浅谈伽利略理想斜面实验.doc

浅谈“伽利略理想斜面实验”刘德江（四川省巳中市巳州区第六中学，巳中636001）摘要：运用斜面实验和动能定理的分析,在斜面倾角大于90的情况下,小球只能到达右 斜面h2 = h「 做fc,如果小球要到达与左斜面等高的高度，小球必须从h3 = h" 处滑下关紧词：斜面实验；倾角大于90度；不等高人教版高一物理教材第四章第一节（教科版高一物理教材第三章第一节）， 在讲述牛顿第一定律肘，为了说明运动和力的关系，引入了 “著名”的伽利略 理想斜面实验，如图1所示在伽利略理想斜面实验中说到，在没有摩擦力的情况下，小球从左斜面A点 沿斜面向下运动，向下的速度会越来越快；随后小球沿右斜面CD向上运动，速 度会越来越慢，但小球会到达与左斜面的A点等高的高度减小右斜面的倾角0, 例如变成斜面CE,虽然小球在CE上运动的长度变长了，但小球仍能够到达与左 斜面A点等高的高度如果右斜而变成水平面CF,由于小球不能到达与左斜面 的A点等高的高度，小球将永远运动下去E图1 伽利略理想斜面实验在伽利略理想斜而实验中，只要右斜而不是水平的，在高度上，小球都能到 达与原来等高的高度但是，如果右斜而变成CM的形状，它的有一部分出现 了与右水平面的夹角0>90，如图2所示，小球上升到的最高川G与A点将不再 等高。

D图2小球上升到的最高点G与A点不等高Q出现这种情况的原因是，如果右斜面CM的一部分存在着与右水平面的夹角 0>90,小球在靠近最高点时的运动轨迹近视为一个半径为R的圆弧，小球在最 高点时的速度v不可能为零，那么小球在它的最高点处存在一个动能由机械 能守恒定律有，小球在左斜面A点的重力势能mghi等于小球在右斜面最高点的 重力势能mgh2和动能jm—之和，因为小球在右斜面的最高点处存在着一-个动 能，所以小球在左斜面的重力势能大于小球在右斜面的重力势能，所以小球不能 到达与左斜面等高的A点由机械能守恒定律有mghi= mgh2 +得 h2 = hi - ( 1 )如果把小球在最高点的运动看成是一个半径为R的圆周运动，此时重力提供 小球做圆周运动的向心力，.Z - V8,II mg = m—,得 M = ygR", ( 2 )把(2)代入(1)得hz = hi - r所以，小球只能到达h2 = hx-:处如果小球想要到达与A点等高的高度G处，小球在最高点附近做圆周运动的轨道半径为R‘，小球应从多高的h3处开始运动呢？如图3所示图3小球从更高的高度处下滑才能到达与A点等高的高度由机械能守恒定律有mgh3= mghi +与仰七得 h3 = hi + 7- ( 3 )*把小球在最高点的运动看成是一•个半径为R、的圆周运动，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有 mg =得v = ( 4 )把(4)代入(3)得h3 = hi + 7所以，小球必须从h3 = hi + =的地方开始向下运动，小球才能到达与A点等高的G处。

结论：通过对伽利略理想斜面实验的分析，在没有摩擦力的情况下，不管另一个 斜面是多么长多么凹凸不平，小球能沿着一个斜面滑到等高的另一•个斜面但是, 它的另一个斜面的某个部分一定不能有倾角大于90的情况出现否则，伽利略 理想斜面实验是不正确的。