

变压器电流方向变压器电流方向变压器电流方向忽略励磁电流则：忽略励磁电流则：忽略励磁电流则：忽略励磁电流则：2021/8/267实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(4)(4)忽略励磁电流忽略励磁电流忽略励磁电流忽略励磁电流当原边电流从同名端当原边电流从同名端当原边电流从同名端当原边电流从同名端流向非同名，则副绕流向非同名，则副绕流向非同名，则副绕流向非同名，则副绕组电流从非同名端流组电流从非同名端流组电流从非同名端流组电流从非同名端流向同名端！向同名端！向同名端！向同名端！原副绕组电流原副绕组电流原副绕组电流原副绕组电流原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图副边实际电流则等于副边实际电流则等于副边实际电流则等于副边实际电流则等于原副绕组电流之和原副绕组电流之和原副绕组电流之和原副绕组电流之和2021/8/268实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(5)(5)联结成自联结成自联结成自联结成自耦变压器，耦变压器，耦变压器，耦变压器，空载时空载时空载时空载时: :如果原边施加如果原边施加如果原边施加如果原边施加 ，，，，则绕组电势仍为则绕组电势仍为则绕组电势仍为则绕组电势仍为 与与与与 。

副边输出电压副边输出电压副边输出电压副边输出电压 2021/8/269实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(6)(6)原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图与双绕组变压器类似，与双绕组变压器类似，原绕组原绕组 ，， 时，副绕组时，副绕组 ，， 于是负载电流载电流 原边输入容量原边输入容量副边输出容量副边输出容量2021/8/2610二、自耦变压器基本方程二、自耦变压器基本方程( ( ( (要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导) ) ) )2021/8/26111.1.电压、电流和容量关系电压、电流和容量关系1 1）原、副边的方程式）原、副边的方程式自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）2021/8/2612根据全电流定律，励磁磁动势根据全电流定律，励磁磁动势 为串联绕组磁为串联绕组磁动势动势 与公共绕组磁动势与公共绕组磁动势 之和，即：之和，即：若忽略励磁电流（若忽略励磁电流（ ），则：），则：2 2）磁动势平衡及电流关系）磁动势平衡及电流关系2021/8/2613结论：自耦变压器负载运行时，原、副边结论：自耦变压器负载运行时，原、副边 电压之比近似等于副、原边电流之电压之比近似等于副、原边电流之 比，这点与双绕组变压器一样。

比，这点与双绕组变压器一样2 2）磁动势平衡及电流关系）磁动势平衡及电流关系2021/8/26143 3）容量关系）容量关系双绕组变压器原边输入容量双绕组变压器原边输入容量原边输入容量原边输入容量实例实例:2021/8/26151 1）由原边直接传到副边的容量称为传导容）由原边直接传到副边的容量称为传导容量，它既不消耗材料，也不产生损耗量，它既不消耗材料，也不产生损耗2 2）绕组通过电磁作用得到的容量称为电磁）绕组通过电磁作用得到的容量称为电磁容量，也叫绕组容量容量，也叫绕组容量3 3）自耦变压器额定运行时的额定容量为传）自耦变压器额定运行时的额定容量为传导容量和电磁容量之和导容量和电磁容量之和4 4）自耦变压器的电磁容量与额定容量的比）自耦变压器的电磁容量与额定容量的比值称为效益系数值称为效益系数定义：定义：2021/8/2616效益系数效益系数 = = ———— = = ——————————绕组容量绕组容量额定容量额定容量额定容量额定容量额定容量额定容量 – 传导容量传导容量绕组容量绕组容量实例实例: 2021/8/2617 越接近越接近1, 越小越小, 电磁容量电磁容量(绕组容量绕组容量)越小越小, 传导容量越大传导容量越大,节材效果越明显。

