九年级数学下册：26.3 实际问题与一元二次方程 课件新人教版.ppt

26.3实际问题与一元二次方程,生活中的二次函数,-二次函数的应用,钢缆的最低点到桥面的距离是 两条钢缆最低点之间的距离是,1米,40米,X(米),Y(米）,练习:如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,例2.如图的抛物线形拱桥,当水面在L时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 水面宽度增加多少?,问题2,一个涵洞成抛物线形，它的截面如图 现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞 顶点与水面的距离为2.4 m这时，离 开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？ 是否会超过1 m？,练习:如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 ,米，才能使喷出的水流不致落到池外练习:如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 ,米，才能使喷出的水流不致落到池外。

y= (x-1)2 +2.25,2.5,例3:你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高1m,2.5m,4m,1m,甲,乙,丙,丁,A,B,C,D,解：由题意，设抛物线解析式为 y =ax2+bx+1, 把 B（1，1.5），D（4，1）代入得:,丁,把x=2.5代入得y=1.625,C点的坐标为(2.5, 1.625) 丁的身高是1.625米,例题： 如图，一单杠高2.2米，两立柱 之间的距离为1.6米，将一根绳子的 两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子 自然下垂呈抛物线状一身高0.7米 的小孩站在离立柱0.4米处，其头部 刚好触上绳子，求绳子最低点到地 面的距离例题： 如图，一单杠高2.2米，两立柱 之间的距离为1.6米，将一根绳子的 两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子 自然下垂呈抛物线状一身高0.7米 的小孩站在离立柱0.4米处，其头部 刚好触上绳子，求绳子最低点到地 面的距离。

例题： 如图，一单杠高2.2米，两立柱 之间的距离为1.6米，将一根绳子的 两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子 自然下垂呈抛物线状一身高0.7米 的小孩站在离立柱0.4米处，其头部 刚好触上绳子，求绳子最低点到地 面的距离解 ：如图，,所以，绳子最低点到地面 的距离为 0.2米.,以CD所在的直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立 直角坐标系，,则 B（0.8, 2.2），F（- 0.4, 0.7）,解二次函数应用题的一般步骤： 1 . 审题,弄清已知和未知 2 . 将实际问题转化为数学问题建立适当的平面直角坐标系(初中阶段不要求),小结反思,3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线 解析式分析图象(并注意变量的取值范围), 解决实际问题4 .返回实际背景检验。