第14讲磁场及其对电流的作用.doc

第14讲磁场及其对电流的作用［考试标准］知识内容考试要求说明磁现象和磁场b1. 不要求计算导线与磁场不垂直时的女 培力.2. 利用安培力公式，综合其他力学规律， 求解力学与电学综合的问题只限于所受 各力在一条直线或者相互垂直的情形磁感应强度c几种常见的磁场b通电导线在磁场中受到的力d【小纳考点精讲】一、 磁场和磁感应强度1. 磁场(1) 磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质.磁体和磁体之间、磁体 和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的.(2) 基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用.(3) 方向：①小磁针 N极所受磁场力的方向.②小磁针静止时N极的指向.(4) 地磁场：地球磁体的 N极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的 S极(南极)位于地理北极附近.2. 磁感应强度(1) 定义式：B = ］L(通电导线垂直于磁场).(2) 方向：小磁针静止时 N极的指向.二、 几种常见的磁场1. 常见磁体的磁场(如图1)甲祭形磁铁 乙蹄形毬铁 丙地惑场图12. 电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则右手握住导线，让伸直的拇指所指的 方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向让右手弯曲的四指与环形电流的方向一 致，伸直的拇指所指的方向就是环形导 线轴线上磁感线的方向三、 通电导线在磁场中受到的力1. 安培力的大小(1) 磁场和电流垂直时，F = BIL.(2) 磁场和电流平行时：F = 0.2. 安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面 内.让磁感线从掌心进入， 并使四指指向电流的方向, 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.⑵安培力的方向特点：F丄B, F丄I，即F垂直于B和I决定的平面.四、 安培定则 磁感应强度的叠加1. 安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”—原因(电流方向)结杲(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指2磁场叠加冋题的一般解题思路(1) 确定磁场场源，如通电导线.(2) 定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小 和方向.如图所示为 M、N在c点产生的磁场.(3) 应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场.【例1】（多选）三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与 三角形所在平面垂直，如图所示•现在使每根通电导线在斜边中点 0处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有 （ ）A . 0点处实际磁感应强度的大小为B . 0点处实际磁感应强度的大小为 .5BC. 0点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为 90°D . 0点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为【小思点评】 由题意可知，三根平行的通电直导线在0点产生的磁感应强度大小相等,方向如图:2Btan a= 2B = 2.所以磁B则：B合=.B2+ 2B 2= 5B，故A错误，B正确；设0点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为a根据力的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有: 感应强度的方向与斜边夹角正切值为 2,故C错误，D正确.【例2】 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了： “方家 （术士）以磁石磨针锋,则能指南，然常微偏东，不全南也.”进一步研究表明， 地球周围地磁场的磁感线分布示意 图如图5所示•结合上述材料，下列说法正确的是 （ ）A •地球内部也存在磁场，地磁南极在地理南极附近B •结合地球自转方向，可以判断出地球是带正电的C.地球表面任意位置的磁场方向都与地面平行D •因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显【小思点评】D【例3】（2018浙江4月选考12）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置， 如图所示.有一种探测的方法是，首先给金属长直管通上电流，再用可以测量磁场强弱、方 向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某 点，记为a;②在a点附近的地面上，找到与 a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成 直线EF ；③在地面上过 a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为 45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定金属管线（ ）水平地祠1金屈管线1 ——-—DA •平行于EF，深度为2 B •平行于EF，深度为LC.垂直于EF，深度为L D .垂直于EF，深度为L【小思点评】如图，画出垂直于金属管线方向的截面， 可知磁场最强的点 a即为地面上距离管线最近的点，找出 b、c两点的位置，由题意可知 EF过a点垂直于纸面，所以金属管线与EF平行，根据几何关系得深度为L【例4】 有两根长直导线 a、b互相平行放置，如图 7所示为垂直于导线的截面图•在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点， M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与 O点的距离相等•若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电 流I，则关于线段 MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是 （ ）A. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C. 段MN上中点O处的磁感应强度最大D .段MN上各点的磁感应强度都不可能为零【小思点评】 根据安培定则，作出两电流在 M、N点的磁场方向如图所示，两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则可得 Bn垂直于MN向上,Bm垂直于MN向下，且Bn = Bm，选项A错误，B正确；a、b在0点产生的磁感应强度大 小相等，方向相反，所以线段 MN上中点0处的磁感应强度为零，选项 C、D错误.五、安培力的分析和计算1. 安培力的大小应用公式F = BIL计算（当磁场方向和电流方向垂直时 ），但要注意L是导线的有效长度，B 是导线所在处的磁感应强度值. 在实际应用中，导线可能不是直导线、 磁场在导线处的磁感应强度也可能不相同，分析时需要进行有效转化， 如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等.2. 安培力的方向根据左手定则判断.【例5】（2018台州市期末）如图所示，三根长为L的无限长直导线的横截面在空间构成等 边三角形，电流的方向垂直纸面向里•电流大小均为 I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为 Bo,导线C位于水平面处于静止状态， 则导线C受到的静摩擦力是（ ）A. ,3BoIL，水平向左C.BoIL，水平向左B.3~2BoIL，水平向右D. . 3BoIL，水平向右【小思点评】根据安培定则，作出电流 A、B在C处的磁场方向如图所示， Ba = Bb= Bo,由几何关系知B = 3Bo，方向垂直水平面向下，则导线 C所受安培力F = ,3BoIL，由左手定则知其方向水平向左，因导线 C静止，由平衡条件知，Ff= 3BoIL ,方向水平向右.【例6】（2018浙江11月选考7）电流天平是一种测量磁场力的装置， 如图9所示，两相距很近的通电平行线圈I和n, 线圈I固定，线圈n置于天平托盘上， 当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零•下列说法正确的是 （ ）A •当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B •当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C.线圈I对线圈n的作用力大于线圈n对线圈I的作用力D •线圈I对线圈n的作用力与托盘对线圈n的作用力是一对相互作用力【小思点评】装置的构造模型为两个线圈和一个杠杆，当线圈中通有同向电流时互相吸引，通有异向电流时互相排斥，故当天平示数为负时表示两线圈互相吸引，所以为同向电流， A正确，B错误；根据牛顿第三定律可知线圈 I对线圈n的作用力等于线圈n对线圈I的作用 力，由相互作用力的特点知， 线圈I对线圈n的作用力与托盘对线圈 n的作用力不是一对相 互作用力，故C、D错误。

故选A例7】 如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以 O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面 AOC垂直的磁感应强度为 B的匀强磁场中.当在该导线中通以由 C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力大小和方向是 （ ）送 A X X XX X MA . BIL，平行于OC向左B. ^2旦也，平行于OC向右nC. 乙2BL，垂直AC的连线指向左下方nD . 2.2BIL，垂直AC的连线指向左下方【小思点评】 由1圆弧长为L,所以2nR= L,即R= 2L, AC的有效长度为1= . 2R= "L ,4 4 n * n安培力为F安=BIl = 2BIL，方向由左手定则判断，即垂直 AC的连线指向左下方，因此选n项C正确拓展点 安培力作用下导体运动情况的判断几种判定方法电流兀法分割为电流兀 左手疋则'安培力方向T整段导体所受合力方向T运动方向特殊位置法在特殊位置T安培力方向T运动方向等效法环形电流 小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时， 有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的冋题， 可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流 磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例8】 一个可以自由运动的线圈 Li和一个固定的线圈 L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时， 从左向右看，线圈Li将（ ）A .不动 B .顺时针转动C.逆时针转动 D .在纸面内平动【小思点评】 解法一（电流元法）把线圈Li沿水平转动轴分成上下两部分， 每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在 L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外， 下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈 Li将顺时针转动.解法二 （等效法）把线圈Li等效为小磁针，转动前，N极指向纸内，该小磁针刚好处于环形 电流12的中心，小磁针的 N极最终应指向该点环形电流 12的磁场方向，由安培定则知 12产生的磁场方向在其中心处竖直向上，因此小磁针的 N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈Li将顺时针转动.解法三 （结论法）环形电流Ii、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向且平 行为止.据此可得，从左向右看，线圈 Li将顺时针转动.【例9】 把一根通电的硬直导线 ab放在磁场中，电流方向由a向b,导线所在区域的磁感线呈弧形，方向如图12所示•若导线可以在空中自由移动和转动，则 ( )A•虚线框内一定是蹄形磁铁B •虚线框内可能是电流方向垂直纸面向外的直导线C.直导线a端受到的安培力垂直纸面向里D .直导线ab在转动的同时还会向虚线框靠近【小思点评】六、安培力作用下的综合问题1. 解决综合问题的关键。