三年级数学思维训练——还原问题.pdf

学越—三年级数学思维训练1还原问题知识导航还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题，解答这一类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓拄逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决在解答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用精典例题例 1：某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果等于 5，这个数是多少？思路点拨从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推 回去是除法；原来是除法，推回去是乘法从最后一步推起，“除以 5，其结果等于 5”可以求 出被除数： 5×5＝30；再看倒数第 2 步， “减去 5”得 25，可以求出被减数： 25＋5＝30；然后 看倒数第 3 步， “乘以 5”得 30，可以求出被乘数： 30÷5＝6；最后看第 1 步， “某数加上 5” 得 6，某数为 6－5＝1模仿练习某数加上 3，乘以 5，再减去 8，等于 12例 2：某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50 元，第二次取了余下的一半多100元这时他的存折上还剩1250元他原有存款多少元？思路点拨从例 1 可知，要想还原，就得反过来做也就是倒推。

由“第二次取余下的一半多100元”可 知， “余下的一半少 100 元”是 1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350 （元） 余下的 钱（余下一半钱的2 倍）是： 1350×2=2700（元）用同样道理可算出“存款的一半”和“原有 存款” 综合算式是： [ （1250+100）×2+50]×2=5500（元） 学越—三年级数学思维训练2模仿练习妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半， 第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2 个桃子问：小明妈妈买了多少个桃子例 3：小明在做一道加法式题时，由于粗心，将这个位上的5 看作 9，把十位上的 8 看作3，结果所得的和是123正确的答案应是多少？思路点拨要求正确的和，就要知道两个正确的加数看错的加数是39，因此得到错误的和是123 根据逆运算可得到一个没看错的加数是123－39＝84，题中已知一个正确的加数是85模仿练习小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2 看着了 5，结果得到的差是 342，正确的差是 多少？例 4：仓库里有一批大米第一天售出的重量比总数的一半少12 吨第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。

这个仓库原有大米多少吨？思路点拨如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12＝31 吨，第一天售出以后剩下的吨数是31 ×2＝62 吨；如果第一天刚好售出这批大米的一半，就应是62＋12＝74 吨，则这批大米的总重 量是 74×2＝148吨模仿练习李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10 个，最后还 剩 65个鸡蛋没有卖出李奶奶原来有鸡蛋多少个？脑筋急转弯蝴蝶, 蚂蚁, 蜘蛛, 蜈蚣, 他们一起工作 , 最后哪一个没有领到酬劳 ? 上课老师抽查背课文 , 小猪, 小狗, 小猫都举手了 , 老师会叫谁 ? 哪种水果视力最差 ?学越—三年级数学思维训练3铜牌练习1.一个数减 24加上 15，再乘以 8 得 432求这个数2. 一根电线，第一次用去全长的一半，第二次再用去余下的一半，这时还剩6 米，这根电 线原来长多少米？3. 操场上放了一些花盆，第1 次搬走了全部的一半多8 盆，第 2 次搬走了余下的一半少4 盆，将剩下的放成6 排，每排恰好放 2 盆原来有多少花盆？银牌练习4.小明、小强和小勇三个人共有故事书60 本如果小强向小明借3 本后，又借给小勇5 本，结果三个人的故事书的本数相等。

这三个人原来各有故事书多少本？5.甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3 本，乙给丙 5 本后，这时三个人的书的本数 同样多乙原来比丙多多少本？6.3 只笼子里共养鸡 18 只，如果从第 1 只笼子里取 4 只放进第 2 只笼子里，再从第 2 只笼 子里取 3 只放到第 3 只笼子里，最后从第3 只笼子里取 2 只放回第一只笼子里，三只笼子里的 鸡就一样多了，求3 只笼子里原来各养鸡多少只？金牌练习7. 三堆棋子共 96 枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从 第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相 等的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等，问三堆棋子数原来各有多少枚？学越—三年级数学思维训练4课后练习1.竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩 6 枚李子竹篮内原来有李子多少枚？2. 小明、小红、小强各有玻璃球若干个，如果小明给小红10个，小红给小强 6 个后，三个人的个数同样多小红原来比小强多多少个？3. 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10 台，下午售出剩下的一半多20 台，还剩 95台，这个商场原来有洗衣机多少台？4. 一根铁管，第 1 次截去 2 米，第 2 次截去剩下了一半，还剩下5 米。

这根铁管原来有长是多少米？5. 小王在做一道减法题时，把减数个位上的3 写成了 5，结果得到的差是254，正确的差 是多少？6.有一捆线，第 1 次用去全长的一半多3 米，第 2 次用去余下的一半少5 米，还剩下 17米这捆线原来有多少米？。