黄冈市2020年中考数学模拟试题(附答案).doc

黄冈市2020年中考数学模拟试题一．选择题 （每小题只选一个答案，每小题3分，共24分）1 1. 等于（ ）A． B． C． D．2.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）A．2.7×105　　B．2.7×106　　　C．2.7×107　　　　D．2. 7×108　4．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）　A．众数B．方差C．中位数D．平均数5.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（ ）A．15° B. 30° C. 45° D．60° 6．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（　　）　A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏7．在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）　A．B．C．D．二 填空题 （每小题3分，共21分）9∣m－1∣+ 时,分解因式mx2－ny2= .10．函数中自变量x的取值范围是 11.已知,则代数式的值为 12、 如图，AB是⊙o的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=600,∠ADC=500,则∠CEB=______15题14题BACDEO12题●4、 如图，AB是⊙o的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=600,∠ADC=500,则∠CEB=______ 13．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点（－3，），（4，），试比较和的大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）.14．如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若BE：EC=m：n，则AF：FB=　_________　（用含有m、n的代数式表示）．15．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为____________．三 解答题16、 （5分） 解方程：17．（6分）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为　_________　；（2）请你将表格补充完整：（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）18. （本题6分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）19.（本题6分）巴河黄商商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球.球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样.规定顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.根据两小球所标金额和返还相应价格的购物券，顾客可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.20 （6 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.21、（7分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？22（本小题7分）图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图(尺寸如图所示)，遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形.图2是遮雨朋顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O.遮雨棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖遮雨棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留).23．（8分））如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．（1）求AB的长；（2）求EG的长．24（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y＝－10x＋500．⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？⑵设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？⑶物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？2020年中考模拟试题答案 一 选择题 C B C C B B C B二 填空题 9 ,（x+5y）(x-5y) 10, x且x 11, 4 12 , 13, = 14, (m+n):n 15 , 2 三 解答题 16，x=-- 17, (1) 21 (2)略 （3）略 18，略 19， （1）10 50 （2）20(1)∵点A（-1,n）在一次函数y=-2x图像上， ∴n=-2×(-1)=2 ∴点A坐标为（-1,2）∵点A在反比例函数图像上∴ 即 k=-2∴反比例函数解析式为（2）点P坐标为（-2，0）或（0,4）21（1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元 由题意得 解得答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。

2）设今年改造A类学校x所，则所需资金60x ,B类学校y所，所需资金85y 由题意得： 60x+85y=1575 则x= 解得 y 则B类学校至少有15所 22 解：连结OB，过点O作OE⊥AB，垂足为E，交于F，如图1. 由垂径定理，可知： E是AB中点，F是中点，∴EF是弓形高 .·图1EFOBA∴AE＝2，EF＝2. 设半径为R米，则OE＝(R－2)米. 在Rt△AOE中，由勾股定理，得 R 2＝.解得 R ＝4. ∵sin∠AOE＝， ∴ ∠AOE＝60°，∴∠AOB＝120°. ∴ 的长为＝.∴帆布的面积为×60＝160(平方米).23 解：（1）∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，又∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∴∠ACB=∠ACE，∴AB=AD=6．（2）如图：延长BA，CD交于P，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∴∠ACB=∠ACE，又∵BC是直径，∴∠BAC=90°，∴AB=AP，PE=EC．∴△GAE∽△GCB，且AE：BC=1：2．∴BC=14．在△ABC中，AC===4．AG=AC=．BG===．24 ．（满分10分）解：⑴当x=20时，y＝－10x＋500＝－10×20+500=300，300×(12－10)=300×2=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元． ⑵依题意得，W＝(x－10)(－10x+500) ＝－10x2+600x－5000 ＝－10(x－30)2+4000 ∵a＝－10＜0，∴当x=30时，W有最大值4000． 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元． ⑶由题意得：－10x2＋600x－5000＝3000，解得：x1=20，x2=40．∵a＝－10＜0，抛物线开口向下，∴结合图象可知：当20≤x≤40时，W≥3000．又∵x≤25，∴当20≤x≤25时，W≥3000．设政府每个月为他承担的总差价为p元，∴p＝(12－10)×(－10x+500)＝－20x＋1000．∵k＝－20＜0．∴p随x的增大而减小，∴当x=25时，p有最小值500．即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元．25） 解： (1) 由题意设抛物线解析式为 y=a(x+3)(x-4) 过B（0,4） 则有 4=a(0+3)(0-4) a=-- 即 y=--x+x+4 (2) 由条件知 OA=3 OB=4 则AB=5 且AP=t PD=5-t 又∵AB=AD ∴ D（2、0） 且∠BAD=∠ADB 当P。