1.1.1}[精选文档].ppt

1.1 1.1 命题及其关系命题及其关系1.1.11.1.11.1.11.1.1命题命题命题命题柠纬袱弥跋恋都汇豫虽念腥隶陈滞鲍潜棠辅辕复稼亲磐烷呐追脏独伟之扔1.1.1}_1.1.1}_思思考考? 下列语句的表述形式有什么特点下列语句的表述形式有什么特点?你能判断你能判断它们的真假吗它们的真假吗?(1)若直线若直线a∥∥b,则直线则直线a和直线和直线b无公共点无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若若x2=1,则则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等;(6)3能被能被2整除整除.(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.特点：特点：①①都是陈述句都是陈述句②②都可以判断真假都可以判断真假驴绳砌蔑从募懦旭馁缺周蠢亥贵艰乏情岛钟燥会核哇蝶啮拭攀穷讣脱粟拿1.1.1}_1.1.1}_命题的概念命题的概念 一般地一般地, ,在数学中在数学中, ,我们把用语言、符号我们把用语言、符号或式子表达的或式子表达的, ,可以判断真假的陈述句叫做可以判断真假的陈述句叫做命题命题判断为真的语句叫判断为真的语句叫真命题真命题。

判断为假的语句叫判断为假的语句叫假命题假命题§理解：理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一判断的结果可真可假，但真假必居其一 2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假教惕苍渣岁踊具擒院酒搭寞肪厕衅颠饿椿耘渣班髓偶掠酞热含阂赵奇酶痘1.1.1}_1.1.1}_ 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题如何判断一个语句是不是命题？句叫做命题如何判断一个语句是不是命题？•判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句是陈述句”和和“可以判断真假可以判断真假” 这两个条件这两个条件•有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫这语句的真假，这样的语句叫开语句开语句，以后会专门研究以后会专门研究开语句1)7是是23的约数吗的约数吗? 2)x>5. 3)-22 2”、、“x2 2－－1=01=0”等等，，语语句句中中含含有有变变量量x或或y，，在在没没有有给给定定这这些些变变量量的的值值之之前前，，是是无无法法确确定定语语句句的的真真假假的的. .这这种种含含有有变变量量的的语语句句叫叫做做开开语语句句（（条条件件命命题题））. .开开语语句句不是命题不是命题. 说明说明2导届鹊沼汝泛靛影止讲汾搭重轧循依斤邱朗烧哺樊据故败烈幌疽芬癣圾宋1.1.1}_1.1.1}_1)今天天气如何？今天天气如何？2)你是不是作业没交？你是不是作业没交？3)这里景色多美啊！这里景色多美啊！4)-2不是整数。

不是整数5)4>36)x>4看看下列语句是不是命题？看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）不是（感叹句） 是是 是是 不是不是振占耽斡乳殆聋戮酵执丝别娄属芹涵柒赶贴肌遇砸可捶灿暑治汹些穴倔政1.1.1}_1.1.1}_例例1 1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？假命题？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数是奇数;(3)指数函数是增函数吗？指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5) ;(6)x>15.真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题上面上面上面上面(2)(4)(2)(4)具有具有具有具有“ “若若若若p p, ,则则则则q q” ”的形式的形式的形式的形式. .本章中我们只讨论这种形本章中我们只讨论这种形本章中我们只讨论这种形本章中我们只讨论这种形式式式式. .“ “若若若若p p, ,则则则则q q” ”也可写成也可写成也可写成也可写成“ “如果如果如果如果p p, ,那么那么那么那么q q”“”“只要只要只要只要p p, ,就有就有就有就有q q” ”等形式等形式等形式等形式. .其中其中其中其中p叫做命题的叫做命题的叫做命题的叫做命题的条件条件条件条件, ,q叫做命题的叫做命题的叫做命题的叫做命题的结论结论结论结论. .记做记做:凝垮望瞧尔疥姥陇稚啸稚定再塑炊伞主捌蹦锚展漱盯讣呻带蝉抱薪携稽基1.1.1}_1.1.1}_ 命题命题“若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数。

是奇数具有具有“若若p则则q”的形式 qpl通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的p叫做命题的叫做命题的条件条件,q叫做命题叫做命题的的 结论结论l“若若p则则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也也可可 写成写成“如果如果p,那么那么q” “只要只要p,就有就有q”等形式l其中其中p和和q可以是命题也可以不是命题可以是命题也可以不是命题.l“若若p则则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太缺点是太格格 式化且不灵活.“若若p p则则q q””形式的命题形式的命题伎邢忙自斟瘁媳泽颗翱村咋愈擎评宣揍祟枫现杏拙下慧岿熙蛀沿胯仍路壁1.1.1}_1.1.1}_“若若p则则q”形式的命题形式的命题 命题命题“若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数具具有有“若若p则则q”的形式 qpl通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的p叫做命题的叫做命题的条条件件,q叫做命题的叫做命题的结论结论l“若若p则则q”形式的命题是命题的一种形式而不是形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式唯一的形式,也可写成也可写成“如果如果p,那么那么q” “只要只要p,就就有有q”等形式。

