6.两因素实验设计缩减.ppt

两因素的实验设计李涛两因素的实验设计n n背景知识n n两因素的完全随机实验设计n n两因素的随机区组实验设计n n两因素的重复测量实验设计学习要求n n学习内容：n n理解主效应、交互效应的含义，能作图来分析两个因素的交互作用n n掌握两因素完全随机设计、两因素随机区组设计、两因素重复测量设计的根本要求，能根据要求，设计多种两因素实验设计n n学习难点：n n主效应、交互效应的分析n n两因素重复测量的设计中的不同类型背景知识n n1.效应或影响〔effect〕的概念n n自变量的效应是指当它从一个水平变化到另一个水平时，因变量值的改变情况一般我们说自变量有影响或效应，就是指它的变化使因变量也发生了变化而该效应也是特指自变量对该因变量的效应 n n有效应或影响的指标是什么？自变量从一个水平变化到另一个水平时，因变量有没有发生相应的改变那么就可以用因变量的改变值作为衡量效应的指标 背景知识n n2．什么叫因素与因素之间相互制约和影响？n nA因素对B因素有制约或影响，是指A因素对B因素的效应有制约和影响〔这里A和B都是自变量〕n n在没有制约和影响的情况下，那么就是说A因素和B因素的效应无关，即A因素的变化与B因素的效应无关，也就是说A因素变化时，B因素的效应不会发生变化。

n n而如果A因素变化时，B因素的效应也跟随发生变化，那么就说A因素对B因素的效应是有影响的，制约的也就是通常所说的A因素对B因素有制约和影响背景知识n n3.关于两因素交互作用的概念 n n一般而言，如果A因素对B因素的效应有制约和影响，那么同时B因素对A因素的效应也有制约和影响n n因素之间的影响和制约是一种双向的、相互的，我们就把因素间这种相互影响和制约的关系称为交互作用具体来讲，如果A因素的效应在B因素的不同水平上有差异〔或者反过来〕，那么就说A和B之间有交互作用 有无交互作用？b1b2a1a2Yb1b2a1a2b1b2a1a2交互作用实例n n足球节目比羽毛球节目更受欢送吗？对男士也许是，对女士就不是n n自学讨论的学习方法会比传统讲授方法更有效吗？对自控性、自主性高的学生也许是n n佳洁士比中华更受欢送吗？两因素完全随机设计n n适用条件n n研究中有两个自变量，A〔P>=2〕和B〔Q>=2〕；研究者不仅关心两个自变量的单独效应，而且更关心两个变量之间是否有交互作用n n设计方案〔单因素完全随机设计如何做？〕n na 从总体中随机挑选出一局部被试，如果每种自变量水平结合下安排n个被试，那么总共需要N*P*Q个被试。

n nb 将N*P*Q个被试随机分成P*Q个组，每组随机接受一个自变量水平结合的处理图示n n自自 变变 量量 A An n a1 a2 a3 a1 a2 a3 n n——————————————————————n n自自 S1 S11 S21 S1 S11 S21n n S2 S12 S22 S2 S12 S22 n n变变 b1 S3 S13 S23 Y1 b1 S3 S13 S23 Y1n n S4 S14 S24 S4 S14 S24 n n量量 S5 S15 S25 S5 S15 S25n n——————————————————————n nB S6 S16 S26B S6 S16 S26n n S7 S17 S27 S7 S17 S27 n n b2 S8 S18 S28 Y2 b2 S8 S18 S28 Y2n n S9 S19 S29 S9 S19 S29 n n S10 S20 S30 S10 S20 S30n n——————————————————————n n Y1* Y2* Y3* Y1* Y2* Y3*图示a1b1a1b1a1b2a1b2a2b1a2b1a2b2a2b2a3b1a3b1a3b2a3b2s1s1s6s6s11s11s16s16s21s21s26s26s2s2s7s7s12s12s17s17s22s22S27S27s3s3s8s8s13s13s18s18s23s23s28s28S4S4s9s9s14s14s19s19s24s24s29s29s5s5s10s10s15s15s20s20s25s25s30s30两因素完全随机设计n n数据收集和分析数据收集和分析n n主效应〔主效应〔main effectmain effect〕、交互效应〔〕、交互效应〔interaction interaction effecteffect〕和简单效应〔〕和简单效应〔simple effectsimple effect〕〕n n主效应：某个自变量单独的效应，比较自变量主效应：某个自变量单独的效应，比较自变量不同水平下的平均数有没有显著差异。