节材效果越明显2021/8/26182.2.简化等值电路（简化等值电路（推导过程推导过程不要求）不要求） 代入代入得得①①①①2021/8/26192021/8/26203.3.短路试验及短路阻抗（短路试验及短路阻抗（不要求不要求））1 1 1 1）低压侧短路，高压侧进行短路试验：）低压侧短路，高压侧进行短路试验：）低压侧短路，高压侧进行短路试验：）低压侧短路，高压侧进行短路试验：2021/8/2621在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕组时短路测得的短路阻抗实际值相等组时短路测得的短路阻抗实际值相等组时短路测得的短路阻抗实际值相等组时短路测得的短路阻抗实际值相等由于自耦变压器的阻抗基由于自耦变压器的阻抗基由于自耦变压器的阻抗基由于自耦变压器的阻抗基准值和相应的双绕组变压准值和相应的双绕组变压准值和相应的双绕组变压准值和相应的双绕组变压器阻抗基准值之比为器阻抗基准值之比为器阻抗基准值之比为器阻抗基准值之比为因此，他们短路阻抗标么值之比为：因此，他们短路阻抗标么值之比为：因此，他们短路阻抗标么值之比为：因此，他们短路阻抗标么值之比为：2021/8/26222 2 2 2）高压侧短路，低压侧进行短路试验）高压侧短路，低压侧进行短路试验）高压侧短路，低压侧进行短路试验）高压侧短路，低压侧进行短路试验2021/8/2623把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时短路测得的短路阻抗为：短路测得的短路阻抗为：短路测得的短路阻抗为：短路测得的短路阻抗为：它们短路阻抗标么值之比还为：它们短路阻抗标么值之比还为：它们短路阻抗标么值之比还为：它们短路阻抗标么值之比还为：2021/8/2624主要用在高压电力系统中两个电压相差不大主要用在高压电力系统中两个电压相差不大主要用在高压电力系统中两个电压相差不大主要用在高压电力系统中两个电压相差不大的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验室中的调压设备。

室中的调压设备室中的调压设备室中的调压设备总总 结结用途：用途：优点：优点：比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率高 越接近越接近越接近越接近1, 1, 越小越小越小越小, , 电磁容量电磁容量电磁容量电磁容量( (绕组绕组绕组绕组容量容量容量容量) )越小越小越小越小, , 节材效果越明显节材效果越明显节材效果越明显节材效果越明显. . 2021/8/2625缺点：缺点：1 1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较大路电流较大2 2）由于自耦变压器原副边有电的直）由于自耦变压器原副边有电的直接联系，高压边过电压时，低压边也接联系，高压边过电压时，低压边也产生严重的过电压，两边均需要装设产生严重的过电压，两边均需要装设避雷器2021/8/26267.2 7.2 三绕组变压器三绕组变压器一、结构特点一、结构特点 每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在内层。

放在内层放在内层放在内层2021/8/2627 通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量额定容量S SN N 一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则为副绕组为副绕组二、用途及绕组容量问题二、用途及绕组容量问题高压绕组高压绕组高压绕组高压绕组 中压绕组中压绕组中压绕组中压绕组 低压绕组低压绕组低压绕组低压绕组 100 100 100100 50 100100 100 50三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。

三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网2021/8/2628N1N1N2N2N3N32021/8/2629三、基本分析方法和思路三、基本分析方法和思路磁动势平衡：磁动势平衡：磁动势平衡：磁动势平衡：主磁通感应电动势可表示为：主磁通感应电动势可表示为：主磁通感应电动势可表示为：主磁通感应电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：2021/8/2630还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：2021/8/2631二次绕组电流二次绕组电流二次绕组电流二次绕组电流 产产产产生的与一次绕组交链生的与一次绕组交链生的与一次绕组交链生的与一次绕组交链的互漏磁的互漏磁的互漏磁的互漏磁 在一次在一次在一次在一次绕组中感应电动势绕组中感应电动势绕组中感应电动势绕组中感应电动势互漏磁通感应电动势说明：互漏磁通感应电动势说明：互漏磁通感应电动势说明：互漏磁通感应电动势说明：2021/8/2632可得各次绕组的电压方程为：可得各次绕组的电压方程为：可得各次绕组的电压方程为：可得各次绕组的电压方程为：2021/8/2633变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 于变比，总共三个变比。

于变比，总共三个变比2021/8/2634参数归算参数归算（（归算到一次侧归算到一次侧归算到一次侧归算到一次侧））：：2021/8/2635归算后的四个基本方程：归算后的四个基本方程：归算后的四个基本方程：归算后的四个基本方程：④①②③…………2021/8/2636最后可简写为：最后可简写为：最后可简写为：最后可简写为： 式减去式减去式减去式减去 式，再用式，再用式，再用式，再用 式中式中式中式中 ，可得：，可得：，可得：，可得：①②④ 式减去式减去式减去式减去 式，再用式，再用式，再用式，再用 式中式中式中式中 ，可得：，可得：，可得：，可得：①④③2021/8/2637称为等效电抗称为等效电抗称为等效电抗称为等效电抗其中：其中：其中：其中： 称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗2021/8/2638三绕组变压器等效电路三绕组变压器等效电路2021/8/2639称为等效电抗。

