四年级数学下册专题知识讲义-用平均数比较两组数据总体情况-青岛版.pdf

小学数学用平均数比较两组数据总体情况小明和小红本学期几次数学测验的成绩如下：1 2 3 4 5 小明86 93 88 97 缺考小红78 95 90 94 88 现要从他们两个人中选一人去市里参加数学比赛，选谁比较适合？小明、小红的测试成绩各有高低，且小明只考了4 次，如果通过比较总成绩来决定谁参加比赛有失公允，所以用平均数来区分谁的成绩更好小明平均成绩： (86+93+88+97) 4 =3644 =91（分）小红平均成绩：（ 78+95+90+94+88 ）5 =4455 =89（分）小明的平均分数要高于小红的平均分数，所以选小明去参加比赛更适合答：选小明去参加比赛更适合知识梳理用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况的方法：（1）先计算出每组数据的平均数；（2）再对比各个平均数，综合分析；（3）最后进行正确的判断，解决问题即学即练例题 1 两个篮球队队员身高如下（单位：厘米）：欢乐队：王强谢明李雷小飞刘思148 142 139 141 140 开心队：杨洋小杰陶晓卢浩蔡志144 146 142 145 143 哪一队的身高高？解答过程：判断哪一队的身高高，不能以个体身高来判断，只能用平均身高。

欢乐队平均身高：（ 148+142+139+141+140 ）5 =7105 =142（厘米）开心队平均身高：（ 144+146+142+145+143 ）5 =7205 =144（厘米）144142，所以开心队的身高高答：开心队的身高高技巧点拨： 平均数能较好地反映一组数据的总体情况例题 2昨天下午，教体育的周老师和陈老师举行了一场投篮比赛，并统计了他们的成绩：周老师投篮情况统计表场数第一分钟第二分钟第三分钟第四分钟个数3 5 5 7 陈老师投篮情况统计表场数第一分钟第二分钟第三分钟个数7 5 6 根据他们投篮的情况，你认为谁投篮技术好？解答过程：周老师平均每分钟投进：（3+5+5+7 ）4=5（个）陈老师平均每分钟投进：（7+5+6）3=6（个）56，所以陈老师投篮技术好答：陈老师投篮技术好技巧点拨：像这样投篮所用的时间不同， 不能直接拿总数来比较， 不仅如此，还因为平均数能较好地反映一组数据的总体情况，所以人们常常用求平均数的方法来比较两组数据的整体情况例题 3四年级三个兴趣小组进行折纸花比赛， 第一小组 5分钟折了 40朵花，第二小组 7 分钟折了 49 朵花，第三小组 6 分钟折了 42朵花，哪个小组的成绩好些？解答过程：第一小组平均每分钟折花：405=8（朵）第二小组平均每分钟折花：497=7（朵）第三小组平均每分钟折花：426=7（朵）87=7，所以第一小组成绩好些。

答：第一小组成绩好些技巧点拨： 在时间不相等的情况下用平均数表示各组的成绩例题 4某工厂甲车间工人47 岁的有 3 人，39 岁的有 2 人，还有一个人 27岁；乙车间 45 岁的有 4 人，42 岁的有 3 人，还有两个人27 岁，哪个车间的工人年轻些？解答过程：甲车间平均年龄：（ 473+392+27） 6 =（141+78+27 ）6 =2466 =41（岁）乙车间平均年龄：（ 454+423+272） 9 =(180+126+54) 9 =3609 =40（岁）4140，所以乙车间的工人年轻些答：乙车间的工人年轻些技巧点拨： 根据每个车间各年龄的人数算出总的年龄数，然后除以人数求出各车间的平均年龄，再进行比较同步练习（答题时间： 15 分钟）关卡解决问题1. 李师傅上午工作了3 小时，共加工零件276个，下午工作了4 小时，共加工零件 340个李师傅在上午工作效率高还是在下午工作效率高？2. 两辆汽车给供销社运化肥，甲车运5 次，共运 30吨，乙车运 4 次，比甲车少运 2 吨，哪辆车装得多？3. 甲火车前 5 小时行驶了 260千米，乙火车 7 小时比甲火车 5小时多行驶 90千米，哪列火车速度快？4. 四年级（ 1）班准备在两名女生中选一名参加投篮比赛，下面是甲、乙8 次投篮的成绩记录。

单位：个）甲：7, 8, 6, 8, 6, 6, 7, 8 乙：5, 7, 5, 7, 5, 8, 4, 7 选谁去比较适合？5. 甲组 5位同学和乙组 4 位同学的体重如下（单位：千克）：1 2 3 4 5 甲组32 26 38 31 33 乙组25 30 32 29 哪组同学的平均体重较重？答案关卡解决问题1. 上午：2763=92（个）下午： 3404=85（个） 92 85 答：李师傅上午工作效率高2. 甲：305=6（吨）乙：（ 302）4=7（吨） 7 6 答：乙车装得多3. 甲火车： 2605=52（千米 / 小时）乙火车：（ 260+90）7=50（千米 / 小时）， 5250 答：甲车速度快4. 甲：（7+8+6+8+6+6+7+8 ）8=7（个）乙：（ 5+7+5+7+5+8+4+7 ）8=6（个）76 答：选甲去比较合适5. 甲组：（ 32+26+38+31+33 ）5=32（千克）乙组：（ 25+30+32+29 ）4=29（千克） 32 29 答：甲组同学的平均体重较重。