检验假不同水平下的平均数有没有显著差异检验假设：平均数相等设：平均数相等 n n交互效应：比较交互效应：比较B B的不同水平下，的不同水平下，A A的效应是否的效应是否存在差异如果存在差异，那么说明交互作用存在差异如果存在差异，那么说明交互作用显著 用以下表达式进行判定：用以下表达式进行判定： µij-μi,j-(μij,- µij-μi,j-(μij,- μi,j,) = 0μi,j,) = 0两因素完全随机设计n n数据收集和分析n n简单效应：一个自变量在另一个自变量某个水平上的效应称为简单效应n n如果交互作用不显著，就应该重点看主效应n n如果交互作用显著，那么主效应就相对不重要此时应该进一步分析交互作用的实质，进行简单效应的分析如果简单效应显著，就该进行多重比较，看到底是哪两个水平的差异显著n n因素A的三个水平之间的比较，即Y1* 、 Y2* 和Y3*进行比较，确定因素的主效应n n因素B的两个水平之间的比较，即Y1、Y2进行比较，确定因素B的主效应n n比较a1、a2、a3三个水平下由b1到b2引起自变量的变化情况，确定交互效应；或者比较b1、b2两个水平下，由a1到a2到a3自变量的变化情况，确定交互效应变异的构成n nSS总变异=SS处理间+SS处理内n n =(SSA+SSB+SSAB)+SS单元内两因素完全随机设计实例n n如果在文章生字密度对阅读理解影响的研究中，同时要探讨文章主题熟悉性对阅读理解的影响，可以做两因素完全随机设计n n自变量：n nA生字密度〔a1、a2、a3、〕n nB主题熟悉程度〔b1、b2〕2*3完全随机实验设计的实例a1b1a1b1 a1b2a1b2 a1b3a1b3 a2b1a2b1 a2b2a2b2 a2b3a2b33 34 45 54 48 812126 66 67 75 59 913134 44 45 53 38 812123 32 22 23 37 711112*2完全随机设计得主效应和交互效应的解释n n在2*2完全随机化设计中，因素A的两个水平表示两种不同的教学方法〔a1自学、a2传统教学〕，因素B的两个水平表示两种不同教龄的教师〔b1：2年以下教龄的教师；b2：5年以上教龄的教师〕n n表格中虚构的数据表示经过一段教学时间，学生测验的平均分数n n看主效应数据一教龄教龄2 2年年以下以下（（b1b1））教龄教龄5 5年年以上以上（（b2b2））自学辅自学导(a1)(a1)O1=10O1=10O2=16O2=162626传统教传统教学学(a2)(a2)O3=6O3=6O4=12O4=12181816162828主效应与交互效应n n自学的边缘值自学的边缘值Oa1=26,Oa2=18Oa1=26,Oa2=18，不管教龄长，不管教龄长短，短，a1a1下学习成绩都好于下学习成绩都好于a2a2下的学习成绩，如果下的学习成绩，如果差异检验有显著差异，那么差异检验有显著差异，那么A A因素在影响学习成绩因素在影响学习成绩上有主效应上有主效应n n教学方法的主效应n n同理，估计教师教龄的主效应–？？n nA、B的交互效应– –教学方法〔教学方法〔教学方法〔教学方法〔A A〕对学习成绩的影响趋势在〕对学习成绩的影响趋势在〕对学习成绩的影响趋势在〕对学习成绩的影响趋势在B B因素上因素上因素上因素上的一致性：的一致性：的一致性：的一致性：o3-01=04-02o3-01=04-02A因素在B的两个水平上的影响趋势481216a1a2b2b1如果画出图形的如果画出图形的两直线平行或接两直线平行或接近平行，那么两近平行，那么两因素之间没有交因素之间没有交互作用互作用交互作用图n n刚刚是观察教学方法对自变量的影响有没有因为教师教龄的变化而有所不同n n也可以通过观察教师教龄对自变量〔学习成绩〕的影响会不会因教学方法的不同而产生变化，试画出交互作用图交互效应：B因素在A因素水平上的影响趋势因变量因变量481216b1b2a1a2与上图是等价与上图是等价的的简单效应n n同其他效应的计算一样，严格从定义着手看如何计算–简单效应简单效应：一个自变量在另一个自变量：一个自变量在另一个自变量某个水某个水平上的效应平上的效应称为简单效应。

