高中数学必修1综合检测一(人教A版)6200字 金太阳新课标资源网必修1综合检测一时间：120分钟 分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝( ) A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}解析：∵A∩B＝{1,2}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}． 答案：D图12．如图1所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是( ) A．A∪B B．(?UA)∪(?UB) C．A∩B D．(?UA)∩(?UB)解析：由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为(?UA)∩(?UB)．答案：D1－x2?1?3．若f(x)＝1－2x，g(f(x))＝(x≠0)，则g?2的值为( )x??第 1 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网A．1 B．3C．15 D．3011－1－x216?1?11解析：g(1－2x)＝，1－2x，则x＝∴g?2?＝x241??1615，故选C.答案：C2???x＋1??x<1?，4．设函数f(x)＝?则使得f(－1)＋f(m－1)＝1??4－x－1?x≥1?，成立的m的值为( )A．10 B．0，－2C．0，－2,10 D．1，－1,11解析：因为x<1时，f(x)＝(x＋1)2，所以f(－1)＝0.当m－1<1，即m<2时，f(m－1)＝m2＝1，m＝±1.当m－1≥1，即m≥2时，f(m－1)＝4－m－2＝1，所以m＝11.答案：D5．若x＝6是不等式loga(x2－2x－15)>loga(x＋13)的一个解，则该不等式的解集为( )A．(－4,7) B．(5,7)C．(－4，－3)∪(5,7) D．(－∞，－4)∪(5，＋∞)解析：将x＝6代入不等式，得loga9>loga19，所以a∈(0,1)．则2x?－2x－15>0，??x＋13>0，??x2－2x－150，1∴x在(－∞，＋∞)上递减且无最小值． 2＋1答案：A1x7．方程(＝|log3x|的解的个数是( ) 3A．0 B．1C．2 D．3解析：图21在平面坐标系中，画出函数y1＝(x和y2＝|log3x|的图象，如图23所示，可知方程有两个解．答案：C8．下列各式中，正确的是()第 3 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网解析：函数222453y＝x 在(－∞，0)上是减函数，而－<－，∴3445(－3 >(－)3 ，故A错； 33函数1145y＝x3 在(－∞，＋∞)上是增函数，而－>－，∴564353(－ >(－ ，故B错，同理D错． 56答案：C9．生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在H1→H2→H3这个食物链中，若能使H3获得10 kJ的能量，则需H1提供的能量为( )A．105 kJ B．104 kJC．103 kJ D．102 kJ?1?2解析：H1?10?＝10，∴H1＝103. ??1答案：C10．如图3所示，阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是如下图所示的()图3第 4 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网H解析：当h＝2半，且随着h的增大，S随之减小，故排除A，B，D.答案：C11．函数f(x)在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f(1－m)＋f(－m)<0，则m的取值范围是( )1A．(0， B．(－1,1) 211C．(－1， D．(－1,0)∪(1，) 22解析：f(1－m)<－f(－m)，∵f(x)在(－1,1)上是奇函数，∴f(1－m)1－m>m>－1，11解得00，则f(2009)的值为( )A．－1 B．0C．1 D．2解析：由题意可得：x>0时，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，从而f(x－第 5 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网1)＝f(x－2)－f(x－3)．两式相加得f(x)＝－f(x－3)，f(x－6)＝f[(x－3)－3]＝－f(x－3)＝f(x)，∴f(2009)＝f(2003)＝f(1997)＝…＝f(5)＝f(－1)＝log22＝1. 答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)log1613.________． log342log4log16332解析：＝. log34log3432答案：3kx＋514．若函数y＝R，则实数k的取值范围kx＋4kx＋3为__________．解析：kx2＋4kx＋3恒不为零．若k＝0，符合题意，k≠0，Δ<0，3也符合题意．所以0≤k<4??3??答案：k?0≤k<4? ???15．已知全集U＝{x|x∈R}，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k－x2≥0，因为f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数，∴f(－x1)>f(－x2)，又因为f(x)是偶函数，所以f(－x1)＝f(x1)，f(－x2)＝f(x2)，f(x1)>f(x2)，∴函数f(x)在区间(－∞，0]上是单调减函数．(2)当0lgx,01，x>10，?1???0，综上所述，x的取值范围是10?∪(10，＋∞)． ?20．(12分)已知函数y＝g(x)与f(x)＝loga(x＋1)(a>1)的图象关于原点对称．(1)写出y＝g(x)的解析式；(2)若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值；(3)当x∈[0,1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．解：(1)设M(x，y)是函数y＝g(x)图象上任意一点，则M(x，y)关于原点的对称点为N(－x，－y)，N在函数f(x)＝loga(x＋1)的图象上，∴－y＝loga(－x＋1)，第 9 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网∴y＝－loga(1－x)．(2)∵F(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)＋m为奇函数．∴F(－x)＝－F(x)∴loga(1－x)－loga(1＋x)＋m＝－loga(1＋x)＋loga(1－x)－m1＋x1－x∴2m＝logalogaloga1＝0， 1－x1＋x∴m＝0.1＋x(3)由f(x)＋g(x)≥n得，logan， 1－x1＋x设Q(x)＝logax∈[0,1)， 1－x由题意知，只要Q(x)min≥n即可，2∵Q(x)＝loga(－1＋)在[0,1)上是增函数， 1－x∴Q(x)min＝Q(0)＝0.即n≤0即为所求．21．(12分)某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？解：(1)根据图表，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40第 10 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网张，∴P(x)＝4。