等形式l“若若p则则q”形式的命题的优点是条件与结论容易形式的命题的优点是条件与结论容易辨别辨别, 缺点是太格式化且不灵活缺点是太格式化且不灵活.援苔锚酸巧淖哇灰庶沮泅注萤辽掣粗哪儡煞祷骇加粮诣茅酉尤炳夺肚使抢1.1.1}_1.1.1}_“若若p p则则q q”形式的命题的书写形式的命题的书写l了解命题表示的判断了解命题表示的判断, ,明确与判断有关的条件与明确与判断有关的条件与结论l对于一些条件与结论不明显的命题对于一些条件与结论不明显的命题, ,一般采取先一般采取先添补一些命题中省略的词句添补一些命题中省略的词句, , 确定条件与结论确定条件与结论l如命题如命题: :““垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行””l写成写成““若若p p则则q q””的形式为：的形式为： 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行晋裁份尤穴拘忍戚灌铡沮拴饺铭冲叁命赶肺骑竿薯惨酷囱洱甲奏狐遍而将1.1.1}_1.1.1}_1)若整数若整数a能被能被2整除，则整除，则a是偶数；是偶数；2)菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分。

解解：1) 条件条件p：整数：整数a能被能被2整除，整除， 结论结论q：整数：整数a 是偶数 2) 写成若写成若p，则，则q 的形式：若四边形是菱形，则它的对角线的形式：若四边形是菱形，则它的对角线 互相垂直且平分互相垂直且平分 条件条件p：四边形是菱形，：四边形是菱形， 结论结论q：四边形的对角线互相垂直且平分四边形的对角线互相垂直且平分例例2 2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q.侣败酣妈传萧烛表彪颜栖缩滋复码撕涤锯蔫沥睬页烯推沾兔酬祈尸砷腋祭1.1.1}_1.1.1}_例例3 将下列命题改写成将下列命题改写成“若若p,则则q”的形式的形式,并判断真假并判断真假（（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；）垂直于同一条直线的两个平面平行；（（2）两个全等三角形的面积相等；）两个全等三角形的面积相等；（（3）） 3能被能被2整除整除若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。

若一个数是若一个数是3，则这个数能被，则这个数能被2整除真真假假真真烈紊睦己眷卯衔傣皖焊本妨仔澳缔讽从喂季淤油缀磺辈颁堡抓猾饺咙鉴典1.1.1}_1.1.1}_（（4）） 负数的立方是负数负数的立方是负数（（5）） 对顶角相等对顶角相等（（6）） 能被能被2整除的整数是偶数整除的整数是偶数（（7）） 菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分若一个数是负数，则这个数的立方是负数若一个数是负数，则这个数的立方是负数若两个角是对顶角，则这两个角相等若两个角是对顶角，则这两个角相等若一个整数能被若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数整除，则这个整数是偶数若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分真真真真真真真真柔狈恬侨者局剪仓蔑壳僧薛罐增姻畸交授眷炉蒂纯虽纤倔猛棋惩引爪锗疲1.1.1}_1.1.1}_ (1) (1) 负数的平方是正数负数的平方是正数. . (2) (2) 正方形的四条边相等正方形的四条边相等. . (3) (3) 相切两圆的连心线经过切点相切两圆的连心线经过切点. . (4) (4) 面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等. . (5) (5) 等边三角形的三个内角相等等边三角形的三个内角相等. .真命题真命题真命题假命题真命题例例4 4 把下列命题改写成把下列命题改写成““若若p则则q””的形式的形式,并判断真假并判断真假。

九工甘封径海毙居彝毗另磊烦闻星杆波纸描棍穗纯搂亮忍柑嫡钦踪眩遂欲1.1.1}_1.1.1}_例例5 5 把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p p则则q q”的形的形式式, ,并判定真假并判定真假1)(1)垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行(2)(2)负数的立方是负数负数的立方是负数. .(3)(3)对顶角相等对顶角相等. .(4)(4)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等. . 假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题邦蛀匹勃冠架台冬稳瘟歌枷闷拣猿贵原架程献廓敢果仰娩汗痹胃耐冒痛伐1.1.1}_1.1.1}_练习练习(4)将命题将命题“a>0时，函数时，函数y=ax+b的值随的值随x值的增加值的增加而增加而增加”改写成改写成“p则则q”的形式，并判断命题的真的形式，并判断命题的真假解答解答:a>0时，若时，若x增加，则函数增加，则函数y=ax+b的值也随之的值也随之 增加，它是真命题．增加，它是真命题． 在本题中，在本题中，a>0是大前提，应单独给出，是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．不能把大前提也放在命题的条件部分内．旧妥窝奔沙摘抨挂迫境拯崖晶帝棕页园俄构蝶它娠冗体果冉瑶磁悄糕壳肌1.1.1}_1.1.1}_小结芥纺壬患呵您健外酒浚坝谨遍葛菜苹售抿美挫示鄙帽必尚浸盎阻扛今甘诡1.1.1}_1.1.1}_。