称为简单效应–A A因素在因素在b1b1上的简单效应：上的简单效应：o1-o3o1-o3，检验差异是，检验差异是否显著否显著–A A因素在因素在b2b2上的简单效应：上的简单效应：o2-o4o2-o4，检验差异是，检验差异是否显著否显著–同理可算同理可算B B因素在因素在A A两个水平上的简单效应两个水平上的简单效应数据二教龄教龄2 2年年以下以下（（b1b1））教龄教龄5 5年年以上以上（（b2b2））自学辅自学导(a1)(a1)O1=18O1=18O2=11O2=112929传统教传统教学学(a2)(a2)O3=4O3=4O4=11O4=11151522222222分析A、B主效应和交互效应n nA的主效应：n nB的主效应：n n交互效应图–图一图一–图二图二n n教学方法会对成绩产生影响吗？交互效应图〔一〕a1a241281620b2b1当教师的教龄为当教师的教龄为2年一年一下、下、5年以上的时候，年以上的时候，选择教学方法对学习成选择教学方法对学习成绩的影响是一样的吗？绩的影响是一样的吗？交互作用图解n n以上都是以上都是2*22*2的交互作用图解，当一个因素或者两的交互作用图解，当一个因素或者两个因素都有三个或三个以上水平时，也是这样画个因素都有三个或三个以上水平时，也是这样画出交互作用图解，结合计算进行比较。

如出交互作用图解，结合计算进行比较如b1b1b2b2b3b3a1a14 44 44.754.75a2a23.753.758 81212AB平均数表平均数表参考资料n n?情绪智力、生活事件对心理健康的作用研究?对双因素完全随机实验设计的几点说明n n1.1.当使用方差分析说明两个因素的交互作用显著时，研究者通当使用方差分析说明两个因素的交互作用显著时，研究者通常需要进一步了解交互作用的含义是什么，而最简单的方法就常需要进一步了解交互作用的含义是什么，而最简单的方法就是画出交互作用图解，作图解时先计算出每个处理水平结合下是画出交互作用图解，作图解时先计算出每个处理水平结合下所得到的平均数，然后根据平均数作图所得到的平均数，然后根据平均数作图n n2.2.图解一般是检查交互作用的第一步，需要同统计检验结合，图解一般是检查交互作用的第一步，需要同统计检验结合，以便进一步用数据对交互作用意义作出精确可靠的解释以便进一步用数据对交互作用意义作出精确可靠的解释n n3.3.从该实验中，可以看到多因素实验设计的优点：可以对两个从该实验中，可以看到多因素实验设计的优点：可以对两个或多个自变量之间的交互作用作用进行考察，获得更丰富的信或多个自变量之间的交互作用作用进行考察，获得更丰富的信息〔结合数据二〕，效率高、价值高。

息〔结合数据二〕，效率高、价值高SSSS总变异总变异=SSA+SSB+SSA*B+SS=SSA+SSB+SSA*B+SS〔单元内〕〔单元内〕n n4.4.如果每种自变量水平结合处理下安排的被试数目相等，那么如果每种自变量水平结合处理下安排的被试数目相等，那么成为平衡设计；如果不等，那么称为非平衡设计成为平衡设计；如果不等，那么称为非平衡设计 思考n n两因素完全随机实验设计与单因素随机区组设计有何异同？两因素的随机区组实验设计n n在单因素随机区组设计的根底上形成只是在两在单因素随机区组设计的根底上形成只是在两因素的随机区组设计中，我们所考察的自变量变因素的随机区组设计中，我们所考察的自变量变多了，增加了一个自变量多了，增加了一个自变量n n〔一〕两因素随机区组实验设计的使用研究条件〔一〕两因素随机区组实验设计的使用研究条件n n1.1.研究中有两个自变量，每个自变量有两个水平研究中有两个自变量，每个自变量有两个水平或者多个水平〔或者多个水平〔p≥2,q ≥ 2p≥2,q ≥ 2〕，实验中含〕，实验中含p*qp*q个处个处理的结合理的结合n n2.2.研究中有一个研究者不感兴趣的额外变量，且研究中有一个研究者不感兴趣的额外变量，且额外变量与自变量之间没有交互作用，研究者希额外变量与自变量之间没有交互作用，研究者希望分析出该额外变量的变异望分析出该额外变量的变异n n结合单因素随机区组设计想想如何设计两因素随结合单因素随机区组设计想想如何设计两因素随机区组实验？机区组实验？两因素随机区组实验设计n n〔二〕设计的根本方法n n〔1〕从总体中随机抽取一局部被试；n n〔2〕将这局部被试在额外变量上进行匹配，形成n个相对同质的小组，这每个小组称为一个区组。

