八年级数学下册20.2.2方差课件(12)人教版.ppt

20.2 方差,复习回忆:,何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?,答： 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度,例: 两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品质量,从产品中抽出10件进行测量,结果如下(单位:mm):,问题1:请计算这两组数据的平均数.,例: 两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品质量,从产品中抽出10件进行测量,结果如下(单位:mm):,问题2:如果你是一名经销商,你更愿意采购由哪台机床生产的零件?谈谈你的理由.,方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,=0.026,=0.008,方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。

1、在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中, 数字10和20分别表示( ) A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量 C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数,练习1,C,2、为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛， 某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试， 两人在相同条件下各射靶10次.,求方差S2乙；,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由S2乙=1.2,例： 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：,(1) 哪组的平均成绩高？ (2) 哪组的成绩比较稳定？,分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙 两组合格次数的平均数的大小. (2)比较稳定程度应比较甲、乙两组 的方差或标准差.,所以甲、乙两组的平均成绩一样,所以甲组成绩比较稳定,说明： 平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,小结：谈谈自己这节课你学到什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,小结,3、极差、方差的区别与联系： 联系：极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。

区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标 在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小A,思考,。