统计检验P值的意义.docx

统计检验P值的意义摘自《现代应用统计学》王建军 宋香荣P值(P value，有些软件用Significance表示)就是当原假设为真时所得到的样本 观察结果或更极端(w or > )结果出现的概率p-value: Probability of obtaining a test statistic more extreme ( W or > ) than the observed sample value given H is true)0这个P值概率有何统计意义：这个概率是在假设Ho为真时根据样本数据代入检验统计 量公式计算出的，这个概率越小，说明由样本点计算出的检验统计量落入拒绝域的概率就越 大一般当P值小于0.05时，就认为落入拒绝域了，小概率事件发生了，就可以拒绝原假 设H0为真了P值概率是代表拒绝零假设Ho时发生第一类错误的概率P值概率是用于识别小概率事件发生与否的也称为观测的显著性水平,(Also called observed level of significance )， P 值小于显著性水平时拒绝 H0 (Smallest value of a for which H can be rejected )。

0P 值是在给定样本测量结果和设定原假设为真时计算出的概率，这个概率可以视为小概 率事件发生的概率，P值越小，说明原假设为真时小概率事件发生，所以可以拒绝原假设如果P值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理, 我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由越充分即如果p值小于显著 水平(a )，拒绝零假设(如果p〈a，拒绝零假设)；如果p值大于或者等于显著性水平 (a )，不拒绝零假设(如果p〉a，不拒绝零假设)P值的计算：一般地，用T表示检验的统计量，当H0为真时，可由样本数据X计算出该统 计量的具体数值TC，根据检验统计量T的具体概率分布，查表得到TC对应概率求出P值P值计算举例用T检验均值说明P值，样本数据X,原假设HO： u=80,H1:工80> x=c(50,55,60,65,70,75,80,82,90)> t.test(x,mu=80)One Sample t-testdata: xt = -2.3285, df = 8, p-value = 0.04828alternative hypothesis: true mean is not equal to 8095 percent confidence interval:59.43298 79.90035sample estimates:mean of x69.66667结果中P值为0.04828，是根据统计量T公式计算得到Tc=-2.3285，查T分布表得到P值。

自由度n-1=8，双侧概率计算R程序> pt(-2.3285,8)*2> pt(-2.3285,8)+(1-pt(2.3285,8))[1] 0.0482746EXCEL 函数T.D1ST.2TX 2.32S523285Deg_freedom 80.043274597返回我尾学生-劳布Degjreedom 一彳樹「用于是义分布的自由度取消计算話果二0.043274597有■关该画数的帮助fH)根据P值的定义理解就是当原假设H°,u=80为真时所得到的样本观察结果T=2.3285或 更极端(< or > )结果出现的概率P{|T| > 2.3285}二0.0482746这个概率的意义是用于识别小概率事件是否发生的，P值很小时，说明小概率事件发生P值与显著性水平a比 较(Compare the p—value with a),若 Pa则不能拒绝HO (If p—value > a , do not reject H )。