高中数学(选修1-1)导数及其应用基础训练题.pdf

高中数学 (选修 1-1) 导数及其应用基础训练题1 / 4 高中数学（选修1-1）导数及其应用基础训练题一、选择题1若函数( )yfx在区间( , )a b内可导，且0( , )xa b则000()()limhf xhf xhh的值为（）A0()fx B02()fx C02()fx D02一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/ 秒 B6米/ 秒 C5米/ 秒 D8米/ 秒3函数3yxx=+的递增区间是（）A),0( B) 1 ,( C),( D), 1 (432( )32f xaxx, 若( 1)4f, 则a的值等于（）A319 B316 C313 D3105函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（）A充分条件 B必要条件C充要条件 D必要非充分条件6函数344xxy在区间2,3上的最小值为（）A72 B36 C12 D0二、填空题1若30( ),()3f xxfx，则0 x的值为 _；2曲线xxy43在点(1, 3)处的切线倾斜角为_；3函数sin xyx的导数为 _；4曲 线xyln在 点( ,1)M e处 的 切 线 的 斜 率 是 _ ， 切 线 的 方 程 为_；高中数学 (选修 1-1) 导数及其应用基础训练题2 / 4 5函数5523xxxy的单调递增区间是_三、解答题1求垂直于直线2610 xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程2求函数()()()yxaxbxc的导数3求函数543( )551f xxxx在区间4, 1上的最大值与最小值4已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；（1）求,a b的值；（2）求函数y的极小值高中数学 (选修 1-1) 导数及其应用基础训练题3 / 4 参考答案 基础训练 A组 一、选择题1 B 000000()()()()limlim 22hhf xhf xhf xhf xhhh0000()()2lim2()2hf xhf xhfxh2 C ( )21, (3)2 315s tts3 C 2310yx=+对于任何实数都恒成立4 D 210( )36 ,( 1)364,3fxaxx faa5 D 对于32( ),( )3,(0)0,f xxfxxf不能推出( )f x在0 x取极值， 反之成立6 D 3344,0,440,1,1,0;1,0yxyxxxyxy令当时当时得1|0,xyy极小值而端点的函数值23|27,|72xxyy，得min0y二、填空题112000()33,1fxxx23421334,|1,tan1,4xyxky32cossinxxxx22(sin)sin( )cossinx xxxxxxyxx41,0 xeye1111,|,1(),x eykyyxeyxxeee55(,),(1,)3253250,13yxxxx令得或三、解答题1解：设切点为( , )P a b，函数3235yxx的导数为236yxx高中数学 (选修 1-1) 导数及其应用基础训练题4 / 4 切线的斜率2|363xakyaa，得1a，代入到3235yxx得3b，即( 1, 3)P，33(1),360yxxy2解：() ()()()() ()()()()yxaxbxcxaxbxcxaxbxc()()()()()()xb xcxaxcxaxb3解：)1)(3(515205)(2234xxxxxxxf, 当0)(xf得0 x，或1x，或3x，0 1,4，1 1,4，3 1,4列表 : 又(0)0,( 1)0ff；右端点处(4)2625f；函数155345xxxy在区间 1,4上的最大值为2625，最小值为04解： （1）232,yaxbx当1x时，11|320,|3xxyabyab，即320,6,93ababab（2）32269,1818yxxyxx，令0y，得0,1xx或0|0 xyy极小值x1( 1,0)0(0, 4)( )fx0+ 0+ ( )f x01。