九年级数学上册平行线分线段成比例课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.2,平行线分线段成比例,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.,了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论,;,（重点）,2.,会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题,.,（难点）,学习目标,观察与猜想,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道,:,AA,1,BB,1,CC,1,互相平行，且若,AB=BC,你能猜想出什么结果呢？,a,b,c,DE,=,EF,导入新课,D,F,E,N,E,A,B,C,D,F,直线 ，AB=BC，,求证：DE与EF相等.,M,证明：分别过点D、E作DM,a,交,l,2,于点,M，EN,a,交,l,3,于点N.,易证：四边形ABMD和四边形BCNE是平行四边形,.,由AB=BC得DM=EN,易证：DMEENF,DE=EF,.,平行线分线段成比例（基本事实）,一,*证明猜想,*平行线等分线段,讲授新课,如图（1），小方格的边长都是1，直线,a,b,c,分别交直线,m,n,于,（1）,计算 ，你有什么发现？,合作探究,平行线分线段的关系,（2）将,b,向下平移到如图2的位置，直线,m,，,n,与直线,b,的交点分别为,.,你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将,b,平移到其他位置呢？,(,图,2,）,猜想：,在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？,如果 ，那么 与 相等吗？,解：相等,.,理由如下，如图，我们分别找出AB的二等分点和BC的三等分点，再过它们作AD的平行线,.,P,M,H,Q,N,G,由平行线等分线段可知：,*证明猜想（特殊）,如果 ，那么 与 相等吗？,解：相等,.,理由如下：我,们分别找出AB的n等分点和BC的m等分点，再过它们作AD的平行线,.,两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段成比例,.,成比例,n个,m个,n个,m个,*证明猜想（一般）,基本事实：,两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例,.,符号语言：,若,a b c,，则,.,b,c,a,归纳总结,1,.直线AB/CD/EF，若AC=3，CE=4，,则 ，,2.直线,，若AC=4，CE=6，,则BD=3，,BF=,练一练,l,2,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,l,3,l,4,l,5,C,A,B,D,E,A,B,C,D,E,找一找,：,如图,2,、图,3,，,l,3,l,4,l,5,请指出成比例的线段,.,猜想：,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,.,图,2,图,3,平行线分线段成比例定理的推论,二,如图，在,ABC,中，已知,DE,BC,求证：,及,.,A,B,C,D,E,M,N,如图，过点,A,作直线,MN,，使,MN/DE,.,DE/BC,MN/DE/BC,.,因此,AB,，,AC,被一组平行线,MN,，,DE,，,BC,所截,.,证明猜想,同时还可以得到,则由平行线分线段成比例可知,归纳总结,平行线分线段成比例的推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边（*或其延长线）相交，截得的对应线段成比例,.,例,1:,如图所示，在,ABC,中，,E,，,F,，分别是,AB,和,AC,的点，且,EF,BC,.,(,1),如果,AE,=7,EB,=5,FC,=4,那么,AF,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AE,=7,EB,=5,FC,=4,.,典例精析,(,2),如果,AB,=10,，,AE,=6,，,AF,=5,那么,FC,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AB,=10,AE,=6,AF,=5,.,FC,=,AC,AF,=,例,2,：,如图：在,ABC,中,点,D,、,E,、,F,分别在边,AB,、,AC,、,BC,上，且,DE/BC,、,EF/AB.,若,AD=2BD.,(1),求 的值,.(2),求证：,.,A,B,C,D,E,F,解：,(1)DE/BC,，,EF/AB,又,AD,=2BD,(2)DE/BC,，,EF/AB,四边形,BDEF,是平行四边形，,DE=BF.,由,(1),知,1.,如图，已知,l,1,l,2,l,3,，下列比例式中错误的是,(,),A.,B.,C.,D.,D,当堂练习,A,B,C,E,D,2.,填空题,:,如图,:,DE,BC,已知,:,则,.,3.在,ABC中，ED/AB，若 ，,则,A,B,C,D,E,4.,已知：,DE,/,BC,AB,=15,AC,=9,BD,=4,.,求,AE,的长,.,解,:,DE,BC,AB AC,BD CE,.,（推论）,即,5.,如图，,AB=AC,，,ADBC,于点,D,M,是,AD,的中点，,CM,交,AB,于,点,P,DN,CP.,若,AB=6cm,，求,AP,的长,.,拓展提升,解：,AB=AC,，,ADBC,于点,D,M,是,AD,的中点,DB=DC,AM=MD.,DN,CP,又,AB=,6cm,，,AP=,2cm.,平行线分线,段成比例,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，,截得的对应线段成比例,.,基本事实,推论,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线,段成比例,.,课堂小结,感谢您的下载,。