称为等效电抗称为等效电抗称为等效电抗其中：其中：其中：其中： 称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗注意注意：：等效电路的电抗是等效电路的电抗是等效电抗等效电抗，不是各绕组本，不是各绕组本身的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响磁身的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响磁路主要经空气闭合，等效电抗为常数路主要经空气闭合，等效电抗为常数2021/8/26407.3电压互感器和电流互感器电压互感器和电流互感器•①①扩大常大常规仪表的量程；表的量程；•②②使使测量回路与被量回路与被测系系统隔离，以保障工作人隔离，以保障工作人员和和测试设备安全；安全；•③③由互感器直接由互感器直接带动继电器器线圈，圈，为各各类继电保保护提供控制信号，也可以提供控制信号，也可以经过整流整流变换成直成直流流电压，，为控制系控制系统或微机控制系或微机控制系统提供控制提供控制信号2021/8/2641•测量系统使用的电压互感器，其次级侧额定电测量系统使用的电压互感器，其次级侧额定电压都统一设计成压都统一设计成100100V V；；电流互感器次级侧额定电流互感器次级侧额定电流都统一设计成电流都统一设计成5 5A A或或1 1A A。

•互感器主要性能指标是互感器主要性能指标是测量精度测量精度，要求转换值，要求转换值与被测量值之间有良好的线性关系与被测量值之间有良好的线性关系•电压互感器规定了电压互感器规定了0.20.2、、0.50.5、、l l、、3 3等四个标准等四个标准等级等级•电流互感器分为电流互感器分为0.20.2、、0.50.5、、l.0l.0、、3.03.0和和10.0 10.0 五个标准等级五个标准等级7.3电压互感器和电流互感器电压互感器和电流互感器2021/8/2642电压互感器电压互感器•高压绕组接到被测量系统的电压线路上，低压绕组接到测量仪表的电压线圈•如仪表的个数不止一个、则各仪表的电压线圈都应并联2021/8/2643电压互感器的误差来源电压互感器的误差来源•变比误差：指U’2与U1的代数差值负载的大小与所接仪表的数量有关，电压互感器本身有激磁电流和漏阻抗压降存在这时，U’2≠U1，出现变比误差•相角误差：U2与U1不同相，相角误差表示为-U2与U1的相位差从双绕组变压器的相量图分析从双绕组变压器的相量图分析2021/8/2644减小误差的措施减小误差的措施•使用——要求测试仪表有高阻抗，次级侧电流较小，接近于空载状态。

电压互感器所能连接的仪表数量要受额定容量的限制•制造——减小互感器的激磁电流和漏阻抗 铁芯通常采用铁耗小的高级硅钢片；磁路应处于不饱和状态，工作磁密一般为0.6—0.8T；使磁路有较小的间隙；采用较粗导线以减小电阻，使有较小的漏阻抗2021/8/2645特别注意：特别注意：（电压互感器）（电压互感器）•①次级侧绝对不允许短路，因短路电流将引起绕组发热，有可能破坏绕组绝缘电阻，导致高电压侵入低压回路，危及人身和设备安全•②互感器铁芯和次级绕组的一端必须可靠接地2021/8/2646电流互感器电流互感器•初级绕组匝数较少，一般只有一匝或几匝，而次级绕组的匝数较多•初级绕组串联在被测线路中，次级绕组接至电流表，或功率表的电流线圈，或电度表的电流线圈•各测量仪表的电流线圈应串联连接由于电流线圈的电阻值很小，•电流互感器可流互感器可视为处于短路运行于短路运行状状态的的变压器器2021/8/2647特别注意特别注意•①不允许电流互感器的次级侧开路次级侧开路，初级侧电流将全部为激磁电流，使铁芯过饱和，铁耗将急剧增大，引起互感器严重发热次级绕组匝数较多，次级绕组突然开路，将感应较高的电压，对操作人员有极大危险。

•②电流互感器次级绕组的一端以及铁芯均应可靠接地2021/8/2648•三绕组变压器采用具有自感和互感的电路来进行分析，得到变压器的基本方程式、等效电路和相量图•与双绕组变压器不同：等效电路中的x1、x2、x3是组合电抗，不代表各绕组的漏抗在用标么值表示时，一律以变压器的额定容量作为基值容量•自耦变压器初级、次级绕组间不仅有磁的联系，还有电的联系其功率的传递包括：通过电磁感应关系传递的电磁功率为(1-1/kA)SN，直接传导的功率为(1/kA)SN小结小结2021/8/2649•通过电磁作用传递的功率(又称计算功率)越小，其尺寸和损耗亦越小，自耦变压器的优点越突出但由于短路阻抗标么值较小，短路电流较大•电压互感器和电流互感器的工作原理同变压器在使用时应将次级侧的一端及铁芯接地在初级侧接电源时，电压互感器的次级侧不允许短路，而电流互感器的次级侧则绝对不允许开路小结小结2021/8/2650 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正谢谢大家！　　正谢谢大家！　　2021/8/2651部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。