不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误.docx

不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误 　　标准及非标准无穷大数　假数集　推翻百年自然数公理和集论　极限论　级数论　变量的变域 　　可数集的各元都必可有自然数“配偶”这一特点使自识正整数5千年来一直“深埋地下”的最大自然数及无穷多无穷大自然数一下子“破土而出”推翻百年“标准实数完备”论，显示已知实数全体仅为实数宇宙中的一颗星球！从而揭示中、小学课本有一系列重大错误：搞错变量的变域而将部分误为全部（继而推出病态的“部分可=全部”）；误以为“有首项的无穷数列必无末项”使级数论有常识性与概念性错误而使小学课本违反起码数学常识地断定0.99...=1；... 　　一、极限论极难学的真因：常人拒绝思想混乱的理论 　　“数学是研究无穷的学科标准分析之前2千多年的数学一直使用无穷数进行推理并取得了一系列伟大成就，只不过对这类举足轻重的“更无理”数一直无力实现由感性认识跃升到理性认识罢了；本文表明实现此飞跃破解由“错误的无穷数概念”竟能推出许多正确结果这一“神秘”之谜竟须历时2千多年！太伟大的实践往往远远超前理论2千多年故“数学的前进主要是由那些具有超常直觉的人们推动的，而非由那些长于做出严格证明的人们[1]。

当理论无法解释伟大实践时恰恰表明理论有重大缺陷，不能反而由理论来否定无穷数和行之极有效的无穷小数分析法（以下简称w法）若无穷数不存在，w法就不堪一击而绝不可2千多年不倒‘真人不露相’，数学大厦有‘不露相’的骨干数没有包在墙内的钢筋铁骨的大厦，越建得高就越不堪一击[2]本文表明否定这类数是百年重大冤案 　　有超常直觉的莱布尼茨运用0称为正无穷小”点明没0可取0于是又有“ρ是变量而不是数”，但至少可取两数的ρ是变量而不可取数的“鬼魂”ρ不是变量，数与数之间才有大小关系而非数ρ竟也>0——越辩解就越混乱啊！②代表正数的ρ可比任何一个正数都小——采数集A～自然数集N（表示A所有元能与所有自然数一一配对）有一使数学爆发革命的的特点T：不论如何分配都必能保证A的每一元都能配到一自然数“配偶”例如N={0，1，2，3，…}～N={100，7，3，1，50，…}～N={0，2，4，6，…}∪{1，3，5，...}～N=… 　　故在可数集N的非奇数2n都配有自然数配偶n（所有配偶n=0,1，2，3，…组成V）的同时N的奇数也都必可配有自然数配偶,所得配偶的全体组成数列W：m，m+1，m+2，...,m+n,...，显然m=∞1只能是V外标准无穷大自然数>V的一切n——推翻了自识正整数多得写不完的5千年来一直举世公认的“无自然数能>V的一切n”，证明V只是N的一部分！将部分误为全部就出现违反语文常识的病态认识：“部分可=全部”。

显然若m-1∈V则其就是V的最大元!其与0之间的自然数多得写不完，正如1与2之间的实数多得写不完一样　　N的偶数y=2n+2>n=0，1，2，…（所有n组成V）也一目了然地表达y必可>数列V的一切数而取V外数 　　极显然：在N的非奇数2n都有配偶n∈V时,N的奇数都无配偶n∈V，除非拆散已配对的全部“夫妻”——充分说明V不可～N（否认此事实者连“一一配对”这一常识性概念都还未弄懂）从而更≠N!故课本将不可～N的似是N而非N的假N：V，误为N，是将N的部分误为全部的重大错误 　　[5]证明了h定理1：对等的两无穷集F～G的任一集增（减）元后就再也不能～另一集了 　　定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？D各元均由x>0变换为y=10x就得以y为元的Z～D据h定理1,Z～D不可～D的真扩集KÉD,从而更≠K!故中学的“Z=K”是将K的一部分：Z误为K的重大根本错误！关键是Z各元y=10x的对应数x的全体组成的集是D而不能是KÉD！Z～Z不能说明Z～K，因两者的组成成员不同：Z的元是10x,而K的元却是x 　　数列W的所有数的倒数组成各项都是无穷小正数的无穷数列。

记1/∞1=p，p的n>1次方pn是关于p的n级无穷小正数，一级无穷小数p无穷大倍于pn长为1/∞1的线段放大∞1倍就成为长为1的有穷短线段物质的无限可分性决定了有长≠0但又短至不能与任何有穷数相对应的无穷短直线段微分三角形”的各边都是无穷短线段 　　0＜△x＜任何有穷正数ε（凡有穷正数都可由其代表）中的△x是正无穷小变数＜ε，其所取的数△x都是无穷小正数＜ε注！去掉“有穷”二字就是采见任何级数不是有偶数个项就是有奇数个项不识此真相使课本有常识性错误　　起码常识；数列的每一数都是数列的项，不论其是否被括在括号内有无穷多双项的发散级数w=∑（a2n-1+a2n）=（a1+a2）+（a3+a4）+…=（1-1）+（1-1）+…=∑（1-1）=0和相应｛（1，-1），（1，-1），…｝的各项都≠0给定的w的项的多少是一定的，若将其两项的和作为一项得w′就非原级数w了，虽然它们都表示一个数0s=∑（bn-bn）=∑0=0，但bn≠0时，s与∑0是2个根本不同的级数！故书上张冠李戴地说w=0的各项都=0是常识性错误。