每个区组内被试数应该是P*Q或P*Q的倍数所以一般应该找nKPQ〔K>=1〕个被试n n〔3〕将每个区组随机分成P*Q个小组，每个小组随机接受一个自变量水平结合的处理被试分配图示：自变量A〔P=2〕和B〔Q=2〕，额外变量E〔n=5〕n n a1b1 a2b1 a1b2 a2b2 a1b1 a2b1 a1b2 a2b2n n————————————————————————————n nE1 S11 S21 S31 S41E1 S11 S21 S31 S41n nE2 S12 S22 S32 S42 E2 S12 S22 S32 S42 n nE3 S13 S23 S33 S43 E3 S13 S23 S33 S43 n nE4 S14 S24 S34 S44 E4 S14 S24 S34 S44 n nE5 S15 S25 S35 S45E5 S15 S25 S35 S45n n —————————————— ——————————————n n Y11 Y21 Y12 Y22 Y11 Y21 Y12 Y22两因素随机区组实验设计n n〔三〕数据收集和分析 n n主效应 交互效应 简单效应 多重比较n n〔四〕补充说明n n两因素随机区组设计已经比较少见。

因为随着统计分析技术的开展，可以直接将区组变量上升为自变量，进行设计和探讨n n〔五〕设计实例两因素随机区组实验设计n n上一研究中，如果在文章生字密度对阅读理解影上一研究中，如果在文章生字密度对阅读理解影响的研究中，同时要探讨文章主题熟悉性对阅读响的研究中，同时要探讨文章主题熟悉性对阅读理解的影响，可以做两因素完全随机设计此时理解的影响，可以做两因素完全随机设计此时还想进一步别离出学生的听读理解能力对阅读成还想进一步别离出学生的听读理解能力对阅读成就的可能影响，可以把它作为一个额外变量，进就的可能影响，可以把它作为一个额外变量，进行两因素的随机区组实验设计行两因素的随机区组实验设计n n自变量：自变量：n nA A生字密度〔生字密度〔a1a1、、a2a2、、a3a3、〕、〕n nB B主题熟悉程度〔主题熟悉程度〔b1b1、、b2b2〕〕n n额外变量：额外变量：E E被试的听读理解能力被试的听读理解能力n n前提前提:?:?实验数据a1b1a1b1 a1b2a1b2 a1b3a1b3 a2b1a2b1 a2b2a2b2 a2b3a2b3 和和区组区组1 16 66 67 75 59 913134646区组区组2 23 34 45 54 48 812123636区组区组3 34 44 45 53 38 812123636区组区组4 43 32 22 23 37 711112828两因素重复测量设计n n更好地控制被试个体差异，让每个被试接受一个变量的所有处理水平。

n n在两因素实验设计中，当有一个因素是重复测量，而另一个是非重复测量，那么是混合设计当两个因素都是重复测量时，就是被试内设计n n两因素的混合设计n n两因素被试内设计两因素混合实验设计n n实验设计中既包含非重复测量的因素〔被试间因素〕，又包含重复测量的因素〔被试内因素〕，叫做混合因素设计n n混合因素设计是现代心理与教育实验中应用最广泛的一种设计虽然对被试变量控制最好的是重复测量设计，但心理与教育研究中，很多情况，研究者不能使用完全被试内设计两因素混合实验设计n n〔一〕适用条件〔一〕适用条件n n研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平水平n n研究中，一个自变量是被试内，即每个被试要接研究中，一个自变量是被试内，即每个被试要接受它所有水平的处理研究中另一个自变量是被受它所有水平的处理研究中另一个自变量是被试间的，即每个被试只接受它的水平的处理或试间的，即每个被试只接受它的水平的处理或者它本身是一个被试变量，是每个被试独特具有、者它本身是一个被试变量，是每个被试独特具有、而不可能同时兼备如年龄、性别、智力等而不可能同时兼备如年龄、性别、智力等n n研究者更感兴趣于研究中被试内因素的处理效应，研究者更感兴趣于研究中被试内因素的处理效应，以及两个因素的处理效应。

