2019-2020新教材高中物理 课时素养评价七 习题课一匀变速直线运动规律的应用（含解析）新人教版必修1.doc

课时素养评价七　匀变速直线运动规律的应用 (25分钟　60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.2018年10月6日凌晨,江苏省发布大雾黄色预警,受大雾影响,局部地区能见度不足200 m,对交通带来严重危害,则在此气候条件下,某汽车刹车加速度为5 m/s2,驾驶员反应时间不计,则他应控制最大车速约为 (　　)A.60 km/h　　　　　　　 B.80 km/hC.160 km/h　 D.200 km/h【解析】选C驾驶员刹车的距离为x=200 m,故有公式0-v2=2ax,代入数据:0-v2=2×(-5)×200所得v=20 m/s=44.70 m/s=160 km/h,故本题选C2.列车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台某一位置Q时的速度为7 m/s,车尾经过Q时的速度为1 m/s,则车身的中部经过Q时的速度为(　　)A.3.5 m/s B.4.0 m/sC.5.0 m/s D.5.5 m/s【解析】选C设列车的长度为L,根据速度—位移公式得,v2-=2a,-v2=2a,联立解得车身中部经过Q点的速度v== m/s=5 m/s3.汽车关闭发动机后匀减速前进40 m过程中速度由12 m/s减为8 m/s。

若再经过10 s,则汽车又前进了 (　　)A.24 m　 B.32 mC.40 m　 D.60 m【解析】选B由速度与位移关系公式v2-=2ax知汽车加速度a== m/s2=-1 m/s2设汽车再运动时间t停止,由v=v0+at知t= s=8 s故物体再滑行10 s的位移为物体在8 s内的位移,x=t=×8 m=32 m,故B正确4.中国自主研发的 “暗剑”无人机,时速可超过2马赫在某次试飞测试中,起飞前沿地面做匀加速直线运动,加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离,用时分别为2 s和1 s,则无人机的加速度大小是 (　　)A.20 m/s2 B.40 m/s2C.60 m/s2 D.80 m/s2【解析】选B第一段的平均速度v1== m/s=60 m/s;第二段的平均速度v2== m/s=120 m/s,中间时刻的速度等于平均速度,则a== m/s2=40 m/s2,故选B5.运动着的汽车制动后做匀减速直线运动,经3.5 s停止,试问它在制动开始后的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为 (　　)A.1∶3∶5 B.3∶5∶7C.1∶2∶3 D.3∶5∶6【解析】选D。

画示意图如图所示,把汽车从A→E的末速度为0的匀减速直线运动,逆过来转换为从E→A的初速度为0的匀加速直线运动,来等效处理,由于逆过来前后加速度相同,故逆过来前后的运动位移、速度和时间均具有对称性所以汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…,把时间间隔分为0.5 s,所以xDE∶xCD∶xBC∶xAB=1∶8∶16∶24,所以xAB∶xAC∶xAD=3∶5∶66.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点 (　　)A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意1 s内的速度增量都是1 m/sD.任意相邻的1 s内位移差都是2 m【解析】选D根据匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+at2知,由质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2可知质点的初速度为5 m/s,加速度为2 m/s2,根据位移时间关系,质点第1 s内的位移x=v0t+at2=(5×1+×2×12) m=6 m,A错误;质点前2 s内的位移x2=(5×2+×2×22)m=14 m,根据平均速度公式知前2 s内的平均速度是v== m/s=7 m/s,B错误;根据速度变化Δv=at知,由于加速度为2 m/s2,所以任意相邻1 s内的速度增量为2 m/s,C错误;根据Δx=aT2知,由于加速度为2 m/s2,所以任意相邻1 s内的位移差都是2 m,D正确。

二、计算题(本题共2小题,共30分要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)物体做匀加速直线运动,它在第3 s内和第6 s内的位移分别是2.2 m和3.7 m,则(1)质点运动的加速度为多少?(2)前6 s内的平均速度为多少?【解析】(1)根据x6-x3=3at2,t=1 s,解得:a== m/s2=0.5 m/s22)第3 s内的位移为2.2 m,有:2.2 m=v0t3+a-v0t2-a代入数据得:v0=0.95 m/s前6 s内的位移为x=v0t+at2=0.95×6 m+×0.5×62 m=14.7 m,则前6 s内的平均速度为== m/s=2.45 m/s答案:(1)0.5 m/s2　(2)2.45 m/s8.(16分)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图汽车驶入ETC通道,到达O点的速度大小为30 m/s,此时开始刹车做减速运动(可视为匀减速),OM长度为144 m,到M时速度减至6 m/s,并以此速度匀速通过MN区MN长度为36 m,视汽车为质点,求: (1)汽车匀减速运动过程中的加速度大小2)汽车从O运动到N过程中的平均速度大小解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据v2-=2ax求解匀减速的加速度;(2)根据x=t求匀减速运动时间,根据x=vt求解匀速运动时间,然后根据=求解平均速度。

