七年级下学期数学几何难题(最新编写-修订).pdf

如图一,在锐角ABC 中,CD 垂直于 AB 于点 D,E 是 AB 上的一点.找出图中所有 的锐角三角形,并说明理由. 第一题： 图一中共有三角形 6 个，为ABC,AEC,CED,CBD,ACD,ECB 其中CED,ACD,CDB 为 Rt AEC 为钝角，因为AEC=ADC+ECD=90+ECD90 ABC 锐角,已知条件 CEB = 180-钝角=锐角 B 为锐角， ECB=ACB-ACE =锐角 ECB 为锐角 共有两个锐角，为ECB 和ACB 如图二,ABC中,B大与C,AD是BAC的平分线,说明ADB-ADC=C- B 成立的理由. 第二题： AD 是BAC 的平分线 BAD=DAC 三角形内角和为 180 BAD+B+ADB=DAC+ADC+C B+ADB=ADC+C ADB-ADC=C-B 如图三,已知 BO 平分CBA,CO 平分ACB,MNBC,AB=12,AC=18,求AMN 的周长. 第三题 MNBC MOB=OBC NOC=OCB BO 平分CBA MBO=OBC CO 平分ACB NCO=OCB MOB=MBO NCO=OCB MOB=MBO BM=OM NCO=OCB ON=NC AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30 AMN 的周长 = 30 图五,已知 AB=AC,AD=AE,1=2,问 CE=BD 吗?说明理由. 如图四,已知ABC 中,AD 是 BC 边上的高线,AE 是BAC 的平分线,若设 EAD=a,求CB.(用 a 的代数式表示) 第四题 C=90-DAC = 90-(1/2)BAC-a B=AEC-BAE = 90- a-BAE = 90- a-(1/2)BAC CB =90-(1/2)BAC-a-90- a-(1/2)BAC =2a 如图六,由正方形 ABCD 边 BC、CD 向外作等边三角形 BCE 和 CDF，连结 AE、 AF、EF，求证：AEF 为等边三角形。

第六题 正方形 ABCD AB=AD=BC=CD CDF 和BCE 为等边 FD=DC, BE=AB, FD=BE ADF=ADC+FDC=90+60=150 ABE=ABC+CBE=90+60=150 DFA=DAF=BAE=BEA=15 ADF=ABE ADFABE AF=AE AFE 为等腰三角形 FAE = DAB-DAF-EAB =90-15-15=60 AFE 为等边三角形 。