相比之下，被试间因以及两个因素的处理效应相比之下，被试间因素处理效应不是研究者最感兴趣的素处理效应不是研究者最感兴趣的两因素混合实验设计n n〔二〕根本方法n n首先确定研究中得被试内变量和被试间变量n n从总体中随机挑选一些被试 ，将被试随机分配给被试间变量得各个水平，然后使每个被试接受与被试间变量的某个水平相结合的被试内变量的所有水平n n混合实验设计既有完全随机设计的特点，又有重复测量实验设计的特点可以从被试分配图示中比较两因素完全随机设计a1b1a1b1 a1b2a1b2 a1b3a1b3 a2b1a2b1 a2b2a2b2 a2b3a2b3s1s1s2s2s3s3s4s4s5s5s6s6s7s7s8s8s9s9s10s10s11s11S12S12s13s13s14s14s15s15s16s16s17s17s18s18s19s19s20s20s21s21s22s22s23s23s24s24两因素被试内设计a1b1a1b1a1b2a1b2a1b3a1b3a2b1a2b1a2b2a2b2a2b3a2b3S1S1S1S1………………………………S1S1S2S2s2s2…………S2S2S3S3s3s3S3S3s4s4s4s4s4s4两因素混合设计b1b1b2b2b3b3s1s1s1s1S1S1S2S2S2S2S2S2S3S3S3S3S3S3S4S4S4S4S4S4s5s5S5S5S5S5S6S6S6S6S6S6S7S7S7S7S7S7s8s8s8s8s8s8a1a2对于对于A因素因素来说，实验来说，实验设计很象完设计很象完全随机设计，全随机设计，每个被试只每个被试只接受一个水接受一个水平的处理，平的处理，对于对于B因素，因素，是重复测量是重复测量设计，每个设计，每个被试接受所被试接受所有水平处理有水平处理两因素混合实验设计n n以下情况需要使用混合设计以下情况需要使用混合设计– –1.1.当研究中的两个变量有一个是被试变量，如性别、年当研究中的两个变量有一个是被试变量，如性别、年龄、能力，研究者感兴趣于这个被试变量的不同水平龄、能力，研究者感兴趣于这个被试变量的不同水平对另一个因素的影响，每个被试不能同时拥有该变量对另一个因素的影响，每个被试不能同时拥有该变量的几个水平的几个水平– –2.2.当研究中的一个自变量的处理会对被试产生长期效应，当研究中的一个自变量的处理会对被试产生长期效应，如学习效应时，不宜做被试内设计。

如学习效应时，不宜做被试内设计– –3.3.有时选择混合设计出自对实验可行性的考虑如果两有时选择混合设计出自对实验可行性的考虑如果两因素水平较多，完全随机设计被试多，重复测量又会因素水平较多，完全随机设计被试多，重复测量又会疲劳和练习效应，混合设计都可以折衷疲劳和练习效应，混合设计都可以折衷两因素混合实验设计实例n n生字密度〔3水平〕、主题熟悉性〔2水平〕对阅读成绩的影响，为了更好控制被试变量，考虑使用重复测量设计，为了减少疲劳、练习效应，不使用完全重复测量设计，而用混合实验设计n n结合混合设计的方案进行设计设计图示b1b1b2b2b3b3s1s1s1s1S1S1S2S2s2s2S2S2S3S3s3s3S3S3S4S4S4S4S4S4S5S5S5S5S5S5S6S6S6S6S6S6S7S7S7S7S7S7s8s8s8s8S8S8a1a2数据图示b1b1b2b2b3b3S1S13 34 45 5S2S26 66 66 6S3S34 44 45 5S4S43 32 22 2S5S54 48 81212S6S65 59 91313S7S73 38 81212s8s83 37 71111a1a2两因素的被试内设计n n〔一〕研究条件n n1.研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平，一个有p个水平，另一个有q个水平，实验中含有p*q个处理的结合n n2.研究中两个自变量都是被试内变量，每个被试需要接受两个自变量的所有水平n n3.而且在被试接受不同水平处理时，前面水平的处理对后面的处理没有特定的，实质性的影响。

两因素被试内实验设计图示a1b1a1b1 a1b2a1b2 a1b3a1b3 a2b1a2b1 a2b2a2b2 a2b3a2b3S1S1s1s1s1s1s1s1s1s1s1s1S2S2s2s2s2s2s2s2s2s2s2s2S3S3s3s3s3s3s3s3s3s3s3s3s4s4s4s4s4s4s4s4s4s4s4s4作业n n4 4人一组，通过合作讨论完成以下作业任务：人一组，通过合作讨论完成以下作业任务：n n1 1〕查阅资料〔图书馆心理学电子期刊、心理学参〕查阅资料〔图书馆心理学电子期刊、心理学参考书、课外读物〕找一篇研究报告，该报告要是考书、课外读物〕找一篇研究报告，该报告要是实验设计或者符合实验设计的分析模式，讨论说实验设计或者符合实验设计的分析模式，讨论说明其中的自变量、因变量、实验设计类型、结论明其中的自变量、因变量、实验设计类型、结论n n2 2〕考虑自己的兴趣〔心理健康、广告心理、环境〕考虑自己的兴趣〔心理健康、广告心理、环境心理、认知心理等〕，结合心理学实验研究思路心理、认知心理等〕，结合心理学实验研究思路去设计实验，探讨规律，说明实验思路，被试如去设计实验，探讨规律，说明实验思路，被试如何接受安排，自变量、因变量、额外变量如何控何接受安排，自变量、因变量、额外变量如何控制制。