解析】(1)根据v2-=2ax得汽车匀减速运动的加速度为:a== m/s2=-3 m/s2“-”表示加速度方向与速度方向相反(2)根据x=t得匀减速运动时间为:t1== s=8 s匀速运动时间为:t2== s=6 s根据=得平均速度为:== m/s= m/s答案:(1)3 m/s2　(2) m/s (15分钟　40分)9.(6分)质点做直线运动的速度v与时间t的关系为v=4+2t(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点 (　　)A.加速度大小为 4 m/s2B.任意相邻1 s内的位移差为2 mC.任意1 s内速度增量为 4 m/sD.t=2 s内的位移大小为16 m【解析】选B对比匀变速直线运动的速度公式v=v0+at中的系数可得质点的初速度v0=4 m/s,加速度a=2 m/s2,A错误;物体做匀变速直线运动,任意相邻1 s内的位移之差:Δx=at2=2×12 m=2 m,任意1 s 内的速度增量为Δv=at=2×1 m/s=2 m/s,B正确,C错误;t=2 s内的位移x=v0t+at2=4×2 m+×2×22 m=12 m,D错误10.(6分)(多选)如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度v射入。

若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为 (　　)A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=∶∶1C.t1∶t2∶t3=1∶∶D.t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1【解析】选B、D把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶,则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3=∶∶1,故B正确子弹从右向左,通过每个木块的时间之比为1∶(-1)∶(-),则子弹实际运动穿过每个木块的时间之比为t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1,故D正确11.(6分)一物体做初速度为零的匀加速直线运动,将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段,则每段时间内的位移之比为 (　　)A.1∶3∶5 B.1∶4∶9C.1∶8∶27 D.1∶16∶81【解析】选C设该物体在这三段时间内的运动时间依次为t、2t、3t,则由x=at2得,xⅠ=x1=at2,xⅡ=x2-x1=a(3t)2-at2=4at2,xⅢ=x3-x2=a(6t)2-a(3t)2=at2,故xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶8∶27,选项C正确。

补偿训练】　　物体从静止开始做匀加速直线运动,从零时刻开始,连续通过三段位移,时间分别为1 s、2 s、3 s下列说法正确的是 (　　)A.三段位移之比为1∶8∶27B.三段位移的末速度之比为1∶2∶3C.三段位移的平均速度之比为1∶8∶27D.三段位移的平均速度之比为1∶3∶5【解析】选A根据x=at2得,质点在1 s内、3 s内、6 s内的位移之比为1∶9∶36,则连续通过三段位移之比为1∶(9-1)∶(36-9)=1∶8∶27,故A项正确;根据速度时间公式v=at知,这三段位移的末速度之比为1∶3∶6,故B项错误;根据平均速度的定义式知,三段位移的平均速度之比为1∶∶=1∶4∶9,故C、D项错误12.(22分)一骑警在执行任务中需经过一段长为L=218 m的水平直轨道,然后驶入一段半圆形的弯轨道为尽快到达目的地,骑警需在最短时间通过直轨道为了避免发生危险,直轨道上限速v1=144 km/h,弯轨道上车速不得超过v2=72 km/h,骑警摩托车的启动加速度为a1=4 m/s2,制动加速度为a2=8 m/s2,求骑警在直轨道上所用的最短时间某同学解法如下:v1=144 km/h=40 m/s,v2=72 km/h=20 m/s,为尽快通过直轨道,骑警应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再减速到v2=20 m/s,加速时间为t2=,减速时间为t2=,故所用最短时间为tmin=t1+t2。

你认为这位同学的解法合不合理,请完成计算;若不合理,请说明理由并用你自己的方法计算解析】加速到速度最大通过的位移x1==200 m再减速到弯道允许的速度时通过的位移x2==75 m,x1+x2=275 m>218 m,因此,如果按这种方式运动,摩托车在弯道上行驶的速度将大于72 km/h,故这位同学的解法不合理正确解法:摩托车在直轨道上应从静止开始加速,当速度达到某一值(小于直轨道允许的最大速度)时开始减速,恰好在直轨道末端时速度减为20 m/s,摩托车匀加速运动的位移x1=a1,匀减速运动的位移x2=v2(tmin-t1)+a2(tmin-t1)2x1+x2=x,a1t1=v2+a2(tmin-t1)得:+5tmin-176=0解得:tmin=11 s或tmin=-16 s(舍去)答案:不合理,见解析8。